Finite Group Databasebeta

← #36602393

Subgroups — #36602393

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic
4#26029525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152172C2211yescharacteristic
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19152078C2211yescharacteristic
25#19152072C2211yescharacteristic, complemented
26#19151864—24no—
27#19151816—21no—
28#19151816—21no—
29#19151802—21no—
30#19151802—21no—
31#19151768—24no—
32#19151757—21no—
33#19151757—21no—
34#19151747—21no—
35#19151747—21no—
36#19151711—21no—
37#19151700—21no—
38C4×#13083563—21no—
39C4×D712—21no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151640C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151595C2211yescharacteristic
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151505C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668040D414yes—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—41no—
96C2×D712—21no—
97C2×D712—21no—
98#15668020—22no—
99#15668020—41no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—21no—
104#15668010—21no—
105#15668008—22no—
106#15668008—22no—
107#15668001—21no—
108#15667995—41no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115#15667974—21no—
116#15667974—21no—
117#15667972—41no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119#15667970—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D89—21no—
122C22⋊C4×D89—41no—
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667947—22no—
125#15667946—21no—
126#15667944—21no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667938—22no—
130#15667938—22no—
131#15667937—21no—
132#15667937D411yescharacteristic, complemented
133#15667937D411yescharacteristic, complemented
134#15667935D411yescharacteristic, complemented
135#15667935D411yescharacteristic, complemented
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934D411yescharacteristic, complemented
140#15667934D411yescharacteristic, complemented
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667932D411yescharacteristic, complemented
146#15667932D411yescharacteristic, complemented
147#15667928—22no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667919—41no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—41no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C22×C8×C89C2311yescharacteristic
161#117×C89C2311yescharacteristic
162#108×C89—41no—
163#103×C89—21no—
164#103×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#101×C89—22no—
168#100×C89—22no—
169#97×C89—21no—
170C4×C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181#13083573—24no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—44no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202C2×C22⋊D89—82no—
203C2×C22⋊D89—82no—
204D4×D89—24no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—42no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—41no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—41no—
215C2×C4×D89—41no—
216#13083564—42no—
217#13083563—24no—
218#13083563—42no—
219#13083561—42no—
220#13083561—42no—
221#13083561—42no—
222D712—24no—
223D712—42no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C8×D89—42no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—41no—
238#13083553—41no—
239#13083553—41no—
240C22⋊Dic89—21no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250C24×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265SD16×C89—42no—
266SD16×C89—42no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89C2×D412yes—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—161no—
299C22×D89—161no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D89—22no—
320C22⋊D89—22no—
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—88no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—44no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—81no—
336D356—22no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—22no—
340D356—21no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356#12112yes—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—161no—
349C4×D89—161no—
350C4×D89—161no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354Dic178#12112yes—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—21no—
361#10623494—21no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—161no—
370C22×C89#53811yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—164no—
384C2×D89—161no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#25187—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89#328811yescharacteristic
404C2×C89#329111yescharacteristic
405D89—42no—
406D89—81no—
407D89—82no—
408C2×#471—891no—
409#3042—891no—
410C2×#453—891no—
411#3009—891no—
412#2946—891no—
413#2897—891no—
414#2063—891no—
415#2051—891no—
416#2038—891no—
417#2014—891no—
418#1977D8911yescharacteristic, complemented
419#1929—891no—
420#1887—891no—
421#1882—891no—
422#1866—891no—
423C89#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—891no—
425C2×#137—891no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
428C22×SD16—891no—
429C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
430C2×#131—891no—
431#536—891no—
432C2×#127—891no—
433#520—891no—
434#518—891no—
435#471—1784no—
436#463—1781no—
437#463—1781no—
438#461—1781no—
439#461—1781no—
440#453—1784no—
441#452—1781no—
442#452—1781no—
443#450—1781no—
444#450—1781no—
445#442—1781no—
446#440—1781no—
447C4×SD16—1781no—
448C4×D8—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#428—891no—
452#424—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#418—891no—
457#418—1781no—
458#418C2×D8911yescharacteristic
459#417—891no—
460#417—1781no—
461#416—891no—
462#416—891no—
463#416—1781no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—1781no—
467C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#100—891no—
469C2×#100C2×D8911yescharacteristic
470#408—891no—
471#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#391—891no—
473#343—891no—
474#339—891no—
475#339—891no—
476#336—891no—
477H(5,𝔽2)—3561no—
478H(5,𝔽2)—1782no—
479H(5,𝔽2)—1782no—
480H(5,𝔽2)—1782no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—891no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1781no—
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4—891no—
487C22×D4—3561no—
488C22×D4—3561no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4C22×D8911yescharacteristic
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494AGL(1,ℤ/8)—894no—
495AGL(1,ℤ/8)—3561no—
496AGL(1,ℤ/8)—1782no—
497AGL(1,ℤ/8)—1782no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—3561no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×D8—1781no—
512#131—3561no—
513#131—1782no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22×D8911yescharacteristic
517C2×M16C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8—891no—
520C22×C8—1781no—
521C22×C8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—1782no—
524#127—1782no—
525#124—1781no—
526#123—3561no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—3561no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—3561no—
542C2×C42—891no—
543#108—41no—
544#108—1782no—
545#107—1781no—
546#106—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8—1781no—
549#104—1782no—
550#104—1782no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—891no—
554#103—891no—
555#103—891no—
556#103—891no—
557#103—1781no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1782no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—3561no—
579C24—21no—
580C24—3561no—
581C24—1781no—
582#41—892no—
583#41—892no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—891no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—7122no—
627C2×D4—7122no—
628C2×D4#1308357412yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639Q16—3562no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—3562no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—1784no—
647D8—3562no—
648D8—1784no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—3562no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16D4×D8912yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—891no—
664C2×C8—891no—
665C2×C8—3562no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8D4×D8911yescharacteristic
670C2×C8D4×D8911yescharacteristic
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—3564no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—14241no—
701C23—14241no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1782no—
705C23—7121no—
706C23—7121no—
707C23#1566805811yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—892no—
713Q8—1781no—
714Q8—1781no—
715Q8—1781no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—892no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3564no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1782no—
728D4—1782no—
729D4—1781no—
730D4—1782no—
731D4—1781no—
732D4—1782no—
733D4—1781no—
734D4—7128no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
762C2×C4#1566805711yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—1781no—
770C8—1781no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3562no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—14241no—
785C22—14244no—
786C22—1782no—
787C22—7122no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22#1915218211yescharacteristic
791C22#1915223211yescharacteristic
792C22#1915224411yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3562no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—1782no—
801C4—7121no—
802C4#121×D8911yescharacteristic
803C4#1915210711yescharacteristic
804C4#1915223311yescharacteristic
805C4#1915223811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—3562no—
810C2—7121no—
811C2—7122no—
812C2#2602379511yescharacteristic
813C2#2603201711yescharacteristic
814C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1977C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19151768C2
hypercenter#1977D89
hypocenterC89#25187
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151864C2semidirect
2. #26029763C2semidirect
4. #26029525C2semidirect
5. #26029086C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021608C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021470C2semidirect
10. #26021338C2semidirect
11. #26020900C2semidirect
12. #26020647C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #26020524C2semidirect
15. C89×#1977C2semidirect
20. C22×#13083561C22semidirect
25. #19152072C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151640C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
52. C2×#15667934C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151505C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. #419×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
132. #15667937D4semidirect
133. #15667937D4semidirect
134. #15667935D4semidirect
135. #15667935D4semidirect
139. #15667934D4semidirect
140. #15667934D4semidirect
145. #15667932D4semidirect
146. #15667932D4semidirect
418. #1977D89semidirect
423. C89#25187semidirect
450. C2×#108C2×D89semidirect
455. #419C2×D89semidirect
467. C2×#101C2×D89semidirect
471. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518642
#260297632
C2×#191517682
#260295252
#260290862
#260287772
#260216082
#260215462
#260214702
#260213382
#260209002
#260206472
#260206182
#260205242
C89×#19772
#2518789