Finite Group Databasebeta

← #36602392

Subgroups — #36602392

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic
3#26029528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19#19152172C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21#19152081C2211yescharacteristic
22#19152073C2211yescharacteristic, complemented
23#19151815—21no—
24#19151815—21no—
25#19151801—21no—
26#19151801—21no—
27#19151764—24no—
28#19151759—21no—
29#19151759—21no—
30#19151747—21no—
31#19151747—21no—
32#19151710—21no—
33#19151699—21no—
34SD16×Dic89—21no—
35D8×Dic89—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41#19151607C2211yescharacteristic, complemented
42#19151604—21no—
43#19151604C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151600—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151595—21no—
48#19151595C2211yescharacteristic
49#19151594C2211yescharacteristic
50C2×#15667934—21no—
51C2×#15667934C2211yescharacteristic
52C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151556C2211yescharacteristic, complemented
56#19151505C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151352C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65#471×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—41no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—41no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668010—21no—
92#15668008—22no—
93#15668008—22no—
94#15668001—21no—
95#15667995—41no—
96#15667988—21no—
97#15667988—21no—
98Q8×Dic89—21no—
99D4×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—21no—
102D4×Dic89—21no—
103D4×Dic89—21no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667971—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107#15667971C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—41no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667947—41no—
113#15667946—21no—
114#15667944—21no—
115#15667941—21no—
116#15667941—21no—
117#15667939—22no—
118#15667938—22no—
119#15667937—21no—
120#15667937D411yescharacteristic, complemented
121#15667937D411yescharacteristic, complemented
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667936D411yescharacteristic, complemented
125#15667936D411yescharacteristic, complemented
126#15667934—21no—
127#15667934—21no—
128#15667934—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934D411yescharacteristic, complemented
134#15667934D411yescharacteristic, complemented
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933D411yescharacteristic, complemented
138#15667933D411yescharacteristic, complemented
139#15667928—22no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667922—21no—
143C8×Dic89—21no—
144#15667919—41no—
145C2×#41×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148#137×C89—22no—
149#137×C89—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C89D414yes—
152C2×Q16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×SD16×C89—21no—
158C2×SD16×C89—41no—
159C2×D8×C89—21no—
160#131×C89—22no—
161#131×C89—41no—
162C2×M16×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C22×C8×C89—21no—
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168#108×C89—22no—
169#101×C89—22no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—42no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—41no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—82no—
196C2×C22⋊D89—82no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—42no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—41no—
204C22×Dic89—41no—
205C22×Dic89—41no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—41no—
208#13083562—42no—
209#13083561—42no—
210#13083561—42no—
211#13083559—42no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—41no—
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226#13083553—41no—
227#13083553—41no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—41no—
231C22⋊Dic89—41no—
232C22⋊Dic89—41no—
233#13083551—41no—
234#13083551—41no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—41no—
240C24×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89C2×D412yes—
244#41×C89#4112yes—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263Q16×C89—42no—
264SD16×C89—24no—
265SD16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267SD16×C89—42no—
268D8×C89—24no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—42no—
275M16×C89C2×D412yes—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—42no—
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—161no—
299C22×D89—161no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89#12112yes—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89#12112yes—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—88no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—81no—
340C2×Dic89—161no—
341C2×Dic89—161no—
342C2×Dic89—161no—
343D356—21no—
344D356—22no—
345D356—21no—
346D356—22no—
347D356—44no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—21no—
361#10623494—21no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—82no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—161no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—161no—
384C2×D89—164no—
385C4×C89—22no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—42no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89#242411yescharacteristic
404C2×C89#328811yescharacteristic
405C2×C89#329111yescharacteristic
406D89—81no—
407D89—82no—
408C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
409#3042—891no—
410C2×#453—891no—
411#3009—891no—
412#2946—891no—
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051—891no—
416#2038—891no—
417#2014—891no—
418#1977—891no—
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866—891no—
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—891no—
425C2×#137C2×D8911yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
430C2×#131C2×D8911yescharacteristic
431#536—891no—
432C2×#127—891no—
433#520—891no—
434#518—891no—
435#471—24no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#461—1781no—
439#461—1781no—
440#453—1784no—
441#452—1781no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#450—1781no—
445#442—1781no—
446#440—1781no—
447C4×SD16—1781no—
448C4×D8—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#428—891no—
452#424—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455#419—891no—
456#418—891no—
457#418—891no—
458#418—1781no—
459#417—891no—
460#417—1781no—
461#416—891no—
462#416—891no—
463#416—1781no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—1781no—
467C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#100—891no—
469C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#408—891no—
471#405—891no—
472#391—891no—
473#343—891no—
474#339—891no—
475#339—891no—
476#336—891no—
477H(5,𝔽2)—3561no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480H(5,𝔽2)—1782no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4—891no—
487C22×D4—3561no—
488C22×D4—3561no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—1782no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yes—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—3561no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1781no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—891no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525#124—1781no—
526#123—3561no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—3561no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—891no—
538#117—1781no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42—891no—
543#108—22no—
544#108—3561no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—891no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#102—891no—
559#102—891no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—1781no—
577C4×C8—1781no—
578#95—3561no—
579C24—21no—
580C24—3561no—
581C24—1781no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41C2×C22⋊D8912yes—
593#41#1308357312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—7122no—
626C2×D4—7122no—
627C2×D4D4×D8911yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—3562no—
647D8—24no—
648D8—3562no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16C2×C22⋊D8912yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—891no—
665C2×C8—891no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8D4×D8911yescharacteristic
670C2×C8D4×D8911yescharacteristic
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—3561no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—3561no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—3564no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—14241no—
702C23—14241no—
703C23—1781no—
704C23—1782no—
705C23—7121no—
706C23—7121no—
707C23#1566805811yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1781no—
714Q8—1781no—
715Q8#1566798412yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3564no—
724D4—3564no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—1781no—
730D4—1782no—
731D4—1781no—
732D4—1782no—
733D4—7128no—
734D4#1566798412yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—14241no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—1781no—
770C8—1781no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3561no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—14241no—
786C22—14244no—
787C22—7122no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#1915218511yescharacteristic
791C22#1915223211yescharacteristic
792C22#1915223611yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—3562no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—7121no—
802C4C2×#1566798411yescharacteristic
803C4#1915210811yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
805C4#1915223711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—7121no—
811C2—7122no—
812C2#2602379411yescharacteristic
813C2#2603201711yescharacteristic
814C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151764C2
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029761C2semidirect
3. #26029528C2semidirect
4. #26029085C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021470C2semidirect
9. #26021338C2semidirect
10. #26021156C2semidirect
11. #26020899C2semidirect
12. #26020648C2semidirect
13. #26020623C2semidirect
14. #26020527C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
22. #19152073C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
41. #19151607C22semidirect
52. C2×#15667933C22semidirect
55. #19151556C22semidirect
56. #19151505C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151352C22semidirect
63. C22×SD16×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
120. #15667937D4semidirect
121. #15667937D4semidirect
124. #15667936D4semidirect
125. #15667936D4semidirect
133. #15667934D4semidirect
134. #15667934D4semidirect
137. #15667933D4semidirect
138. #15667933D4semidirect
408. C2×#471D89semidirect
423. C89#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D89semidirect
450. C2×#108C2×D89semidirect
467. C2×#101C2×D89semidirect
469. C2×#100C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297612
C2×#191517642
#260295282
#260290852
#260287792
#260216072
#260215442
#260214702
#260213382
#260211562
#260208992
#260206482
#260206232
#260205272
C2×#471×C892
#2518789