Finite Group Databasebeta

← #36602354

Subgroups — #36602354

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22#19152167C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24#19152081C2211yescharacteristic
25#19152072C2211yescharacteristic
26#19151868—24no—
27#19151814—21no—
28#19151814—21no—
29#19151794—21no—
30#19151794—21no—
31#19151772—24no—
32#19151744—21no—
33#19151744—21no—
34#19151738—21no—
35#19151738—21no—
36#19151707—21no—
37#19151701—21no—
38#19151683—21no—
39#19151678—21no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic
41#19151641C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43#19151608—21no—
44#19151608C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151600—21no—
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151595—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51C2×#15667937—21no—
52C2×#15667937C2211yescharacteristic
53C2×#15667934C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic
59#19151500C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64#424×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#416×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic
68#336×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82#15668040—22no—
83#15668040—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—22no—
86#15668037—22no—
87#15668037D414yescomplemented
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—41no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—41no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104#15668009—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000—22no—
107#15668000—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667982—41no—
111Q8×Dic89—21no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—41no—
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118#15667971—21no—
119#15667971C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083551—41no—
123C2×#13083551—41no—
124C22⋊C4×D89—41no—
125#15667948—22no—
126#15667945—21no—
127#15667943—21no—
128#15667940—22no—
129#15667937—21no—
130#15667937—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667937—21no—
134#15667937D411yescharacteristic
135#15667937D411yescharacteristic
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934D411yescharacteristic
144#15667934D411yescharacteristic
145#15667930—22no—
146#15667928—22no—
147#15667928—22no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667922—21no—
151C8×Dic89—21no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153#131×C89—22no—
154#131×C89—41no—
155C2×M16×C89—21no—
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89—21no—
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163#108×C89—41no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#104×C89—22no—
167#103×C89D411yescharacteristic
168#103×C89D411yescharacteristic
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173#13083574—24no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083573—42no—
180#13083573—44no—
181#13083573—44no—
182#13083573—42no—
183C2×Dic178—24no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic178#4112yes—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—42no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—41no—
207C2×D356—41no—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—41no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220#13083563—42no—
221#13083563—42no—
222#13083563—42no—
223#13083561—24no—
224#13083561—42no—
225D712—42no—
226D712—42no—
227D712—42no—
228#13083559—24no—
229#13083559—42no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558C2×D412yes—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—41no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—44no—
248#13083551—82no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—41no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89C2×D412yes—
254#41×C89#4112yes—
255C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261M16×C89—21no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—42no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—42no—
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—81no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89#12112yes—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89#12112yes—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—41no—
318C22⋊D89—41no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—44no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—81no—
328C2×Dic89—161no—
329D356—22no—
330D356—21no—
331D356—22no—
332D356—21no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—161no—
340D356—161no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—161no—
345C4×D89—161no—
346Dic178—21no—
347Dic178—22no—
348Dic178—21no—
349Dic178—22no—
350Dic178—44no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—21no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89#53811yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—82no—
376C2×D89—82no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—161no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—41no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395#25185—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89#242411yescharacteristic
400C2×C89#328811yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402D89—81no—
403D89—82no—
404D89—161no—
405C2×#472—891no—
406#3041—891no—
407C2×#454—891no—
408#3010—891no—
409#2946—891no—
410#2898—891no—
411#2064—891no—
412#2051—891no—
413#2037—891no—
414#2012—891no—
415#1977—891no—
416#1929—891no—
417#1885—891no—
418#1883—891no—
419#1866D8911yescharacteristic, complemented
420C89#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C22×SD16—891no—
426C22×D8—891no—
427C2×#131C2×D8911yescharacteristic
428#535—891no—
429C2×#124—891no—
430#520—891no—
431#518—891no—
432#472—1784no—
433#463—1781no—
434#463—1781no—
435#459—1781no—
436#459—1781no—
437#454—1784no—
438#449—1781no—
439#449—1781no—
440#448—1781no—
441#448—1781no—
442#442—1781no—
443#440—1781no—
444C4×SD16—1781no—
445C4×D8—1781no—
446C2×#108—891no—
447C2×#108C2×D8911yescharacteristic
448#428—891no—
449#424C2×D8911yescharacteristic
450C2×#104—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452#419—891no—
453#419—891no—
454#419—1781no—
455#418—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—1781no—
460#416C2×D8911yescharacteristic
461C2×#103—891no—
462C2×#103—1781no—
463C2×#102—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#100—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468#405—891no—
469#390—891no—
470#343—891no—
471#339—891no—
472#339C2×D8911yescharacteristic
473#336C2×D8911yescharacteristic
4742−1+4—3561no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
4772−1+4—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—891no—
488AGL(1,ℤ/8)—894no—
489AGL(1,ℤ/8)—3561no—
490AGL(1,ℤ/8)—1782no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494C2×SD16—3561no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×D8—3561no—
502C2×D8—1782no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8C22×D8911yescharacteristic
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518#127—1781no—
519#124—1782no—
520#124—1782no—
521#124—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#120—3561no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×D4—3561no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532#117—891no—
533#117—1781no—
534#117C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—3561no—
538C2×C22⋊C4—3561no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541#108—41no—
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—1782no—
549#103—891no—
550#103—891no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103D35611yescharacteristic
559#103D35611yescharacteristic
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102D35611yescharacteristic
568#102D35611yescharacteristic
569#101—1782no—
570#100—1782no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574#97—1781no—
575C4×C8—1781no—
576C24—1781no—
577C24—1781no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3562no—
581#41—3564no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3564no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41D4×D8912yes—
591#41#1308357512yes—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3561no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—1784no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—3562no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—1784no—
640D8—3562no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644D8—1784no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—892no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8D4×D8911yescharacteristic
664C2×C8D4×D8911yescharacteristic
665C2×C8C2×D35611yescharacteristic
666C2×C8C2×D35611yescharacteristic
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
673C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—7122no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—1781no—
695C23—1782no—
696C23—7121no—
697C23—7121no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#1566805811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3564no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—1781no—
706Q8—1782no—
707Q8—1781no—
708Q8—1782no—
709Q8#1566798712yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—3564no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—14241no—
723D4—14241no—
724D4—1782no—
725D4—1781no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4#1566798712yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—14241no—
745C2×C4—14241no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×D35611yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
757C2×C4#1566805711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3561no—
772C22—3562no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—14241no—
776C22—14241no—
777C22—7122no—
778C22—7122no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#1915218811yescharacteristic
785C22D4×D35611yescharacteristic
786C22#1915224011yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798711yescharacteristic
797C4#1915211111yescharacteristic
798C4#1915223011yescharacteristic
799C4#1915224311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—14241no—
804C2—7121no—
805C2—7122no—
806C2#2602378611yescharacteristic
807C2#2603201911yescharacteristic
808C2#2603203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#25185
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151868C2semidirect
2. #26029756C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029541C2semidirect
5. #26029087C2semidirect
6. #26028786C2semidirect
7. #26021618C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021465C2semidirect
10. #26021332C2semidirect
11. #26021153C2semidirect
12. #26020901C2semidirect
13. #26020639C2semidirect
14. #26020626C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
87. #15668037D4semidirect
419. #1866D89semidirect
420. C89#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518682
#260297562
C2×#191517722
#260295412
#260290872
#260287862
#260216182
#260215462
#260214652
#260213322
#260211532
#260209012
#260206392
#260206262
C89×#18662
#2518589