Finite Group Databasebeta

← #36602352

Subgroups — #36602352

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152072C2211yescharacteristic
23#19151866—24no—
24#19151810—21no—
25#19151810—21no—
26#19151790—21no—
27#19151790—21no—
28#19151771—24no—
29#19151707—21no—
30#19151701—21no—
31#19151683—21no—
32#19151678—21no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic
34C2×#15667947C2211yescharacteristic
35#19151641C2211yescharacteristic
36#19151625C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39#19151607—21no—
40#19151607C2211yescharacteristic
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151599—21no—
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667936—21no—
47C2×#15667936C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52#19151553C2211yescharacteristic
53#19151501C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151357C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62#449×C89—21no—
63#449×C89—21no—
64#448×C89—21no—
65#448×C89—21no—
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70#15668037—22no—
71#15668037—22no—
72#15668037—41no—
73#15668037D414yescomplemented
74C2×#13083561—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668001—22no—
91#15668001—22no—
92Q8×Dic89—21no—
93C4×D356—21no—
94C4×D356—21no—
95D4×Dic89—21no—
96D4×Dic89—41no—
97#15667974—21no—
98#15667974—21no—
99#15667971—21no—
100#15667971C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C22⋊C4×D89—41no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667948—41no—
108#15667947—22no—
109#15667945—21no—
110#15667943—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112C4⋊#10623494—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939—22no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936D411yescharacteristic
121#15667936D411yescharacteristic
122#15667934—21no—
123#15667934—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933D411yescharacteristic
128#15667933D411yescharacteristic
129#15667931—22no—
130#15667929—22no—
131#15667928—22no—
132#15667922—21no—
133C8×Dic89—21no—
1342−1+4×C89—22no—
1352−1+4×C89—22no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89—21no—
144C22×Q8×C89—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
149C2×SD16×C89—21no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—21no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157#127×C89—21no—
158#124×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161#120×C89—41no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#103×C89—21no—
164#103×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic
166#103×C89D411yescharacteristic
167#102×C89D411yescharacteristic
168#102×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—41no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—41no—
183#13083561—24no—
184#13083561—42no—
185#13083559—24no—
186#13083559—42no—
187#13083559—42no—
188#13083559—42no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—42no—
195#13083558C2×D412yes—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—42no—
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—41no—
207C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—41no—
211C22⋊Dic89—82no—
212#13083551—41no—
213#13083551—41no—
214#13083551—44no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—41no—
219C24×C89—21no—
220#41×C89—21no—
221#41×C89—21no—
222#41×C89—24no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—42no—
228#41×C89—44no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89—44no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89C2×D412yes—
233#41×C89#4112yes—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—24no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—41no—
241C2×Q8×C89—42no—
242C2×Q8×C89—42no—
243C2×Q8×C89—42no—
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C89#4112yes—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266SD16×C89—42no—
267SD16×C89—42no—
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—44no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89#12112yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—44no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—161no—
318D4×C89—161no—
319D4×C89#12112yes—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—44no—
328C2×C4×C89—44no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89—161no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351C4×D89—161no—
352C4×D89—161no—
353C8×C89—21no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—161no—
374C22×C89#53811yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25185—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#329011yescharacteristic
404D89—82no—
405C2×#472—891no—
406#3041—891no—
407C2×#454—891no—
408#3010D8911yescharacteristic, complemented
409#2946—891no—
410#2898—891no—
411#2064—891no—
412#2051—891no—
413#2037—891no—
414#2012—891no—
415#1977—891no—
416#1929—891no—
417#1885—891no—
418#1883—891no—
419#1866—891no—
420C89#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
426C22×D8—891no—
427C2×#131—891no—
428#535C2×D8911yescharacteristic
429C2×#124—891no—
430#520—891no—
431#518—891no—
432#472—1784no—
433#463—1781no—
434#463—1781no—
435#459—1781no—
436#459—1781no—
437#454—1784no—
438#449—21no—
439#449—21no—
440#448—21no—
441#448—21no—
442#442—1781no—
443#440—1781no—
444C4×SD16—1781no—
445C4×D8—1781no—
446C2×#108—891no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#419—891no—
453#419—1781no—
454#419C2×D8911yescharacteristic
455#418—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—1781no—
460#416C2×D8911yescharacteristic
461C2×#103—891no—
462C2×#103—1781no—
463C2×#102—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#100—891no—
466C2×#100—891no—
467#408C2×D8911yescharacteristic
468#405—891no—
469#390—891no—
470#343—891no—
471#339—891no—
472#339—891no—
473#336—891no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4—891no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—894no—
491AGL(1,ℤ/8)—3561no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1782no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—891no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—1782no—
521#124—1782no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×D4—3561no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532#117—891no—
533#117—1781no—
534#117C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—3561no—
538C2×C22⋊C4—3561no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42—891no—
541#108—3561no—
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—1782no—
548#104—1782no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103C22⋊D8911yescharacteristic
559#103C22⋊D8911yescharacteristic
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102C22⋊D8911yescharacteristic
568#102C22⋊D8911yescharacteristic
569#101—1782no—
570#100—1782no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—1781no—
575C4×C8—1781no—
576C24—21no—
577C24—1781no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41D4×D8912yes—
591#41#1308357312yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C2×Q8#1308357312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—3562no—
639SD16—1784no—
640D8—42no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644D8—1784no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—892no—
648M16—3562no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—3564no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—7122no—
683C42—21no—
684C42—3561no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—1782no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1566798312yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—1782no—
727D4—1782no—
728D4#1566798312yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
757C2×C4#1566805711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1782no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3562no—
780C22—14241no—
781C22—7122no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#1915218311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22#1915223511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798311yescharacteristic
797C4#1915210411yescharacteristic
798C4#1915223011yescharacteristic
799C4#1915224211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—7122no—
806C2#2602378411yescharacteristic
807C2#2603201411yescharacteristic
808C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3010C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3010D89
hypocenterC89#25185
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029751C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029087C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021619C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26021157C2semidirect
11. #26020897C2semidirect
12. #26020637C2semidirect
13. #26020630C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#3010C2semidirect
73. #15668037D4semidirect
408. #3010D89semidirect
420. C89#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297512
C2×#191517712
#260290872
#260287852
#260216192
#260215432
#260214592
#260213262
#260211572
#260208972
#260206372
#260206302
#260205292
C89×#30102
#2518589