Finite Group Databasebeta

← #36602380

Subgroups — #36602380

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic
4#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22#19152174C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19151859—24no—
25#19151813—21no—
26#19151813—21no—
27#19151803—21no—
28#19151803—21no—
29#19151764—24no—
30#19151763—21no—
31#19151763—21no—
32#19151750—21no—
33#19151750—21no—
34C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151625C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39#19151606C2211yescharacteristic, complemented
40#19151602—21no—
41#19151602C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic
43#19151597—21no—
44#19151597C2211yescharacteristic
45#19151592—21no—
46#19151592C2211yescharacteristic
47C2×#15667932—21no—
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52#19151564C2211yescharacteristic
53#19151503C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59#520×C89C2211yescharacteristic
60#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#442×C89—21no—
62#440×C89—21no—
63C4×SD16×C89—21no—
64C4×D8×C89—21no—
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668042—22no—
83#15668042—22no—
84#15668038—22no—
85#15668038—41no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—41no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—41no—
97C2×#13083559—21no—
98#15668019—22no—
99#15668019—41no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C22×#10623494—21no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106#15668012—21no—
107#15668008—22no—
108#15668008—22no—
109#15668000—21no—
110#15667996—41no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667948—41no—
115#15667947—22no—
116C4⋊#10623494—21no—
117C4⋊#10623494—21no—
118#15667939—22no—
119#15667938—22no—
120#15667935—21no—
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935D411yescharacteristic, complemented
124#15667935D411yescharacteristic, complemented
125#15667932—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932D411yescharacteristic, complemented
133#15667932D411yescharacteristic, complemented
134#15667930—22no—
135#15667929—22no—
136#15667928—22no—
137#15667924—21no—
138#15667924—21no—
139#15667919—41no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
144C2×SD16×C89—21no—
145C2×D8×C89—21no—
146C2×M16×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C89—21no—
149C4×D4×C89—21no—
150C4×D4×C89—21no—
151C4×D4×C89—21no—
152C4×D4×C89—21no—
153C4×D4×C89—21no—
154C4×D4×C89—41no—
155#117×C89—21no—
156#117×C89C2311yescharacteristic
157#117×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—41no—
161#107×C89—21no—
162#106×C89—21no—
163#103×C89D411yescharacteristic, complemented
164#103×C89D411yescharacteristic, complemented
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89D411yescharacteristic, complemented
168#102×C89D411yescharacteristic, complemented
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—82no—
202C2×C22⋊D89—82no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—42no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211#13083564—42no—
212#13083563—42no—
213#13083563—42no—
214#13083562—42no—
215#13083562—42no—
216#13083562—42no—
217#13083562—42no—
218#13083559—42no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—42no—
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89—41no—
235C4⋊Dic89—41no—
236#13083551—41no—
237#13083551—41no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C24×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89C2×D412yes—
244#41×C89#4112yes—
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—41no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89—41no—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260SD16×C89—24no—
261D8×C89—24no—
262M16×C89—21no—
263M16×C89C2×D412yes—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—41no—
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—41no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—161no—
299C22×D89—161no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89#12112yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89#12112yes—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89—161no—
320C2×C4×C89—161no—
321C2×C4×C89—161no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—88no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—21no—
342D356—22no—
343D356—44no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—161no—
384C2×D89—164no—
385C4×C89—22no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89#52511yescharacteristic
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395Dic89—42no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—42no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#328811yescharacteristic
405C2×C89#329111yescharacteristic
406D89—81no—
407D89—82no—
408C2×#471—891no—
409#3042—891no—
410C2×#453—891no—
411#3009—891no—
412#2946D8911yescharacteristic, complemented
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051—891no—
416#2038—891no—
417#2014—891no—
418#1977—891no—
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866—891no—
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—891no—
425C2×#137—891no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16—891no—
430C2×#131—891no—
431#536—891no—
432C2×#127—891no—
433#520C2×D8911yescharacteristic
434#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#461—1781no—
439#461—1781no—
440#453—1784no—
441#452—1781no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#450—1781no—
445#442—21no—
446#440—21no—
447C4×SD16—21no—
448C4×D8—21no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#424—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455#419—891no—
456#418—891no—
457#418—891no—
458#418—1781no—
459#417—891no—
460#417—1781no—
461#416—891no—
462#416—1781no—
463#416C2×D8911yescharacteristic
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#101—891no—
468C2×#100—891no—
469C2×#100—891no—
470#408—891no—
471#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#391—891no—
473#343—891no—
474#339—891no—
475#339—891no—
476#336—891no—
477H(5,𝔽2)—3561no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480H(5,𝔽2)—1782no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—3561no—
488C22×D4—3561no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—1782no—
497AGL(1,ℤ/8)D35614yes—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—3561no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—1782no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—891no—
520C22×C8—1781no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525#124—1781no—
526#123—3561no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538#117C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—891no—
543#108—3561no—
544#108—1782no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
571#101—1782no—
572#100—1782no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—3561no—
579C24—21no—
580C24—3561no—
581C24—1781no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41C2×D35612yes—
593#41#1308357412yes—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—7122no—
626C2×D4—7122no—
627C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C2×D4C2×D35612yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—3562no—
640SD16—24no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—3562no—
647D8—24no—
648D8—3562no—
649M16—21no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16C2×D35612yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—3561no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—3564no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—14241no—
702C23—14241no—
703C23—1781no—
704C23—1782no—
705C23—7121no—
706C23—7121no—
707C23#1566805711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713Q8—1781no—
714Q8—1781no—
715Q8#1566798612yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3564no—
724D4—3564no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—1781no—
730D4—1782no—
731D4—1781no—
732D4—1782no—
733D4—7128no—
734D4#1566798612yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×D35611yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
762C2×C4#1566805811yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C8—1781no—
770C8—1781no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3561no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—14241no—
786C22—14244no—
787C22—7122no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#1915218111yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
792C22#1915224311yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3562no—
800C4—3561no—
801C4—7121no—
802C4C2×#1566798611yescharacteristic
803C4#1915210711yescharacteristic
804C4D4×D35611yescharacteristic
805C4#1915223611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—7121no—
811C2—7122no—
812C2#2602378211yescharacteristic
813C2#2603201611yescharacteristic
814C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2946C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151764C2
hypercenter#2946D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151859C2semidirect
2. #26029764C2semidirect
4. #26029532C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021609C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021155C2semidirect
11. #26020900C2semidirect
12. #26020650C2semidirect
13. #26020621C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#2946C2semidirect
20. C22×#13083562C22semidirect
34. C2×#15667948C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
36. #19151625C22semidirect
39. #19151606C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
53. #19151503C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
60. #518×C89C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
123. #15667935D4semidirect
124. #15667935D4semidirect
132. #15667932D4semidirect
133. #15667932D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
164. #103×C89D4semidirect
167. #102×C89D4semidirect
168. #102×C89D4semidirect
412. #2946D89semidirect
423. C89#25187semidirect
434. #518C2×D89semidirect
451. #428C2×D89semidirect
466. C2×#102C2×D89semidirect
471. #405C2×D89semidirect
556. #103C22⋊D89semidirect
557. #103C22⋊D89semidirect
569. #102C22⋊D89semidirect
570. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518592
#260297642
C2×#191517642
#260295322
#260287752
#260216092
#260215452
#260214712
#260213412
#260211552
#260209002
#260206502
#260206212
#260205292
C89×#29462
#2518789