Finite Group Databasebeta

← #36602395

Subgroups — #36602395

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152162C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23#19152081C2211yescharacteristic
24#19151851—21no—
25#19151844—21no—
26#19151834—21no—
27#19151827—21no—
28#19151822—21no—
29#19151815—21no—
30#19151796—21no—
31#19151791—21no—
32#19151767—24no—
33#19151759—21no—
34#19151747—21no—
35#19151742—21no—
36#19151730—21no—
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151604—21no—
41#19151604C2211yescharacteristic
42#19151600—21no—
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic, complemented
46#19151595—21no—
47#19151595C2211yescharacteristic
48C2×#15667934—21no—
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151468C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#443×C89—24no—
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—22no—
86#15668037—22no—
87#15668037—41no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668009—22no—
97#15668009—22no—
98#15668008—21no—
99#15668001—21no—
100#15667991—21no—
101#15667988—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667984—41no—
106#15667983—21no—
107#15667980—41no—
108Q8×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89—41no—
111#15667971—21no—
112#15667971C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—41no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117#15667946—21no—
118#15667944—21no—
119#15667941—21no—
120#15667941—21no—
121#15667940—22no—
122#15667937—21no—
123#15667937D411yescharacteristic, complemented
124#15667937D411yescharacteristic, complemented
125#15667936—21no—
126#15667936—21no—
127#15667934—21no—
128#15667934—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934D411yescharacteristic, complemented
139#15667934D411yescharacteristic, complemented
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667928—22no—
143#15667928—41no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148#135×C89—22no—
149#135×C89—22no—
150C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
154#131×C89—22no—
155#131×C89—22no—
156#131×C89—41no—
157#131×C89—41no—
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#108×C89—22no—
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170C4×C8×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—24no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—82no—
199C2×D356—82no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—41no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—41no—
216#13083563—42no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219D712—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—41no—
233C4⋊Dic89—82no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236#13083553—41no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—41no—
239C22⋊Dic89—41no—
240#13083551—41no—
241#13083551—41no—
242#13083551—41no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—41no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89C2×D412yes—
252#41×C89#4112yes—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263Q16×C89—22no—
264SD16×C89—22no—
265SD16×C89—22no—
266D8×C89—22no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—42no—
271M16×C89—42no—
272M16×C89C2×D412yes—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—42no—
280C2×C8×C89—42no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89—21no—
286C42×C89C2×D412yes—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—161no—
303C22×D89—161no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89#12112yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89#12112yes—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—161no—
335C22⋊D89—161no—
336C22⋊D89—161no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343C2×Dic89—81no—
344C2×Dic89—161no—
345D356—21no—
346D356—22no—
347D356—21no—
348D356—22no—
349D356—44no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—88no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89#54611yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—24no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89C2×#12111yescharacteristic
399C4×C89#52511yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406Dic89—81no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#329111yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—81no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443D8911yescharacteristic, complemented
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039—891no—
427#2002—891no—
428#1957—891no—
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C2×#135C2×D8911yescharacteristic
439C2×#131C2×D8911yescharacteristic
440C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
441#537—891no—
442#535—891no—
443C2×#127—891no—
444#520—891no—
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—24no—
459C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#428—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104C2×D8911yescharacteristic
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—1781no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#384—891no—
483#343—891no—
484#343—891no—
485#341—891no—
486#339—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16D35611yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
515C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8D35611yescharacteristic, complemented
520#131—22no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534#127—1782no—
535#127—1781no—
536#127—1782no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—3561no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550#117—1781no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#108—22no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—22no—
562#104—1782no—
563#104C22⋊D8914yescomplemented
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#100—3561no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C4×C8—22no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591C24—1781no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—1784no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41C2×C22⋊D8912yes—
607#41#1308357412yes—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
610C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4C2×D35611yescharacteristic
642C2×D4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657SD16—3562no—
658D8—22no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—3562no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16C2×C22⋊D8912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C2×C8D4×D8911yescharacteristic
684C2×C8C2×D35611yescharacteristic
685C2×C8C2×D35611yescharacteristic
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—7122no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1781no—
701C42—21no—
702C42—3561no—
703C42—1781no—
704C42C2×C22⋊D8912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3564no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—14241no—
714C23—14241no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23#1566805811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798612yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—14241no—
746D4—14241no—
747D4—14241no—
748D4—1781no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1782no—
752D4—7128no—
753D4#1566798612yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—14241no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—21no—
784C8—21no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—14241no—
801C22—14241no—
802C22—14244no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218111yescharacteristic
811C22D4×D35611yescharacteristic
812C22#1915223611yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—7121no—
820C4—7121no—
821C4C2×#1566798611yescharacteristic
822C4#1915210711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
824C4#1915224311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—14241no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602378211yescharacteristic
833C2#2603204611yescharacteristic
834C2#2603205211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#443×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#443D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029932C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029552C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021475C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26021058C2semidirect
11. #26020956C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020480C2semidirect
15. C2×#443×C89C2semidirect
21. #19152162C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
45. #19151599C22semidirect
51. C2×#15667934C22semidirect
52. C2×#15667934C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151468C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×C4×C8×C89C22semidirect
123. #15667937D4semidirect
124. #15667937D4semidirect
138. #15667934D4semidirect
139. #15667934D4semidirect
150. C2×Q16×C89D4semidirect
151. C2×SD16×C89D4semidirect
152. C2×SD16×C89D4semidirect
153. C2×D8×C89D4semidirect
169. #104×C89D4semidirect
422. C2×#443D89semidirect
433. C89#25188semidirect
440. C2×#131C2×D89semidirect
459. C2×#108C2×D89semidirect
464. C2×#104C2×D89semidirect
481. C2×C4×C8C2×D89semidirect
510. C2×Q16D356semidirect
514. C2×SD16D356semidirect
515. C2×SD16D356semidirect
519. C2×D8D356semidirect
563. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299322
#260297892
C2×#191517672
#260295522
#260287792
#260216072
#260215462
#260214752
#260212662
#260210582
#260209562
#260207602
#260204802
C2×#443×C892
#2518889