Finite Group Databasebeta

← #36602383

Subgroups — #36602383

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic
3#26029527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19151858—24no—
24#19151764—24no—
25#19151758—21no—
26#19151758—21no—
27#19151748—21no—
28#19151748—21no—
29#19151708—21no—
30#19151698—21no—
31C4×#13083562—21no—
32C4×#13083559—21no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35#19151641C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151602C2211yescharacteristic
39#19151602C2211yescharacteristic
40#19151601—21no—
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151598—21no—
43#19151593—21no—
44#19151592C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—21no—
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52#19151554C2211yescharacteristic, complemented
53#19151505C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C89C2211yescharacteristic
61#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#463×C89—21no—
63#463×C89—21no—
64#461×C89—21no—
65#461×C89—21no—
66#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#416×C89C2211yescharacteristic
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668038—22no—
84#15668038D414yes—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—41no—
92C2×#13083559—21no—
93#15668018—22no—
94#15668018—41no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103C4×Dic178—21no—
104C4×D356—21no—
105#15667972—41no—
106#15667970—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667948—22no—
111#15667947—41no—
112#15667945—21no—
113#15667943—21no—
114#15667939—22no—
115#15667938—22no—
116#15667936—21no—
117#15667935D411yescharacteristic, complemented
118#15667935D411yescharacteristic, complemented
119#15667934—21no—
120#15667934—21no—
121#15667933—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667932—21no—
125#15667932—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932D411yescharacteristic, complemented
129#15667932D411yescharacteristic, complemented
130#15667931—22no—
131#15667929—22no—
132#15667928—22no—
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135#15667923—21no—
136C4×#10623494—21no—
137#15667919—41no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
143C2×SD16×C89—21no—
144C2×SD16×C89—22no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×SD16×C89—21no—
147C2×SD16×C89—41no—
148C2×D8×C89—21no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C89—21no—
152#124×C89—21no—
153#123×C89—41no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160#117×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—41no—
163C4⋊C8×C89—21no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165#103×C89—21no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89D411yescharacteristic, complemented
168#103×C89D411yescharacteristic, complemented
169#102×C89D411yescharacteristic, complemented
170#102×C89D411yescharacteristic, complemented
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—82no—
196C2×C22⋊D89—82no—
197D4×D89—24no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206#13083564—42no—
207#13083562—24no—
208#13083561—42no—
209#13083561—42no—
210#13083561—42no—
211#13083559—24no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558C2×D412yes—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
225C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
226C8×D89—42no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083553—41no—
230#13083551—41no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—41no—
234C24×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—41no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259SD16×C89—42no—
260SD16×C89—42no—
261SD16×C89—42no—
262D8×C89—42no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C89—41no—
271C4⋊C4×C89—41no—
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—161no—
299C22×D89—161no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—161no—
325C2×C4×C89—161no—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D89—22no—
333C22⋊D89—22no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—88no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342D356—22no—
343D356—21no—
344D356—22no—
345D356—44no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356#12112yes—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—161no—
353Dic178—21no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—22no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—164no—
384C2×D89—161no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89#52511yescharacteristic
393C4×C89D4211yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—42no—
397Dic89—81no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#328811yescharacteristic
405C2×C89#329111yescharacteristic
406D89—42no—
407D89—82no—
408C2×#471—891no—
409#3042D8911yescharacteristic, complemented
410C2×#453—891no—
411#3009—891no—
412#2946—891no—
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051—891no—
416#2038—891no—
417#2014—891no—
418#1977—891no—
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866—891no—
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—891no—
425C2×#137—891no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
430C2×#131—891no—
431#536C2×D8911yescharacteristic
432C2×#127—891no—
433#520—891no—
434#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#471—1784no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#461—21no—
439#461—21no—
440#453—1784no—
441#452—1781no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#450—1781no—
445#442—1781no—
446#440—1781no—
447C4×SD16—1781no—
448C4×D8—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428—891no—
452#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#418—891no—
457#418—891no—
458#418—1781no—
459#417—891no—
460#417—1781no—
461#416—891no—
462#416—1781no—
463#416C2×D8911yescharacteristic
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—1781no—
467C2×#101—891no—
468C2×#100—891no—
469C2×#100—891no—
470#408—891no—
471#405—891no—
472#391—891no—
473#343—891no—
474#339—891no—
475#339—891no—
476#336—891no—
477H(5,𝔽2)—3561no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480H(5,𝔽2)—1782no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4—891no—
487C22×D4—3561no—
488C22×D4—3561no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—894no—
497AGL(1,ℤ/8)—1782no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—3561no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—1782no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—891no—
520C22×C8—1781no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—3561no—
535C4×D4—1781no—
536#117—1781no—
537#117C22×D8911yescharacteristic
538#117C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—891no—
543#108—3561no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—891no—
554#103—891no—
555#103—1781no—
556#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
558#102—891no—
559#102—891no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
571#101—1782no—
572#100—1782no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1781no—
577C4×C8—1781no—
578#95—3561no—
579C24—21no—
580C24—3561no—
581C24—1781no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—892no—
587#41—892no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—1784no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—7122no—
626C2×D4—7122no—
627C2×D4D4×D8912yes—
628C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—3562no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—1784no—
647D8—42no—
648D8—1784no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—892no—
652M16—3562no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—891no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—3561no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3561no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—3564no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—14241no—
702C23—14241no—
703C23—1781no—
704C23—1782no—
705C23—7121no—
706C23—7121no—
707C23#1566805711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—892no—
715Q8—1781no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—892no—
725D4—3564no—
726D4—3564no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—1782no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—1781no—
733D4—1782no—
734D4—7128no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—14241no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C8—1781no—
769C8—1781no—
770C8—1782no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—14241no—
785C22—14244no—
786C22—1782no—
787C22—7122no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#1915218011yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
792C22#1915223711yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3562no—
800C4—1782no—
801C4—7121no—
802C4#121×D8911yescharacteristic
803C4#1915210511yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C4#1915224511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—3562no—
811C2—7122no—
812C2#2602378511yescharacteristic
813C2#2603201411yescharacteristic
814C2#2603204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3042C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151764C2
hypercenter#3042D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
3. #26029527C2semidirect
4. #26029084C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021611C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021338C2semidirect
10. #26021154C2semidirect
11. #26020902C2semidirect
12. #26020650C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #26020526C2semidirect
15. C89×#3042C2semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. #19151641C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
52. #19151554C22semidirect
53. #19151505C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C22×SD16×C89C22semidirect
61. #518×C89C22semidirect
66. #424×C89C22semidirect
67. #419×C89C22semidirect
117. #15667935D4semidirect
118. #15667935D4semidirect
128. #15667932D4semidirect
129. #15667932D4semidirect
167. #103×C89D4semidirect
168. #103×C89D4semidirect
169. #102×C89D4semidirect
170. #102×C89D4semidirect
409. #3042D89semidirect
423. C89#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D89semidirect
434. #518C2×D89semidirect
452. #424C2×D89semidirect
455. #419C2×D89semidirect
556. #103C22⋊D89semidirect
557. #103C22⋊D89semidirect
569. #102C22⋊D89semidirect
570. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
C2×#191517642
#260295272
#260290842
#260287742
#260216112
#260215412
#260214662
#260213382
#260211542
#260209022
#260206502
#260206182
#260205262
C89×#30422
#2518789