Finite Group Databasebeta

← #36602387

Subgroups — #36602387

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic
4#26029531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152169C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19152079C2211yescharacteristic
25#19152073C2211yescharacteristic, complemented
26#19151860—24no—
27#19151811—21no—
28#19151811—21no—
29#19151801—21no—
30#19151801—21no—
31#19151764—24no—
32#19151762—21no—
33#19151762—21no—
34#19151751—21no—
35#19151751—21no—
36#19151707—21no—
37#19151695—21no—
38#19151689—21no—
39#19151678—21no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151601—21no—
49#19151598—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51#19151594C2211yescharacteristic
52#19151593—21no—
53C2×#15667932C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151553C2211yescharacteristic, complemented
58#19151503C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668038—22no—
85#15668038D414yes—
86C2×Dic356—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—41no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—41no—
97C2×#13083559—21no—
98#15668020—22no—
99#15668020—41no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104#15668010—21no—
105#15668008—22no—
106#15668008—22no—
107#15667999—21no—
108#15667993—41no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667977—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116#15667974—21no—
117C4×C22⋊D89—41no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119#15667971C2311yescharacteristic
120#15667970—21no—
121C4⋊C4×D89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—41no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667947—22no—
125#15667945—21no—
126#15667943—21no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667939—22no—
130#15667938—22no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667937D411yescharacteristic, complemented
134#15667937D411yescharacteristic, complemented
135#15667936D411yescharacteristic, complemented
136#15667936D411yescharacteristic, complemented
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934D411yescharacteristic, complemented
142#15667934D411yescharacteristic, complemented
143#15667933D411yescharacteristic, complemented
144#15667933D411yescharacteristic, complemented
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667930—22no—
148#15667928—22no—
149#15667922—21no—
150C8×Dic89—21no—
151#15667919—41no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#108×C89—41no—
164#103×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#100×C89—22no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—82no—
202C2×C22⋊D89—82no—
203D4×D89—24no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—41no—
210C22×Dic89—41no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214Dic356—42no—
215#13083563—42no—
216#13083563—42no—
217#13083563—42no—
218#13083562—24no—
219#13083562—42no—
220#13083562—42no—
221#13083559—24no—
222#13083558—21no—
223#13083558C2×D412yes—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C8×D89—42no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237#13083553—41no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—41no—
244#13083551—41no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250C24×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267SD16×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—161no—
299C22×D89—161no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—21no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—22no—
322C22⋊D89—22no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—88no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—161no—
337C2×Dic89—161no—
338D356—22no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356#12112yes—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—161no—
349Dic178—21no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—21no—
362#10623494—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—164no—
384C2×D89—161no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#328811yescharacteristic
405C2×C89#329111yescharacteristic
406D89—42no—
407D89—82no—
408C2×#471—891no—
409#3042—891no—
410C2×#453—891no—
411#3009—891no—
412#2946—891no—
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051D8911yescharacteristic, complemented
416#2038—891no—
417#2014—891no—
418#1977—891no—
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866—891no—
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—891no—
425C2×#137—891no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16—891no—
430C2×#131—891no—
431#536—891no—
432C2×#127—891no—
433#520—891no—
434#518—891no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#461—1781no—
439#461—1781no—
440#453—1784no—
441#452—1781no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#450—1781no—
445#442—1781no—
446#440—1781no—
447C4×SD16—1781no—
448C4×D8—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#428—891no—
452#424—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455#419—891no—
456#418—891no—
457#418—891no—
458#418—1781no—
459#417—1781no—
460#417C2×D8911yescharacteristic
461#416—891no—
462#416—891no—
463#416—1781no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—1781no—
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#101—891no—
468C2×#100—891no—
469C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#408C2×D8911yescharacteristic
471#405—891no—
472#391—891no—
473#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#339—891no—
475#339—891no—
476#336—891no—
477H(5,𝔽2)—3561no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480H(5,𝔽2)—1782no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—3561no—
488C22×D4—3561no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—894no—
497AGL(1,ℤ/8)—1782no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—3561no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—1782no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—891no—
520C22×C8—1781no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525#124—1781no—
526#123—3561no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—3561no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—891no—
538#117—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42—891no—
543#108—41no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—21no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—891no—
555#103—891no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#101—1782no—
572#100—22no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1781no—
577C4×C8—1781no—
578#95—3561no—
579C24—21no—
580C24—3561no—
581C24—1781no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—892no—
587#41—892no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—1784no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—7122no—
626C2×D4—7122no—
627C2×D4D4×D8912yes—
628C2×D4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—3562no—
640SD16—42no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—1784no—
647D8—42no—
648D8—1784no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—892no—
656M16—3562no—
657M16—1781no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—891no—
664C2×C8—891no—
665C2×C8—3562no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8D4×D8911yescharacteristic
670C2×C8D4×D8911yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—3561no—
678C4⋊C4—3561no—
679C4⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—3561no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—3564no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—14241no—
702C23—14241no—
703C23—1781no—
704C23—1782no—
705C23—7121no—
706C23—7121no—
707C23#1566805811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—892no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—1781no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—892no—
725D4—3564no—
726D4—3564no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—1782no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—1781no—
733D4—1782no—
734D4—7128no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1781no—
769C8—1781no—
770C8—1782no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—14241no—
785C22—14244no—
786C22—1782no—
787C22—7122no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#1915218211yescharacteristic
791C22#1915223211yescharacteristic
792C22#1915224011yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—3562no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—1782no—
801C4—7121no—
802C4#121×D8911yescharacteristic
803C4#1915210611yescharacteristic
804C4#1915223011yescharacteristic
805C4#1915223711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—3562no—
811C2—7122no—
812C2#2602378911yescharacteristic
813C2#2603201511yescharacteristic
814C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151764C2
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151860C2semidirect
2. #26029766C2semidirect
4. #26029531C2semidirect
5. #26029078C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021467C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021153C2semidirect
11. #26020897C2semidirect
12. #26020648C2semidirect
13. #26020620C2semidirect
14. #26020524C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
20. C22×#13083562C22semidirect
25. #19152073C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
45. #19151608C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151553C22semidirect
58. #19151503C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
65. C2×#102×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
133. #15667937D4semidirect
134. #15667937D4semidirect
135. #15667936D4semidirect
136. #15667936D4semidirect
141. #15667934D4semidirect
142. #15667934D4semidirect
143. #15667933D4semidirect
144. #15667933D4semidirect
415. #2051D89semidirect
423. C89#25187semidirect
450. C2×#108C2×D89semidirect
466. C2×#102C2×D89semidirect
469. C2×#100C2×D89semidirect
473. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518602
#260297662
C2×#191517642
#260295312
#260290782
#260287762
#260216132
#260214672
#260213412
#260211532
#260208972
#260206482
#260206202
#260205242
C89×#20512
#2518789