Finite Group Databasebeta

← #36602362

Subgroups — #36602362

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19#19152165C2211yescharacteristic
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152073C2211yescharacteristic
23#19151811—21no—
24#19151811—21no—
25#19151791—21no—
26#19151791—21no—
27#19151769—24no—
28#19151740—21no—
29#19151740—21no—
30#19151735—21no—
31#19151735—21no—
32#19151710—21no—
33#19151699—21no—
34SD16×Dic89—21no—
35D8×Dic89—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37#19151640C2211yescharacteristic
38#19151624C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41#19151608—21no—
42#19151608C2211yescharacteristic
43#19151608C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic
45#19151600—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151595—21no—
48#19151595C2211yescharacteristic
49#19151594C2211yescharacteristic
50C2×#15667937—21no—
51C2×#15667937C2211yescharacteristic
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151556C2211yescharacteristic
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151352C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×D8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#472×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80#15668038—22no—
81#15668038—41no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—41no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15667999—21no—
92#15667999—22no—
93#15667999—22no—
94#15667983—21no—
95#15667983—21no—
96#15667981—41no—
97Q8×Dic89—21no—
98D4×Dic89—21no—
99D4×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—21no—
102D4×Dic89—21no—
103D4×Dic89—41no—
104#15667971—21no—
105#15667971C2311yescharacteristic
106#15667971C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—41no—
110C2×C22⋊Dic89—41no—
111C2×C22⋊Dic89—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—41no—
114#15667946—21no—
115#15667944—21no—
116#15667941—21no—
117#15667941—21no—
118#15667939—22no—
119#15667938—22no—
120#15667937—21no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667937—21no—
125#15667937—21no—
126#15667937—21no—
127#15667937D411yescharacteristic
128#15667937D411yescharacteristic
129#15667936D411yescharacteristic
130#15667936D411yescharacteristic
131#15667934—21no—
132#15667934D411yescharacteristic
133#15667934D411yescharacteristic
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933D411yescharacteristic
139#15667933D411yescharacteristic
140#15667930—22no—
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×D8×C89—41no—
160#131×C89—22no—
161#131×C89—41no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168#108×C89—22no—
169#100×C89—22no—
170#100×C89—22no—
171#13083574—24no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180#13083573—42no—
181C2×Dic178—24no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—41no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178#4112yes—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202C22×Dic89—41no—
203C22×Dic89—41no—
204C22×Dic89—41no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—41no—
207#13083562—42no—
208#13083562—42no—
209#13083562—42no—
210#13083559—42no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—41no—
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—41no—
228C22⋊Dic89—41no—
229C22⋊Dic89—41no—
230C22⋊Dic89—41no—
231C22⋊Dic89—41no—
232C22⋊Dic89—44no—
233C22⋊Dic89—82no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—41no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89C2×D412yes—
244#41×C89#4112yes—
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262SD16×C89—24no—
263SD16×C89—42no—
264D8×C89—24no—
265D8×C89—42no—
266D8×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—42no—
274M16×C89C2×D412yes—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—42no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89#12112yes—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89#12112yes—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—161no—
323C22⋊D89—161no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—44no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—81no—
338C2×Dic89—161no—
339C2×Dic89—161no—
340C2×Dic89—161no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346Dic178—21no—
347Dic178—22no—
348Dic178—21no—
349Dic178—22no—
350Dic178—44no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—82no—
368C22×C89—82no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—161no—
375C22×C89—161no—
376C22×C89#53811yescharacteristic
377C22×C89D4211yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89C2×#12111yescharacteristic
384C4×C89#52511yescharacteristic
385C4×C89D4211yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387Dic89—41no—
388Dic89—42no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25185—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#328811yescharacteristic
403C2×C89#329011yescharacteristic
404D89—81no—
405C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
406#3041—891no—
407C2×#454—891no—
408#3010—891no—
409#2946—891no—
410#2898—891no—
411#2064—891no—
412#2051—891no—
413#2037—891no—
414#2012—891no—
415#1977—891no—
416#1929—891no—
417#1885—891no—
418#1883—891no—
419#1866—891no—
420C89#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C22×SD16—891no—
426C22×D8C2×D8911yescharacteristic
427C2×#131C2×D8911yescharacteristic
428#535—891no—
429C2×#124—891no—
430#520—891no—
431#518—891no—
432#472—24no—
433#463—1781no—
434#463—1781no—
435#459—1781no—
436#459—1781no—
437#454—1784no—
438#449—1781no—
439#449—1781no—
440#448—1781no—
441#448—1781no—
442#442—1781no—
443#440—1781no—
444C4×SD16—1781no—
445C4×D8—1781no—
446C2×#108—891no—
447C2×#108C2×D8911yescharacteristic
448#428—891no—
449#424—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#419—891no—
453#419—891no—
454#419—1781no—
455#418—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—891no—
460#416—1781no—
461C2×#103—891no—
462C2×#103—1781no—
463C2×#102—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#100C2×D8911yescharacteristic
466C2×#100C2×D8911yescharacteristic
467#408—891no—
468#405—891no—
469#390—891no—
470#343—891no—
471#339—891no—
472#339—891no—
473#336—891no—
4742−1+4—3561no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
4772−1+4—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—3561no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—3561no—
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—1781no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518#127—1781no—
519#124—1782no—
520#124—1781no—
521#124—1782no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#120—3561no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×D4—3561no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532#117—891no—
533#117—891no—
534#117—1781no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—3561no—
538C2×C22⋊C4—3561no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42—891no—
541#108—22no—
542#108—3561no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—1782no—
548#104—1782no—
549#103—891no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#101—1782no—
570#100—22no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574#97—1781no—
575C4×C8—1781no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3562no—
581#41—3564no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3564no—
585#41—1784no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41C2×C22⋊D8912yes—
591#41#1308357312yes—
592C2×Q8—891no—
593C2×Q8—892no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3561no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—1784no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635SD16—24no—
636SD16—42no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640D8—24no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—3562no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16C2×C22⋊D8912yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—3564no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—7122no—
683C42—3561no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1781no—
700C23#1566805811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3564no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—1781no—
706Q8—1782no—
707Q8—1781no—
708Q8—1782no—
709Q8#1566798412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—14241no—
725D4—14241no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4#1566798412yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—14241no—
743C2×C4—14241no—
744C2×C4—14241no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
757C2×C4#1566805711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3561no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22#1915218511yescharacteristic
785C22#1915223211yescharacteristic
786C22#1915223611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—3562no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798411yescharacteristic
797C4#1915210811yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4#1915223711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—7121no—
806C2#2602379411yescharacteristic
807C2#2603201511yescharacteristic
808C2#2603203311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#25185
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029752C2semidirect
2. C2×#19151769C2semidirect
3. #26029537C2semidirect
4. #26029085C2semidirect
5. #26028786C2semidirect
6. #26021614C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021463C2semidirect
9. #26021327C2semidirect
10. #26021152C2semidirect
11. #26020899C2semidirect
12. #26020638C2semidirect
13. #26020630C2semidirect
14. #26020527C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
405. C2×#472D89semidirect
420. C89#25185semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297522
C2×#191517692
#260295372
#260290852
#260287862
#260216142
#260215442
#260214632
#260213272
#260211522
#260208992
#260206382
#260206302
#260205272
C2×#472×C892
#2518589