Finite Group Databasebeta

← #36602384

Subgroups — #36602384

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic
4#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
22#19152174C2211yescharacteristic
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24#19152081C2211yescharacteristic
25#19152072C2211yescharacteristic, complemented
26#19151861—24no—
27#19151814—21no—
28#19151814—21no—
29#19151804—21no—
30#19151804—21no—
31#19151767—24no—
32#19151763—21no—
33#19151763—21no—
34#19151750—21no—
35#19151750—21no—
36#19151707—21no—
37#19151701—21no—
38#19151683—21no—
39#19151678—21no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
41#19151641C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43#19151608C2211yescharacteristic, complemented
44#19151604—21no—
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151600—21no—
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151595—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51C2×#15667934—21no—
52C2×#15667934C2211yescharacteristic
53C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#416×C89C2211yescharacteristic
67#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668042—22no—
84#15668042—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668037—22no—
88#15668037D414yes—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083563—41no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×D712—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105#15668012—21no—
106#15668009—22no—
107#15668009—22no—
108#15668000—21no—
109#15667996—41no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112Q8×Dic89—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—41no—
117#15667974—21no—
118#15667974—21no—
119#15667971—21no—
120#15667971C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C22⋊C4×D89—41no—
124#15667948—22no—
125#15667945—21no—
126#15667943—21no—
127#15667940—22no—
128#15667937—21no—
129#15667937—21no—
130#15667937—21no—
131#15667937D411yescharacteristic, complemented
132#15667937D411yescharacteristic, complemented
133#15667934—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934D411yescharacteristic, complemented
141#15667934D411yescharacteristic, complemented
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667930—22no—
145#15667928—22no—
146#15667928—22no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667922—21no—
150C8×Dic89—21no—
151#15667919—41no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153#131×C89—22no—
154#131×C89—41no—
155C2×M16×C89—21no—
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89—21no—
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163#108×C89—41no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#104×C89—22no—
167#103×C89D411yescharacteristic, complemented
168#103×C89D411yescharacteristic, complemented
169#102×C89D411yescharacteristic, complemented
170#102×C89D411yescharacteristic, complemented
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—82no—
204C2×D356—82no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356#4112yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—42no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—41no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221#13083564—42no—
222#13083563—42no—
223#13083563—42no—
224#13083563—42no—
225#13083563—42no—
226#13083563—42no—
227#13083562—42no—
228#13083561—24no—
229D712—42no—
230#13083559—24no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558C2×D412yes—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—41no—
240C4⋊Dic89—41no—
241C4⋊Dic89—41no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—41no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89C2×D412yes—
255#41×C89#4112yes—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262M16×C89—21no—
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—42no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—42no—
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—161no—
299C22×D89—161no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89#12112yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89#12112yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—81no—
331C2×Dic89—161no—
332D356—22no—
333D356—21no—
334D356—22no—
335D356—21no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—44no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—88no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—161no—
348C4×D89—161no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—21no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89#53811yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—82no—
382C2×D89—161no—
383C2×D89—161no—
384C2×D89—164no—
385C4×C89—22no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89C2×#12111yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89D4211yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—81no—
397Dic89—81no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—42no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89#328811yescharacteristic
404C2×C89#329111yescharacteristic
405D89—81no—
406D89—82no—
407D89—82no—
408C2×#471—891no—
409#3042—891no—
410C2×#453—891no—
411#3009—891no—
412#2946—891no—
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051—891no—
416#2038—891no—
417#2014—891no—
418#1977—891no—
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866D8911yescharacteristic, complemented
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—891no—
425C2×#137—891no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16—891no—
430C2×#131C2×D8911yescharacteristic
431#536—891no—
432C2×#127—891no—
433#520—891no—
434#518—891no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#461—1781no—
439#461—1781no—
440#453—1784no—
441#452—1781no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#450—1781no—
445#442—1781no—
446#440—1781no—
447C4×SD16—1781no—
448C4×D8—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#428—891no—
452#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
453C2×#104—891no—
454C2×#104C2×D8911yescharacteristic
455#419—891no—
456#418—891no—
457#418—891no—
458#418—1781no—
459#417—891no—
460#417—1781no—
461#416—891no—
462#416—1781no—
463#416C2×D8911yescharacteristic
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—1781no—
467C2×#101—891no—
468C2×#100—891no—
469C2×#100—891no—
470#408—891no—
471#405—891no—
472#391—891no—
473#343—891no—
474#339—891no—
475#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—3561no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480H(5,𝔽2)—1782no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—3561no—
489C22×D4—3561no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—894no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—1782no—
497AGL(1,ℤ/8)—1782no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—1782no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×D8—1781no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525#124—1781no—
526#123—3561no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—3561no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#108—41no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—1782no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103D35611yescharacteristic, complemented
557#103D35611yescharacteristic, complemented
558#102—891no—
559#102—891no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102D35611yescharacteristic, complemented
570#102D35611yescharacteristic, complemented
571#101—1782no—
572#100—1782no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1781no—
577C4×C8—1781no—
578#95—3561no—
579C24—3561no—
580C24—1781no—
581C24—1781no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41D4×D8912yes—
593#41#1308357512yes—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—7122no—
627C2×D4—7122no—
628C2×D4C2×D35611yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—1784no—
647D8—3562no—
648D8—1784no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—892no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C2×C8D4×D8911yescharacteristic
669C2×C8C2×D35611yescharacteristic
670C2×C8C2×D35611yescharacteristic
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—3561no—
691C42—1781no—
692C23—21no—
693C23—3564no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—14241no—
699C23—14241no—
700C23—1781no—
701C23—1782no—
702C23—1782no—
703C23—7121no—
704C23—7121no—
705C23—7121no—
706C23—7121no—
707C23#1566805811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713Q8—1781no—
714Q8—1781no—
715Q8#1566798712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—3564no—
720D4—3564no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1781no—
728D4—1782no—
729D4—1782no—
730D4—1782no—
731D4—1781no—
732D4—1782no—
733D4—7128no—
734D4#1566798712yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—14241no—
751C2×C4—14241no—
752C2×C4—14241no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×D35611yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—14241no—
782C22—14241no—
783C22—14244no—
784C22—7122no—
785C22—7122no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#1915218811yescharacteristic
791C22D4×D35611yescharacteristic
792C22#1915224011yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4C2×#1566798711yescharacteristic
803C4#1915211111yescharacteristic
804C4#1915223011yescharacteristic
805C4#1915224311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—7121no—
810C2—7122no—
811C2—7122no—
812C2#2602378611yescharacteristic
813C2#2603201911yescharacteristic
814C2#2603204611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1866C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151767C2
hypercenter#1866D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151861C2semidirect
2. #26029765C2semidirect
4. #26029532C2semidirect
5. #26029087C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021611C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021472C2semidirect
10. #26021342C2semidirect
11. #26021153C2semidirect
12. #26020901C2semidirect
13. #26020649C2semidirect
14. #26020619C2semidirect
15. C89×#1866C2semidirect
21. C22×#13083563C22semidirect
25. #19152072C22semidirect
40. C2×#15667948C22semidirect
41. #19151641C22semidirect
43. #19151608C22semidirect
53. C2×#15667934C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
67. #339×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
131. #15667937D4semidirect
132. #15667937D4semidirect
140. #15667934D4semidirect
141. #15667934D4semidirect
167. #103×C89D4semidirect
168. #103×C89D4semidirect
169. #102×C89D4semidirect
170. #102×C89D4semidirect
422. #1866D89semidirect
423. C89#25187semidirect
450. C2×#108C2×D89semidirect
452. #424C2×D89semidirect
475. #339C2×D89semidirect
476. #336C2×D89semidirect
556. #103D356semidirect
557. #103D356semidirect
569. #102D356semidirect
570. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518612
#260297652
C2×#191517672
#260295322
#260290872
#260287792
#260216112
#260215462
#260214722
#260213422
#260211532
#260209012
#260206492
#260206192
C89×#18662
#2518789