Finite Group Databasebeta

← #36602348

Subgroups — #36602348

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029516C211yesmaximal, characteristic
5#26029097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152165C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24#19152078C2211yescharacteristic
25#19152075C2211yescharacteristic, complemented
26#19151860—24no—
27#19151819—21no—
28#19151819—21no—
29#19151797—21no—
30#19151797—21no—
31#19151778—24no—
32#19151740—21no—
33#19151740—21no—
34#19151730—21no—
35#19151730—21no—
36#19151706—21no—
37#19151700—21no—
38C4×Dic356—21no—
39C4×#13083563—21no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151640C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151595C2211yescharacteristic
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151501C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668045—22no—
82#15668045—22no—
83#15668045—41no—
84#15668045D414yescomplemented
85#15668038—22no—
86#15668038—22no—
87C2×Dic356—21no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—41no—
96C2×#13083559—21no—
97#15668020—22no—
98#15668020—41no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083557—21no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—21no—
103#15668008—21no—
104#15667999—21no—
105#15667999—22no—
106#15667999—22no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667981—41no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113#15667977—21no—
114#15667977—21no—
115C4×D356—21no—
116#15667972—41no—
117#15667971C2311yescharacteristic
118#15667970—21no—
119#15667968—41no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—41no—
123C2×C22⋊Dic89—41no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667947—22no—
126#15667946—21no—
127#15667944—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941—21no—
130#15667938—22no—
131#15667938—22no—
132#15667937—21no—
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937D411yescharacteristic
136#15667937D411yescharacteristic
137#15667935D411yescharacteristic
138#15667935D411yescharacteristic
139#15667934—21no—
140#15667934D411yescharacteristic
141#15667934D411yescharacteristic
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667932D411yescharacteristic
147#15667932D411yescharacteristic
148#15667930—22no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89—41no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162#108×C89—41no—
163#102×C89—21no—
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#100×C89—22no—
168#100×C89—22no—
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202D4×D89—24no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—41no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—41no—
213Dic356—24no—
214Dic356—42no—
215#13083563—24no—
216#13083563—42no—
217#13083562—42no—
218#13083562—42no—
219#13083562—42no—
220#13083559—42no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083557—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C8×D89—42no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—41no—
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—41no—
239C22⋊Dic89—41no—
240C22⋊Dic89—44no—
241C22⋊Dic89—82no—
242#13083551—41no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—41no—
247C4×Dic89—41no—
248C4×Dic89—41no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264D8×C89—42no—
265D8×C89—42no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—161no—
298C22×D89—161no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D89—22no—
316C22⋊D89—22no—
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—41no—
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—161no—
322C22⋊D89—161no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—44no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—81no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356#12112yes—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—161no—
345Dic178—21no—
346Dic178—22no—
347Dic178—21no—
348Dic178—22no—
349Dic178—21no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178#12112yes—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—82no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—161no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—164no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89C2×#12111yescharacteristic
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25184—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#329011yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—81no—
406C2×#471—891no—
407#3043—891no—
408C2×#455—891no—
409#3008—891no—
410#2947—891no—
411#2897—891no—
412#2063—891no—
413#2052—891no—
414#2037—891no—
415#2012—891no—
416#1978D8911yescharacteristic, complemented
417#1929—891no—
418#1888—891no—
419#1883—891no—
420#1866—891no—
421C89#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×D8C2×D8911yescharacteristic
428C2×#131—891no—
429#535—891no—
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#519—891no—
433#471—1784no—
434#464—1781no—
435#464—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#455—1784no—
439#449—1781no—
440#449—1781no—
441#447—1781no—
442#447—1781no—
443#441—1781no—
444#440—1781no—
445C4×Q16—1781no—
446C4×SD16—1781no—
447C2×#108—891no—
448C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#428—891no—
450#424—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453#418—891no—
454#418—1781no—
455#418C2×D8911yescharacteristic
456#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#417—891no—
458#417—1781no—
459#416—891no—
460#416—891no—
461#416—1781no—
462C2×#103—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100C2×D8911yescharacteristic
467C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#408—891no—
469#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#390—891no—
471#343—891no—
472#339—891no—
473#339—891no—
474#336—891no—
475H(5,𝔽2)—3561no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—3561no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489#137—894no—
490#137—3561no—
491#137—1782no—
492#137—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—1782no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—3561no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—1781no—
520#124—1782no—
521#124—1781no—
522#124—1782no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—3561no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—3561no—
532C4×D4—1781no—
533#117—891no—
534#117—3561no—
535#117—1781no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42—891no—
542#108—41no—
543#108—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—1782no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—3561no—
580#41—892no—
581#41—892no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4#1308357412yes—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—1784no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1784no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—3562no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3562no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16D4×D8912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8D4×D8911yescharacteristic
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3564no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—7122no—
682C42—21no—
683C42—3561no—
684C42—3561no—
685C42—3561no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—3564no—
700C23—14241no—
701C23—14241no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23#1566805811yescharacteristic
705Q8—892no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—1782no—
709Q8—1781no—
710Q8—1782no—
711Q8—1781no—
712Q8—1781no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—892no—
722D4—3564no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3564no—
726D4—14241no—
727D4—14241no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732D4—1781no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—14241no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—14244no—
785C22—1782no—
786C22#1915218211yescharacteristic
787C22#1915223211yescharacteristic
788C22#1915224411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3561no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—1782no—
796C4—7121no—
797C4—7121no—
798C4#121×D8911yescharacteristic
799C4#1915210711yescharacteristic
800C4#1915223311yescharacteristic
801C4#1915223811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3562no—
807C2—7121no—
808C2#2602379511yescharacteristic
809C2#2603201511yescharacteristic
810C2#2603203311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1978C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029516C2
hypercenter#1978D89
hypocenterC89#25184
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
2. #26029772C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
5. #26029097C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021608C2semidirect
8. #26021553C2semidirect
9. #26021463C2semidirect
10. #26021327C2semidirect
11. #26020900C2semidirect
12. #26020652C2semidirect
13. #26020625C2semidirect
14. #26020524C2semidirect
15. C89×#1978C2semidirect
20. C22×#13083562C22semidirect
25. #19152075C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151640C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
52. C2×#15667937C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151501C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
65. #418×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
84. #15668045D4semidirect
416. #1978D89semidirect
421. C89#25184semidirect
448. C2×#108C2×D89semidirect
456. #418C2×D89semidirect
467. C2×#100C2×D89semidirect
469. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260297722
C2×#191517782
#260295162
#260290972
#260287772
#260216082
#260215532
#260214632
#260213272
#260209002
#260206522
#260206252
#260205242
C89×#19782
#2518489