Finite Group Databasebeta

← #36602379

Subgroups — #36602379

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic
4#26029527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24#19152079C2211yescharacteristic
25#19152072C2211yescharacteristic, complemented
26#19151864—24no—
27#19151810—21no—
28#19151810—21no—
29#19151800—21no—
30#19151800—21no—
31#19151767—24no—
32#19151758—21no—
33#19151758—21no—
34#19151748—21no—
35#19151748—21no—
36#19151709—21no—
37#19151697—21no—
38#19151685—21no—
39#19151680—21no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42#19151625C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151607C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151598—21no—
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151593—21no—
51#19151592C2211yescharacteristic
52C2×#15667932C2211yescharacteristic
53C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151565C2211yescharacteristic
58#19151556C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151353C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C89C2211yescharacteristic
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#417×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668040—22no—
85#15668040D414yes—
86#15668037—22no—
87#15668037—41no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083561—41no—
99C2×#13083561—41no—
100C2×D712—21no—
101C2×#13083559—21no—
102#15668020—22no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109C2×C8×D89—21no—
110#15668009—22no—
111#15668009—22no—
112#15667977—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115#15667974—21no—
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118C4×C22⋊D89—41no—
119#15667971C2311yescharacteristic
120#15667970—21no—
121C4⋊C4×D89—21no—
122C22⋊C4×D89—41no—
123#15667947—22no—
124#15667947—41no—
125C4⋊#10623494—21no—
126C4⋊#10623494—21no—
127#15667940—22no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936D411yescharacteristic, complemented
131#15667936D411yescharacteristic, complemented
132#15667935D411yescharacteristic, complemented
133#15667935D411yescharacteristic, complemented
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667933D411yescharacteristic, complemented
137#15667933D411yescharacteristic, complemented
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932D411yescharacteristic, complemented
145#15667932D411yescharacteristic, complemented
146#15667928—22no—
147#15667928—22no—
148C22⋊#10623494—21no—
149C22⋊#10623494—21no—
150#15667922—21no—
151C8×Dic89—21no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C89—21no—
157#124×C89—21no—
158#123×C89—41no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#107×C89—21no—
165#106×C89—21no—
166#104×C89—22no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#101×C89—22no—
170#95×C89—41no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574C2×D412yes—
181#13083574#4112yes—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—82no—
198C2×D356—82no—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—24no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213#13083564—42no—
214#13083563—24no—
215#13083561—42no—
216#13083561—42no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219#13083561—42no—
220#13083561—42no—
221D712—24no—
222#13083559—42no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—41no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—41no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89C2×D412yes—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—41no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—44no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—161no—
299C22×D89—161no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—81no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—22no—
331C22⋊D89—44no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—21no—
339D356—22no—
340D356—44no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—88no—
346D356#12112yes—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—161no—
351C4×D89—161no—
352C4×D89—161no—
353Dic178—21no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89#53811yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—82no—
382C2×D89—164no—
383C2×D89—161no—
384C2×D89—161no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89#52511yescharacteristic
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89#328811yescharacteristic
404C2×C89#329111yescharacteristic
405D89—42no—
406D89—82no—
407D89—82no—
408C2×#471—891no—
409#3042—891no—
410C2×#453—891no—
411#3009—891no—
412#2946—891no—
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051—891no—
416#2038D8911yescharacteristic, complemented
417#2014—891no—
418#1977—891no—
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866—891no—
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—891no—
425C2×#137—891no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16—891no—
430C2×#131—891no—
431#536C2×D8911yescharacteristic
432C2×#127—891no—
433#520—891no—
434#518—891no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#461—1781no—
439#461—1781no—
440#453—1784no—
441#452—1781no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#450—1781no—
445#442—1781no—
446#440—1781no—
447C4×SD16—1781no—
448C4×D8—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#424—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104C2×D8911yescharacteristic
455#419—891no—
456#418—891no—
457#418—891no—
458#418—1781no—
459#417—1781no—
460#417C2×D8911yescharacteristic
461#416—891no—
462#416—891no—
463#416—1781no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—1781no—
467C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#100—891no—
469C2×#100—891no—
470#408—891no—
471#405—891no—
472#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#343—891no—
474#339—891no—
475#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#336—891no—
477H(5,𝔽2)—3561no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480H(5,𝔽2)—1782no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4—891no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—3561no—
489C22×D4—3561no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—894no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—1782no—
497AGL(1,ℤ/8)—1782no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—1782no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—891no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8—1781no—
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—3561no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#108—3561no—
544#108—1782no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—22no—
550#104—1782no—
551#103—21no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—891no—
555#103—891no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#102—21no—
559#102—891no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#101—22no—
572#100—1782no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1781no—
577C4×C8—1781no—
578#95—41no—
579C24—3561no—
580C24—1781no—
581C24—1781no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—892no—
587#41—892no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—1784no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—891no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—7122no—
627C2×D4—7122no—
628C2×D4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—1784no—
647D8—3562no—
648D8—1784no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—3562no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16D4×D8912yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—891no—
664C2×C8—3562no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—3561no—
678C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—3561no—
691C42—1781no—
692C23—21no—
693C23—3564no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—14241no—
699C23—14241no—
700C23—1781no—
701C23—1782no—
702C23—1782no—
703C23—7121no—
704C23—7121no—
705C23—7121no—
706C23—7121no—
707C23#1566805711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—892no—
715Q8—1781no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—892no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1782no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1782no—
731D4—1781no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—7128no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—14241no—
750C2×C4—14241no—
751C2×C4—14241no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—1781no—
768C8—1781no—
769C8—1781no—
770C8—1781no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—14241no—
781C22—14241no—
782C22—14244no—
783C22—1782no—
784C22—7122no—
785C22—7122no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#1915218411yescharacteristic
791C22#1915223011yescharacteristic
792C22#1915224511yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—1782no—
802C4#121×D8911yescharacteristic
803C4#1915210611yescharacteristic
804C4#1915223211yescharacteristic
805C4#1915224111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—3562no—
810C2—7122no—
811C2—7122no—
812C2#2602378111yescharacteristic
813C2#2603202011yescharacteristic
814C2#2603204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151767C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151864C2semidirect
2. #26029760C2semidirect
4. #26029527C2semidirect
5. #26029082C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021609C2semidirect
8. #26021542C2semidirect
9. #26021339C2semidirect
10. #26021156C2semidirect
11. #26020903C2semidirect
12. #26020649C2semidirect
13. #26020624C2semidirect
14. #26020528C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
21. C22×#13083561C22semidirect
25. #19152072C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. #19151625C22semidirect
44. #19151607C22semidirect
53. C2×#15667932C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151556C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151353C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
67. #391×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
130. #15667936D4semidirect
131. #15667936D4semidirect
132. #15667935D4semidirect
133. #15667935D4semidirect
136. #15667933D4semidirect
137. #15667933D4semidirect
144. #15667932D4semidirect
145. #15667932D4semidirect
416. #2038D89semidirect
423. C89#25187semidirect
451. #428C2×D89semidirect
467. C2×#101C2×D89semidirect
472. #391C2×D89semidirect
475. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518642
#260297602
C2×#191517672
#260295272
#260290822
#260287762
#260216092
#260215422
#260213392
#260211562
#260209032
#260206492
#260206242
#260205282
C89×#20382
#2518789