Finite Group Databasebeta

← #36602350

Subgroups — #36602350

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22#19152167C2211yescharacteristic
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24#19151866—24no—
25#19151813—21no—
26#19151813—21no—
27#19151793—21no—
28#19151793—21no—
29#19151769—24no—
30#19151744—21no—
31#19151744—21no—
32#19151738—21no—
33#19151738—21no—
34C2×#15667948C2211yescharacteristic
35C2×#15667947C2211yescharacteristic
36#19151625C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39#19151606—21no—
40#19151606C2211yescharacteristic
41#19151606C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic
43#19151597—21no—
44#19151597C2211yescharacteristic
45#19151592—21no—
46#19151592C2211yescharacteristic
47C2×#15667935—21no—
48C2×#15667935C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52#19151564C2211yescharacteristic
53#19151499C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151357C2211yescharacteristic
56#19151357C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59#520×C89C2211yescharacteristic
60#518×C89C2211yescharacteristic
61#442×C89—21no—
62#440×C89—21no—
63C4×SD16×C89—21no—
64C4×D8×C89—21no—
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81#15668038—22no—
82#15668038—41no—
83#15668037—22no—
84#15668037—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—41no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—41no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C22×#10623494—21no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105#15668009—21no—
106#15668000—21no—
107#15667999—22no—
108#15667999—22no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667982—41no—
112C2×C22⋊Dic89—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667948—41no—
116#15667947—22no—
117C4⋊#10623494—21no—
118C4⋊#10623494—21no—
119#15667939—22no—
120#15667938—22no—
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935—21no—
124#15667935—21no—
125#15667935—21no—
126#15667935—21no—
127#15667935—21no—
128#15667935D411yescharacteristic
129#15667935D411yescharacteristic
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667932D411yescharacteristic
134#15667932D411yescharacteristic
135#15667930—22no—
136#15667929—22no—
137#15667928—22no—
138#15667924—21no—
139#15667924—21no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
144C2×SD16×C89—21no—
145C2×D8×C89—21no—
146C2×M16×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C89—21no—
149C4×D4×C89—21no—
150C4×D4×C89—21no—
151C4×D4×C89—21no—
152C4×D4×C89—21no—
153C4×D4×C89—21no—
154C4×D4×C89—41no—
155#117×C89—21no—
156#117×C89C2311yescharacteristic
157#117×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—41no—
161#107×C89—21no—
162#106×C89—21no—
163#103×C89D411yescharacteristic
164#103×C89D411yescharacteristic
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89D411yescharacteristic
168#102×C89D411yescharacteristic
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172#13083574—24no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083573—42no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181#13083573—42no—
182C2×Dic178—24no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—41no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic178#4112yes—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—41no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—41no—
210#13083563—42no—
211#13083563—42no—
212#13083562—42no—
213#13083561—42no—
214#13083559—42no—
215#13083559—42no—
216#13083559—42no—
217#13083559—42no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C22⋊Dic89—44no—
234#13083551—41no—
235#13083551—41no—
236#13083551—82no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C24×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89C2×D412yes—
243#41×C89#4112yes—
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—41no—
256C22×C4×C89—41no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259SD16×C89—24no—
260D8×C89—24no—
261M16×C89—21no—
262M16×C89C2×D412yes—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—41no—
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—41no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89#12112yes—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89#12112yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89—161no—
316C2×C4×C89—161no—
317C2×C4×C89—161no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—44no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—161no—
342D356—161no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346Dic178—21no—
347Dic178—22no—
348Dic178—21no—
349Dic178—22no—
350Dic178—44no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—82no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—161no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—82no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395#25185—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—81no—
404D89—161no—
405C2×#472—891no—
406#3041—891no—
407C2×#454—891no—
408#3010—891no—
409#2946D8911yescharacteristic, complemented
410#2898—891no—
411#2064—891no—
412#2051—891no—
413#2037—891no—
414#2012—891no—
415#1977—891no—
416#1929—891no—
417#1885—891no—
418#1883—891no—
419#1866—891no—
420C89#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C22×SD16—891no—
426C22×D8—891no—
427C2×#131—891no—
428#535—891no—
429C2×#124—891no—
430#520C2×D8911yescharacteristic
431#518C2×D8911yescharacteristic
432#472—1784no—
433#463—1781no—
434#463—1781no—
435#459—1781no—
436#459—1781no—
437#454—1784no—
438#449—1781no—
439#449—1781no—
440#448—1781no—
441#448—1781no—
442#442—21no—
443#440—21no—
444C4×SD16—21no—
445C4×D8—21no—
446C2×#108—891no—
447C2×#108—891no—
448#428C2×D8911yescharacteristic
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#419—891no—
453#419—891no—
454#419—1781no—
455#418—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—1781no—
460#416C2×D8911yescharacteristic
461C2×#103—891no—
462C2×#103—1781no—
463C2×#102C2×D8911yescharacteristic
464C2×#101—891no—
465C2×#100—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468#405C2×D8911yescharacteristic
469#390—891no—
470#343—891no—
471#339—891no—
472#339—891no—
473#336—891no—
4742−1+4—3561no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
4772−1+4—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—3561no—
490AGL(1,ℤ/8)—1782no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)D35614yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1782no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—891no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518#127—1781no—
519#124—1781no—
520#124—1782no—
521#124—1782no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#120—3561no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532#117—21no—
533#117C22×D8911yescharacteristic
534#117C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—3561no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42—891no—
541#108—3561no—
542#108—1782no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—1782no—
548#104—1782no—
549#103—891no—
550#103—891no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103C22⋊D8911yescharacteristic
559#103C22⋊D8911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102C22⋊D8911yescharacteristic
568#102C22⋊D8911yescharacteristic
569#101—1782no—
570#100—1782no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—21no—
577C24—1781no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3562no—
581#41—3564no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3564no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41C2×D35612yes—
591#41#1308357412yes—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3561no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—1784no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×D4C2×D35612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640D8—24no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644D8—3562no—
645M16—21no—
646M16—3562no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16C2×D35612yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3564no—
682C22⋊C4—7122no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—1781no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3564no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—1781no—
706Q8—1782no—
707Q8—1781no—
708Q8—1782no—
709Q8#1566798612yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3564no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—14241no—
725D4—14241no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4#1566798612yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×D35611yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—14241no—
780C22—7122no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#1915218111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22#1915224311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798611yescharacteristic
797C4#1915210711yescharacteristic
798C4D4×D35611yescharacteristic
799C4#1915223611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—14241no—
805C2—7121no—
806C2#2602378211yescharacteristic
807C2#2603201611yescharacteristic
808C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2946C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2946D89
hypocenterC89#25185
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029755C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029541C2semidirect
5. #26028782C2semidirect
6. #26021616C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021155C2semidirect
11. #26020900C2semidirect
12. #26020640C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#2946C2semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
409. #2946D89semidirect
420. C89#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297552
C2×#191517692
#260295412
#260287822
#260216162
#260215452
#260214642
#260213312
#260211552
#260209002
#260206402
#260206282
#260205292
C89×#29462
#2518589