Finite Group Databasebeta

← #36602382

Subgroups — #36602382

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic
4#26029087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152072C2211yescharacteristic, complemented
23#19151863—24no—
24#19151810—21no—
25#19151810—21no—
26#19151800—21no—
27#19151800—21no—
28#19151766—24no—
29#19151707—21no—
30#19151701—21no—
31#19151683—21no—
32#19151678—21no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151641C2211yescharacteristic, complemented
36#19151625C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39#19151607C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603—21no—
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151599—21no—
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933—21no—
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151553C2211yescharacteristic, complemented
53#19151505C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151359C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
61#536×C89C2211yescharacteristic
62#452×C89—21no—
63#452×C89—21no—
64#450×C89—21no—
65#450×C89—21no—
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—41no—
71#15668037—22no—
72#15668037—22no—
73#15668037—41no—
74#15668037D414yes—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668019—22no—
84#15668019—41no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C22×#10623494—21no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—22no—
92#15668008—22no—
93Q8×Dic89—21no—
94C4×D356—21no—
95C4×D356—21no—
96D4×Dic89—21no—
97D4×Dic89—41no—
98#15667974—21no—
99#15667974—21no—
100#15667971—21no—
101#15667971C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C22⋊C4×D89—41no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667948—41no—
107#15667947—22no—
108#15667945—21no—
109#15667943—21no—
110C4⋊#10623494—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112#15667939—22no—
113#15667939—22no—
114#15667936—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936D411yescharacteristic, complemented
118#15667936D411yescharacteristic, complemented
119#15667934—21no—
120#15667934—21no—
121#15667933—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933D411yescharacteristic, complemented
127#15667933D411yescharacteristic, complemented
128#15667931—22no—
129#15667929—22no—
130#15667928—22no—
131#15667922—21no—
132C8×Dic89—21no—
133#15667919—41no—
134H(5,𝔽2)×C89—22no—
135H(5,𝔽2)×C89—22no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147#137×C89—22no—
148#137×C89—22no—
149C2×Q16×C89—21no—
150C2×SD16×C89—21no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89—21no—
158#124×C89—21no—
159#123×C89—41no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163#103×C89D411yescharacteristic, complemented
164#103×C89D411yescharacteristic, complemented
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89D411yescharacteristic, complemented
168#102×C89D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×C22⋊D89—44no—
179C2×C22⋊D89—82no—
180C2×C22⋊D89—82no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185C2×C4×D89—41no—
186#13083561—24no—
187#13083561—42no—
188#13083561—42no—
189#13083561—42no—
190#13083559—24no—
191#13083559—42no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—42no—
198#13083558C2×D412yes—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—42no—
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—41no—
210C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic89—21no—
213C22⋊Dic89—41no—
214#13083551—41no—
215#13083551—41no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—41no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—41no—
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—24no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89—42no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89C2×D412yes—
233#41×C89#4112yes—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—24no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—41no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—44no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89#4112yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265Q16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267SD16×C89—42no—
268SD16×C89—42no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89—41no—
277C4⋊C4×C89—41no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—44no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—161no—
293C23×C89—161no—
294C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—21no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89#12112yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—44no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89#12112yes—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—44no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—88no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—81no—
348C2×Dic89—161no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353C4×D89—161no—
354C4×D89—161no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—22no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—161no—
376C22×C89—164no—
377C22×C89#53811yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#54611yescharacteristic
380C2×D89—42no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—82no—
384C2×D89—161no—
385C4×C89—22no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89C2×#12111yescharacteristic
391C4×C89#52511yescharacteristic
392C4×C89D4211yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—42no—
402C2×C89—81no—
403C2×C89—82no—
404C2×C89#242411yescharacteristic
405C2×C89#328811yescharacteristic
406C2×C89#329111yescharacteristic
407D89—82no—
408C2×#471—891no—
409#3042—891no—
410C2×#453—891no—
411#3009D8911yescharacteristic, complemented
412#2946—891no—
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051—891no—
416#2038—891no—
417#2014—891no—
418#1977—891no—
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866—891no—
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
425C2×#137C2×D8911yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
430C2×#131—891no—
431#536C2×D8911yescharacteristic
432C2×#127—891no—
433#520—891no—
434#518—891no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#461—1781no—
439#461—1781no—
440#453—1784no—
441#452—21no—
442#452—21no—
443#450—21no—
444#450—21no—
445#442—1781no—
446#440—1781no—
447C4×SD16—1781no—
448C4×D8—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428—891no—
452#424—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455#419—891no—
456#418—891no—
457#418—1781no—
458#418C2×D8911yescharacteristic
459#417—891no—
460#417—1781no—
461#416—891no—
462#416—1781no—
463#416C2×D8911yescharacteristic
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—1781no—
467C2×#101—891no—
468C2×#100—891no—
469C2×#100—891no—
470#408C2×D8911yescharacteristic
471#405—891no—
472#391—891no—
473#343—891no—
474#339—891no—
475#339—891no—
476#336—891no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—3561no—
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—894no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—1782no—
497AGL(1,ℤ/8)—1782no—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—3561no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—1782no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—891no—
520C22×C8—1781no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—3561no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42—891no—
543#108—3561no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
571#101—1782no—
572#100—1782no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1781no—
577C4×C8—1781no—
578#95—3561no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—1781no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D8912yes—
593#41#1308357312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—7122no—
625C2×D4—7122no—
626C2×D4D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C2×D4#1308357312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—1784no—
647D8—3562no—
648D8—1784no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—892no—
652M16—3562no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—1782no—
705C23—7121no—
706C23—7121no—
707C23#1566805711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8#1566798312yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733D4—7128no—
734D4#1566798312yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—14241no—
751C2×C4—14241no—
752C2×C4—14241no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C8—1781no—
769C8—1781no—
770C8—1782no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—3562no—
786C22—14241no—
787C22—7122no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#1915218311yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
792C22#1915223511yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—3562no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—7121no—
802C4C2×#1566798311yescharacteristic
803C4#1915210411yescharacteristic
804C4#1915223011yescharacteristic
805C4#1915224211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—7122no—
812C2#2602378411yescharacteristic
813C2#2603201411yescharacteristic
814C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3009C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151766C2
hypercenter#3009D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151863C2semidirect
2. #26029760C2semidirect
4. #26029087C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021612C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021338C2semidirect
10. #26021157C2semidirect
11. #26020897C2semidirect
12. #26020647C2semidirect
13. #26020623C2semidirect
14. #26020529C2semidirect
15. C89×#3009C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
22. #19152072C22semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. #19151641C22semidirect
36. #19151625C22semidirect
39. #19151607C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151553C22semidirect
53. #19151505C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151359C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
117. #15667936D4semidirect
118. #15667936D4semidirect
126. #15667933D4semidirect
127. #15667933D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
164. #103×C89D4semidirect
167. #102×C89D4semidirect
168. #102×C89D4semidirect
411. #3009D89semidirect
423. C89#25187semidirect
556. #103C22⋊D89semidirect
557. #103C22⋊D89semidirect
569. #102C22⋊D89semidirect
570. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518632
#260297602
C2×#191517662
#260290872
#260287782
#260216122
#260215432
#260214662
#260213382
#260211572
#260208972
#260206472
#260206232
#260205292
C89×#30092
#2518789