Finite Group Databasebeta

← #36602370

Subgroups — #36602370

Order 22784.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic
4#26029548C211yesmaximal, characteristic
5#26029095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028784C211yesmaximal, characteristic
7#26021619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23#19152174C2211yescharacteristic
24#19152078C2211yescharacteristic
25#19151872—24no—
26#19151820—21no—
27#19151820—21no—
28#19151808—21no—
29#19151808—21no—
30#19151780—24no—
31#19151763—21no—
32#19151763—21no—
33#19151755—21no—
34#19151755—21no—
35#19151703—21no—
36#19151696—21no—
37C4×#13083564—21no—
38C4×#13083561—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic
40C2×#15667947C2211yescharacteristic
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151625C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic
46#19151605—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151598—21no—
49#19151593—21no—
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151592C2211yescharacteristic
52C2×#15667936C2211yescharacteristic
53C2×#15667936C2211yescharacteristic
54#103×D89—21no—
55C2×#15667931C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic
59#19151504C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151353C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63#519×C89C2211yescharacteristic
64#419×C89C2211yescharacteristic
65#419×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic
68#339×C89C2211yescharacteristic
69#15668060—22no—
70#15668060—22no—
71#15668060—22no—
72#15668060—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×Q8×D89—21no—
81#15668045—22no—
82#15668045—22no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668043—41no—
86#15668043D414yes—
87C2×Dic356—21no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564—22no—
95C2×#13083564—22no—
96C2×#13083564—41no—
97C2×#13083564—41no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×#13083561—21no—
101#15668020—22no—
102#15668020—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—21no—
109#15668012—21no—
110#15668000—21no—
111#15667996—41no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×D356—21no—
116#15667972—41no—
117#15667970—21no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D89—21no—
120#15667947—22no—
121#15667947—41no—
122#15667945—21no—
123#15667943—21no—
124C4⋊#10623494—21no—
125C4⋊#10623494—21no—
126#15667940—22no—
127#15667940—22no—
128#15667937—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667936—21no—
132#15667936—21no—
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667935D411yescharacteristic
136#15667935D411yescharacteristic
137#15667935D411yescharacteristic
138#15667935D411yescharacteristic
139#15667934—21no—
140#15667932D411yescharacteristic
141#15667932D411yescharacteristic
142#15667932D411yescharacteristic
143#15667932D411yescharacteristic
144#15667931—22no—
145#15667930—22no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667923—21no—
149C4×#10623494—21no—
150#15667919—41no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C2×M16×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C89—22no—
156C4⋊Q8×C89—22no—
157C4×Q8×C89—21no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×Q8×C89—21no—
160C4×Q8×C89—21no—
161#117×C89—41no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89—41no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#101×C89—22no—
171#13083575—24no—
172#13083575—42no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183#13083574C2×D412yes—
184#13083574#4112yes—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194Q8×D89—24no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—41no—
210Dic356—42no—
211#13083564—24no—
212#13083564—42no—
213#13083564—42no—
214#13083564—42no—
215#13083564—42no—
216#13083564—42no—
217#13083563—42no—
218#13083561—24no—
219#13083561—42no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558C2×D412yes—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—41no—
239C4⋊Dic89—41no—
240#13083553—41no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244C4×Dic89—41no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C2×Q8×C89#4112yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261M16×C89—21no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—44no—
268C4⋊C4×C89—41no—
269C4⋊C4×C89—41no—
270C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89—21no—
278C42×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—41no—
281C42×C89—41no—
282C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—22no—
287Q8×C89—22no—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D89—22no—
313C22⋊D89—22no—
314C22⋊D89—41no—
315C22⋊D89—41no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—81no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325D356—21no—
326D356—44no—
327D356#12112yes—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—44no—
331C4×D89—44no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—161no—
335Dic178—21no—
336Dic178—21no—
337Dic178—21no—
338Dic178—44no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343Dic178#12112yes—
344C8×C89—41no—
345C8×C89—41no—
346#10623494—22no—
347#10623494—21no—
348#10623494—21no—
349#10623494—21no—
350#10623494—21no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89#53811yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54611yescharacteristic
357C2×D89—22no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89C2×#12111yescharacteristic
371C4×C89#52511yescharacteristic
372C4×C89D4211yescharacteristic
373C4×C89#54611yescharacteristic
374Dic89—22no—
375Dic89—41no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#25186—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—21no—
380C2×C89—21no—
381C2×C89#242411yescharacteristic
382C2×C89#328911yescharacteristic
383C2×C89#329311yescharacteristic
384D89—42no—
385D89—81no—
386C2×#473—891no—
387#3044—891no—
388C2×#456—891no—
389#3011—891no—
390#2947—891no—
391#2898—891no—
392#2064—891no—
393#2052—891no—
394#2038—891no—
395#2016—891no—
396#1979—891no—
397#1929—891no—
398#1886D8911yescharacteristic, complemented
399#1882—891no—
400#1866—891no—
401C89#2518611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×2−1+4—891no—
403C2×#137—891no—
404C2×#137—891no—
405C2×#137—891no—
406C22×Q16—891no—
407C22×Q16—891no—
408C2×#131—891no—
409#536—891no—
410C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
411#520—891no—
412#519C2×D8911yescharacteristic
413#473—1784no—
414#464—1781no—
415#464—1781no—
416#462—1781no—
417#462—1781no—
418#456—1784no—
419#452—1781no—
420#452—1781no—
421#451—1781no—
422#451—1781no—
423#441—1781no—
424#440—1781no—
425C4×Q16—1781no—
426C4×SD16—1781no—
427C2×#108—891no—
428C2×#108—891no—
429#428—891no—
430#424—891no—
431C2×#104—891no—
432C2×#104—891no—
433#419—891no—
434#419—1781no—
435#419C2×D8911yescharacteristic
436#419C2×D8911yescharacteristic
437#417—891no—
438#417—1781no—
439#416—891no—
440#416—891no—
441#416—1781no—
442C2×#103—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—1781no—
445C2×#101—891no—
446C2×#101—891no—
447C2×#101C2×D8911yescharacteristic
448#408—891no—
449#405—891no—
450#391—891no—
451#343—891no—
452#339C2×D8911yescharacteristic
453#339C2×D8911yescharacteristic
454#336—891no—
4552−1+4—3561no—
4562−1+4—1782no—
4572−1+4—1782no—
4582−1+4—1782no—
459C2×#41—891no—
460C2×#41—891no—
461C2×#41—3561no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C22×Q8—891no—
465C22×Q8—1781no—
466C22×Q8—1781no—
467C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
468C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
469#137—894no—
470#137—3561no—
471#137—1782no—
472#137—1782no—
473#137—1782no—
474#137—1782no—
475C2×Q16—3561no—
476C2×Q16—3561no—
477C2×Q16—1781no—
478C2×Q16—1781no—
479C2×Q16—1781no—
480C2×Q16—1781no—
481C2×Q16—1781no—
482C2×Q16—1781no—
483C2×Q16—1782no—
484C2×Q16—1782no—
485C2×Q16—1781no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×SD16—1781no—
489#131—3561no—
490#131—1782no—
491C2×M16—891no—
492C2×M16—891no—
493C2×M16—1781no—
494C2×M16C22×D8911yescharacteristic
495C2×M16C22×D8911yescharacteristic
496C22×C8—891no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—1781no—
502#124—1781no—
503#123—3561no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—1781no—
513#117—41no—
514#117—1781no—
515#117C22×D8911yescharacteristic
516#117C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#108—3561no—
522#108—1782no—
523#107—1781no—
524#106—1781no—
525C4⋊C8—1781no—
526C4⋊C8—1781no—
527#104—1782no—
528#104—1782no—
529#103—21no—
530#103—21no—
531#103—21no—
532#103—21no—
533#103—891no—
534#103—891no—
535#103—891no—
536#103—891no—
537#103—1781no—
538#103—1781no—
539#103—1781no—
540#103—1781no—
541#103—1781no—
542#103—1781no—
543#103—1781no—
544#102—891no—
545#102—891no—
546#102—891no—
547#102—891no—
548#102—1781no—
549#101—22no—
550#101—1782no—
551#101—1782no—
552C22⋊C8—1781no—
553C22⋊C8—1781no—
554#97—1781no—
555C4×C8—1781no—
556#95—3561no—
557#41—892no—
558#41—892no—
559#41—3564no—
560#41—3564no—
561#41—3562no—
562#41—3562no—
563#41—3562no—
564#41—1784no—
565#41—1781no—
566#41—1781no—
567#41—1781no—
568#41—1781no—
569#41—1781no—
570#41—1781no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—891no—
582C2×Q8—891no—
583C2×Q8—3561no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—3562no—
586C2×Q8—3562no—
587C2×Q8—1784no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8D4×D8912yes—
595C2×Q8#1308357412yes—
596C2×D4—891no—
597C2×D4—891no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—3561no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4C23×D8911yescharacteristic
612Q16—3562no—
613Q16—3562no—
614Q16—3562no—
615Q16—3562no—
616Q16—3562no—
617Q16—3562no—
618Q16—1784no—
619SD16—3562no—
620SD16—3562no—
621SD16—1784no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—892no—
627M16—3562no—
628M16—1781no—
629M16—1781no—
630M16—1781no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—891no—
634C2×C8—891no—
635C2×C8—891no—
636C2×C8—891no—
637C2×C8—3562no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—3561no—
648C4⋊C4—3561no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3561no—
659C22⋊C4—3561no—
660C22⋊C4—3561no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—3561no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23#1566805711yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—892no—
680Q8—3564no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—1781no—
686Q8—1781no—
687Q8—1781no—
688D4—892no—
689D4—3564no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694D4—1781no—
695D4—1781no—
696D4—1781no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3564no—
711C2×C4—3564no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—14241no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1782no—
723C2×C4—7121no—
724C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
727C2×C4#41×D8911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
729C2×C4#1566805811yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—3561no—
733C8—1781no—
734C8—1781no—
735C8—1781no—
736C8—1781no—
737C8—1782no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—1782no—
746C22#1915218411yescharacteristic
747C22#1915223011yescharacteristic
748C22#1915223811yescharacteristic
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—3561no—
757C4—1782no—
758C4—7121no—
759C4—7121no—
760C4#121×D8911yescharacteristic
761C4#1915210711yescharacteristic
762C4#1915223211yescharacteristic
763C4#1915224411yescharacteristic
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—3562no—
767C2—7121no—
768C2#2602378711yescharacteristic
769C2#2603202211yescharacteristic
770C2#2603205311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1886C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#15668060C22
hypercenter#1886D89
hypocenterC89#25186
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151872C2semidirect
2. #26029782C2semidirect
5. #26029095C2semidirect
7. #26021619C2semidirect
8. #26021551C2semidirect
9. #26021472C2semidirect
10. #26021352C2semidirect
11. #26021166C2semidirect
12. #26020898C2semidirect
13. #26020622C2semidirect
14. #26020528C2semidirect
15. C89×#1886C2semidirect
398. #1886D89semidirect
401. C89#25186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518722
#260297822
C2×#191517802
#260295482
#260290952
#260287842
#260216192
#260215512
#260214722
#260213522
#260211662
#260208982
#260206222
#260205282
C89×#18862
#2518689