Finite Group Databasebeta

← #36602389

Subgroups — #36602389

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic
4#26029525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21#19152172C2211yescharacteristic
22#19152079C2211yescharacteristic
23#19152073C2211yescharacteristic, complemented
24#19151858—24no—
25#19151815—21no—
26#19151815—21no—
27#19151801—21no—
28#19151801—21no—
29#19151765—24no—
30#19151757—21no—
31#19151757—21no—
32#19151747—21no—
33#19151747—21no—
34#19151707—21no—
35#19151695—21no—
36#19151689—21no—
37#19151678—21no—
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151607C2211yescharacteristic, complemented
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51#19151595C2211yescharacteristic
52#19151591—21no—
53#102×D89—21no—
54C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80#15668043—22no—
81#15668043—22no—
82#15668038—22no—
83#15668038—22no—
84#15668038—41no—
85#15668038D414yes—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92#15668018—22no—
93#15668018—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668010—21no—
101#15668001—21no—
102#15667995—41no—
103#15667988—21no—
104#15667988—21no—
105#15667977—21no—
106D4×Dic89—21no—
107D4×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110#15667974—21no—
111C4×C22⋊D89—41no—
112#15667971C2311yescharacteristic
113#15667971C2311yescharacteristic
114#15667970—21no—
115C4⋊C4×D89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—41no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667941—21no—
122#15667941—21no—
123#15667940—22no—
124#15667940—22no—
125#15667937D411yescharacteristic, complemented
126#15667937D411yescharacteristic, complemented
127#15667937D411yescharacteristic, complemented
128#15667937D411yescharacteristic, complemented
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667935—21no—
132#15667934D411yescharacteristic, complemented
133#15667934D411yescharacteristic, complemented
134#15667934D411yescharacteristic, complemented
135#15667934D411yescharacteristic, complemented
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667932—21no—
141#15667931—22no—
142#15667929—22no—
143#15667929—22no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89—41no—
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—41no—
159C2×SD16×C89—41no—
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#127×C89—22no—
163#127×C89—22no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#95×C89—41no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—44no—
194D4×D89—24no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198C22×Dic89—41no—
199C22×Dic89—41no—
200C22×Dic89—41no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—41no—
204#13083564—42no—
205#13083562—24no—
206#13083562—42no—
207#13083561—42no—
208#13083559—24no—
209#13083559—42no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558C2×D412yes—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C8×D89—42no—
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228#13083553—41no—
229#13083553—41no—
230#13083553—41no—
231C22⋊Dic89—21no—
232C22⋊Dic89—21no—
233C22⋊Dic89—41no—
234C22⋊Dic89—41no—
235#13083551—41no—
236#13083551—41no—
237#13083551—41no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—41no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89—82no—
261C2×D4×C89—82no—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268SD16×C89—42no—
269SD16×C89—42no—
270SD16×C89—42no—
271SD16×C89—42no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—161no—
299C22×D89—161no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—88no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—22no—
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—44no—
340C2×Dic89—161no—
341C2×Dic89—161no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356#12112yes—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—161no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—21no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—82no—
368C22×C89—82no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—161no—
374C22×C89—161no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—164no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#328811yescharacteristic
405C2×C89#329111yescharacteristic
406D89—42no—
407D89—81no—
408C2×#471—891no—
409#3042—891no—
410C2×#453—891no—
411#3009—891no—
412#2946—891no—
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051—891no—
416#2038—891no—
417#2014D8911yescharacteristic, complemented
418#1977—891no—
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866—891no—
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—891no—
425C2×#137—891no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
428C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
429C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
430C2×#131—891no—
431#536—891no—
432C2×#127C2×D8911yescharacteristic
433#520—891no—
434#518—891no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#461—1781no—
439#461—1781no—
440#453—1784no—
441#452—1781no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#450—1781no—
445#442—1781no—
446#440—1781no—
447C4×SD16—1781no—
448C4×D8—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428—891no—
452#424—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455#419—891no—
456#418—891no—
457#418—891no—
458#418—1781no—
459#417—891no—
460#417—1781no—
461#416—891no—
462#416—891no—
463#416—1781no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#101—891no—
468C2×#100—891no—
469C2×#100—891no—
470#408—891no—
471#405—891no—
472#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#343—891no—
474#339—891no—
475#339—891no—
476#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—3561no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480H(5,𝔽2)—1782no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—891no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1781no—
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4—41no—
487C22×D4—3561no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—894no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—1782no—
497AGL(1,ℤ/8)—1782no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—1782no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C22×C8C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1781no—
526#123—3561no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—3561no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—891no—
538#117—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#108—3561no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—891no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—891no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#101—1782no—
572#100—1782no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1781no—
577C4×C8—1781no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3561no—
582#41—892no—
583#41—892no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—891no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4D4×D8912yes—
628C2×D4#1308357312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—3562no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—1784no—
647D8—3562no—
648D8—1784no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C2×C8D4×D8911yescharacteristic
669C2×C8D4×D8911yescharacteristic
670C2×C8D4×D8911yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—3561no—
678C4⋊C4—3561no—
679C4⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3561no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—3564no—
703C23—14241no—
704C23—14241no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23#1566805711yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—892no—
713Q8—1781no—
714Q8—1781no—
715Q8—1781no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—892no—
726D4—3564no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3564no—
730D4—1782no—
731D4—1782no—
732D4—1781no—
733D4—1781no—
734D4—1781no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—14244no—
789C22—1782no—
790C22#1915218011yescharacteristic
791C22#1915223311yescharacteristic
792C22#1915223511yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—1782no—
802C4#121×D8911yescharacteristic
803C4#1915210811yescharacteristic
804C4#1915223011yescharacteristic
805C4#1915223511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—3562no—
811C2—7121no—
812C2#2602379111yescharacteristic
813C2#2603201811yescharacteristic
814C2#2603204511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2014C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151765C2
hypercenter#2014D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151858C2semidirect
2. #26029761C2semidirect
4. #26029525C2semidirect
5. #26029078C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021610C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021469C2semidirect
10. #26021157C2semidirect
11. #26020901C2semidirect
12. #26020651C2semidirect
13. #26020624C2semidirect
14. #26020530C2semidirect
15. C89×#2014C2semidirect
23. #19152073C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. C2×#15667948C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
44. #19151607C22semidirect
54. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. C22×SD16×C89C22semidirect
66. C2×#102×C89C22semidirect
67. #391×C89C22semidirect
68. #336×C89C22semidirect
125. #15667937D4semidirect
126. #15667937D4semidirect
127. #15667937D4semidirect
128. #15667937D4semidirect
132. #15667934D4semidirect
133. #15667934D4semidirect
134. #15667934D4semidirect
135. #15667934D4semidirect
417. #2014D89semidirect
423. C89#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D89semidirect
466. C2×#102C2×D89semidirect
472. #391C2×D89semidirect
476. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518582
#260297612
C2×#191517652
#260295252
#260290782
#260287732
#260216102
#260215452
#260214692
#260211572
#260209012
#260206512
#260206242
#260205302
C89×#20142
#2518789