Finite Group Databasebeta

← #36602358

Subgroups — #36602358

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22#19152165C2211yescharacteristic
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24#19152072C2211yescharacteristic
25#19151866—24no—
26#19151812—21no—
27#19151812—21no—
28#19151792—21no—
29#19151792—21no—
30#19151772—24no—
31#19151740—21no—
32#19151740—21no—
33#19151735—21no—
34#19151735—21no—
35#19151708—21no—
36#19151696—21no—
37C4×#13083561—21no—
38C4×#13083559—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic
40C2×#15667947C2211yescharacteristic
41#19151638C2211yescharacteristic
42#19151626C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151608C2211yescharacteristic
45#19151606—21no—
46#19151606C2211yescharacteristic
47#19151597—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151592—21no—
51#19151592C2211yescharacteristic
52C2×#15667935—21no—
53C2×#15667935C2211yescharacteristic
54C2×#15667932C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56C2×#15667929C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151566C2211yescharacteristic
59#19151554C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61#19151353C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63#520×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic
66#390×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#339×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81#15668040—22no—
82#15668040—41no—
83#15668037—22no—
84#15668037D414yescomplemented
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—41no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—41no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105#15668008—21no—
106#15668000—22no—
107#15668000—22no—
108#15667999—21no—
109#15667983—21no—
110#15667983—21no—
111#15667981—41no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114#15667974—21no—
115#15667974—21no—
116#15667971C2311yescharacteristic
117C2×#13083551—41no—
118C22⋊C4×D89—41no—
119#15667947—22no—
120#15667947—41no—
121#15667945—21no—
122#15667943—21no—
123#15667941—21no—
124#15667941—21no—
125#15667940—22no—
126#15667937—21no—
127#15667937—21no—
128#15667936D411yescharacteristic
129#15667936D411yescharacteristic
130#15667935—21no—
131#15667935—21no—
132#15667935—21no—
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667935D411yescharacteristic
136#15667935D411yescharacteristic
137#15667933D411yescharacteristic
138#15667933D411yescharacteristic
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932D411yescharacteristic
143#15667932D411yescharacteristic
144#15667930—22no—
145#15667929—22no—
146#15667928—22no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667923—21no—
150C4×#10623494—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—41no—
162#117×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89—21no—
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172#13083574—24no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083573—42no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181#13083573—42no—
182C2×Dic178—24no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—41no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic178#4112yes—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—41no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211#13083563—42no—
212#13083562—42no—
213#13083562—42no—
214#13083561—24no—
215D712—42no—
216#13083559—24no—
217#13083559—42no—
218#13083559—42no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—42no—
223#13083558C2×D412yes—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—41no—
239C22⋊Dic89—41no—
240#13083551—41no—
241#13083551—41no—
242#13083551—44no—
243C4×Dic89—21no—
244C24×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89C2×D412yes—
248#41×C89#4112yes—
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—41no—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263SD16×C89—42no—
264D8×C89—42no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—41no—
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—82no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—41no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89#12112yes—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89#12112yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—81no—
316C2×C4×C89—161no—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—161no—
327C22⋊D89—161no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—22no—
336D356—21no—
337D356—22no—
338D356—21no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—161no—
345C4×D89—161no—
346Dic178—21no—
347Dic178—22no—
348Dic178—21no—
349Dic178—22no—
350Dic178—44no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—161no—
371C22×C89#53811yescharacteristic
372C22×C89D4211yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395#25185—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89—161no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#328811yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—81no—
404D89—82no—
405C2×#472—891no—
406#3041—891no—
407C2×#454—891no—
408#3010—891no—
409#2946—891no—
410#2898—891no—
411#2064—891no—
412#2051—891no—
413#2037—891no—
414#2012—891no—
415#1977—891no—
416#1929—891no—
417#1885—891no—
418#1883D8911yescharacteristic, complemented
419#1866—891no—
420C89#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C22×SD16—891no—
426C22×D8—891no—
427C2×#131—891no—
428#535—891no—
429C2×#124—891no—
430#520C2×D8911yescharacteristic
431#518—891no—
432#472—1784no—
433#463—1781no—
434#463—1781no—
435#459—1781no—
436#459—1781no—
437#454—1784no—
438#449—1781no—
439#449—1781no—
440#448—1781no—
441#448—1781no—
442#442—1781no—
443#440—1781no—
444C4×SD16—1781no—
445C4×D8—1781no—
446C2×#108—891no—
447C2×#108—891no—
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452#419—891no—
453#419—891no—
454#419—1781no—
455#418C2×D8911yescharacteristic
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—1781no—
463C2×#102—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#100—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468#405—891no—
469#390C2×D8911yescharacteristic
470#343C2×D8911yescharacteristic
471#339—891no—
472#339C2×D8911yescharacteristic
473#336—891no—
4742−1+4—3561no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
4772−1+4—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—894no—
491AGL(1,ℤ/8)—3561no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3561no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3561no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506C2×D8—1782no—
507C2×D8—1781no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—891no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518#127—1781no—
519#124—1782no—
520#124—1782no—
521#124—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#120—3561no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532#117—21no—
533#117—891no—
534#117C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—3561no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541#108—3561no—
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—22no—
548#104—1782no—
549#103—891no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—891no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#101—1782no—
570#100—1782no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574#97—1781no—
575C4×C8—1781no—
576C24—21no—
577C24—1781no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3562no—
581#41—3564no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3564no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41D4×D8912yes—
591#41#1308357412yes—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3561no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—1784no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—892no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—3562no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—1784no—
640D8—42no—
641D8—3562no—
642D8—3562no—
643D8—3562no—
644D8—1784no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—1781no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—1781no—
697C23—1782no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3564no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—1781no—
706Q8—1782no—
707Q8—1781no—
708Q8—1782no—
709Q8#1566798512yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3564no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—14241no—
723D4—14241no—
724D4—1782no—
725D4—1781no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4#1566798512yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—1781no—
762C8—1781no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1782no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14241no—
781C22—7122no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#1915218111yescharacteristic
785C22#1915223011yescharacteristic
786C22#1915223711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4C2×#1566798511yescharacteristic
797C4#1915210711yescharacteristic
798C4#1915223211yescharacteristic
799C4#1915224011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—7121no—
805C2—7122no—
806C2#2602379011yescharacteristic
807C2#2603201311yescharacteristic
808C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#25185
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029754C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029537C2semidirect
5. #26029080C2semidirect
6. #26028782C2semidirect
7. #26021620C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021462C2semidirect
10. #26021328C2semidirect
11. #26021158C2semidirect
12. #26020898C2semidirect
13. #26020639C2semidirect
14. #26020525C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
84. #15668037D4semidirect
418. #1883D89semidirect
420. C89#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260297542
C2×#191517722
#260295372
#260290802
#260287822
#260216202
#260215472
#260214622
#260213282
#260211582
#260208982
#260206392
#260205252
C89×#18832
#2518589