Finite Group Databasebeta

← #36602394

Subgroups — #36602394

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668034C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22#19152176C2211yescharacteristic
23#19152165C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151848—21no—
27#19151841—21no—
28#19151831—21no—
29#19151824—21no—
30#19151819—21no—
31#19151812—21no—
32#19151797—21no—
33#19151792—21no—
34#19151764—24no—
35#19151762—21no—
36#19151751—21no—
37#19151745—21no—
38#19151734—21no—
39#19151714—24no—
40#19151640C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151598—21no—
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151594C2211yescharacteristic
51#19151593—21no—
52C2×#15667934C2211yescharacteristic
53C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667932C2211yescharacteristic
55#102×D89—21no—
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151467C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—41no—
84#15668038—22no—
85#15668038—22no—
86#15668034—22no—
87#15668034—22no—
88C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083562—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083559—21no—
96#15668020—22no—
97#15668020—22no—
98#15668020—41no—
99#15668020—41no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—21no—
105C2×C8×D89—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008—22no—
108#15668008—22no—
109#15667999—21no—
110#15667991—21no—
111#15667988—21no—
112#15667986—21no—
113#15667984—41no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667981—41no—
118#15667977—21no—
119#15667974—21no—
120C4×C22⋊D89—41no—
121#15667971C2311yescharacteristic
122#15667970—21no—
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—41no—
125C4⋊C4×D89—21no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667946—21no—
128#15667944—21no—
129#15667941—21no—
130#15667941—21no—
131#15667939—22no—
132#15667938—22no—
133#15667938D414yescomplemented
134#15667937—21no—
135#15667936D411yescharacteristic, complemented
136#15667936D411yescharacteristic, complemented
137#15667935—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933D411yescharacteristic, complemented
146#15667933D411yescharacteristic, complemented
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—21no—
150#15667928—22no—
151C8×Dic89—22no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#108×C89—22no—
164#103×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#100×C89—41no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574C2×D412yes—
184#13083574#4112yes—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—41no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206C2×C22⋊D89—82no—
207D4×D89—24no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—41no—
217Dic356—22no—
218#13083563—22no—
219#13083563—22no—
220#13083563—42no—
221#13083562—42no—
222D712—22no—
223D712—42no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083557—42no—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C8×D89—42no—
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—41no—
241#13083553—41no—
242#13083553—82no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—41no—
245C22⋊Dic89—41no—
246C22⋊Dic89—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—41no—
252C4×Dic89C2×D412yes—
253C24×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270SD16×C89—42no—
271D8×C89—42no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89C2×D412yes—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—161no—
303C22×D89—161no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—22no—
326C22⋊D89—22no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—88no—
331C22⋊D89—161no—
332C22⋊D89—161no—
333C22⋊D89—161no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343D356—21no—
344D356—22no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—22no—
348D356—44no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356#12112yes—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178#12112yes—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—21no—
368#10623494—21no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—161no—
380C22×C89#53811yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—82no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—24no—
402Dic89—22no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#329111yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—81no—
417D89—82no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051D8911yescharacteristic, complemented
426#2039—891no—
427#2002—891no—
428#1957—891no—
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131—891no—
441#537—891no—
442#535—891no—
443C2×#127—891no—
444#520—891no—
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#428—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—1781no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471#416—891no—
472#416—1781no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#408C2×D8911yescharacteristic
481C2×C4×C8—891no—
482#384—891no—
483#343—891no—
484#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#341—891no—
486#339—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534#127—1782no—
535#127—1782no—
536#127—1781no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—3561no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550#117—1781no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—3561no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42—891no—
556#108—22no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—894no—
562#104—1782no—
563#104—1782no—
564#103—21no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—891no—
573#102—891no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#100—41no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—1782no—
589C24—21no—
590C24—3561no—
591C24—1781no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—892no—
597#41—892no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—1784no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4—7122no—
642C2×D4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—42no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—42no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16D4×D8912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—891no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—3562no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—7122no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1781no—
701C42—892no—
702C42—3561no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—3564no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—14241no—
715C23—14241no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23#1566805811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—892no—
737D4—3564no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3564no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—14241no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1781no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1782no—
753D4—7128no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—14241no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—1781no—
787C8—1781no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3562no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—14241no—
805C22—14244no—
806C22—1782no—
807C22—7122no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218411yescharacteristic
811C22#1915223211yescharacteristic
812C22#1915224111yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—1784no—
819C4—1782no—
820C4—7121no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210611yescharacteristic
823C4#1915223011yescharacteristic
824C4#1915224511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—3562no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602378111yescharacteristic
833C2#2603204411yescharacteristic
834C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029926C2semidirect
2. #26029796C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029559C2semidirect
5. C2×#19151714C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021607C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021269C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020959C2semidirect
12. #26020761C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020481C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
23. #19152165C22semidirect
40. #19151640C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
53. C2×#15667933C22semidirect
57. C2×C8×Dic89C22semidirect
58. #19151467C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
65. C2×#102×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
88. C2×Dic356D4semidirect
90. C2×#13083563D4semidirect
91. C2×#13083563D4semidirect
94. C2×D712D4semidirect
133. #15667938D4semidirect
135. #15667936D4semidirect
136. #15667936D4semidirect
145. #15667933D4semidirect
146. #15667933D4semidirect
425. #2051D89semidirect
433. C89#25188semidirect
459. C2×#108C2×D89semidirect
477. C2×#102C2×D89semidirect
479. C2×#100C2×D89semidirect
484. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299262
#260297962
C2×#191517642
#260295592
C2×#191517142
#260287762
#260216072
#260214742
#260212692
#260210562
#260209592
#260207612
#260207572
#260204812
C89×#20512
#2518889