Finite Group Databasebeta

← #36602397

Subgroups — #36602397

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152165C2211yescharacteristic, complemented
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151848—21no—
24#19151841—21no—
25#19151831—21no—
26#19151824—21no—
27#19151818—21no—
28#19151811—21no—
29#19151796—21no—
30#19151791—21no—
31#19151760—21no—
32#19151749—21no—
33#19151743—21no—
34#19151732—21no—
35#19151712—24no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151626C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603—21no—
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151600C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599—21no—
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48C2×#15667933—21no—
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic
55C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151468C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic
65#453×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668038—22no—
71#15668038—41no—
72#15668032—22no—
73#15668032—22no—
74C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
80#15668020—22no—
81#15668020—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—21no—
92#15668008—21no—
93#15667999—21no—
94#15667991—21no—
95#15667988—21no—
96#15667986—21no—
97#15667984—41no—
98#15667983—21no—
99#15667983—21no—
100#15667983—21no—
101#15667981—41no—
102Q8×Dic89—21no—
103D4×Dic89—21no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667971—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—41no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111#15667947—22no—
112#15667946—21no—
113#15667944—21no—
114#15667941—21no—
115#15667941—21no—
116#15667940—22no—
117#15667937—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936D411yescharacteristic, complemented
121#15667936D411yescharacteristic, complemented
122#15667934—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933D411yescharacteristic, complemented
136#15667933D411yescharacteristic, complemented
137#15667929—41no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140C4×#10623494—22no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—22no—
144H(5,𝔽2)×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89—41no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89—22no—
166#127×C89—22no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170#100×C89—22no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
176C2×D356C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—41no—
184C2×C4×D89—21no—
185#13083564—22no—
186#13083562—22no—
187#13083562—42no—
188#13083561—22no—
189#13083559—22no—
190#13083559—42no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—42no—
196#13083557—42no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—42no—
204C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
207C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
208C8×D89—42no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—41no—
214C4⋊Dic89—82no—
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
217#13083553—41no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—41no—
220C22⋊Dic89—41no—
221C22⋊Dic89—41no—
222C22⋊Dic89—41no—
223#13083551—41no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—41no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—41no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—24no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89—42no—
239#41×C89C2×D412yes—
240#41×C89#4112yes—
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—24no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—41no—
259C2×D4×C89—41no—
260C2×D4×C89—44no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89—44no—
263C2×D4×C89—44no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—82no—
266C2×D4×C89—82no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89#4112yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—41no—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275SD16×C89—42no—
276SD16×C89—42no—
277D8×C89—42no—
278D8×C89—42no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89C2×D412yes—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—44no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89—161no—
301C23×C89—161no—
302C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89#12112yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—44no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—88no—
326D4×C89#12112yes—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—44no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—161no—
346C22⋊D89—161no—
347C22⋊D89—161no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89—81no—
355C2×Dic89—161no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—161no—
387C22×C89—161no—
388C22×C89—164no—
389C22×C89#53811yescharacteristic
390C22×C89D4211yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C4×C89—24no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89C2×#12111yescharacteristic
399C4×C89#52511yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406Dic89—81no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89#242411yescharacteristic
415C2×C89#329111yescharacteristic
416C2×C89#329211yescharacteristic
417D89—81no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039—891no—
427#2002—891no—
428#1957—891no—
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131—891no—
441#537—891no—
442#535—891no—
443C2×#127C2×D8911yescharacteristic
444#520—891no—
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—24no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108—891no—
460#428—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104C2×D8911yescharacteristic
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—1781no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic
480#408—891no—
481C2×C4×C8—891no—
482#384—891no—
483#343—891no—
484#343—891no—
485#341—891no—
486#339—891no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—3561no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—891no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—891no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1781no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—3561no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550#117—1781no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—22no—
562#104—1782no—
563#104C22⋊D8914yescomplemented
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#100—22no—
585#100—3561no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C4×C8—1782no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41C2×C22⋊D8912yes—
607#41#1308357312yes—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—891no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C2×D4#1308357312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—42no—
659D8—42no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3562no—
666M16—3562no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16C2×C22⋊D8912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—7122no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1781no—
701C42—21no—
702C42—3561no—
703C42—1781no—
704C42C2×C22⋊D8912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—1781no—
721C23#1566805711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—14241no—
749D4—14241no—
750D4—14241no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4#1566798312yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—14241no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C8—1781no—
787C8—1781no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—164no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22#1915218311yescharacteristic
811C22#1915223011yescharacteristic
812C22#1915224211yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—7121no—
820C4—7121no—
821C4C2×#1566798311yescharacteristic
822C4#1915210411yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
824C4#1915223511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—7121no—
832C2#2602378411yescharacteristic
833C2#2603204711yescharacteristic
834C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029926C2semidirect
2. #26029795C2semidirect
3. #26029556C2semidirect
4. C2×#19151712C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021475C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26021059C2semidirect
11. #26020953C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020480C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
18. C2×#15668020C22semidirect
21. #19152165C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151626C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
42. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667933C22semidirect
52. C2×#15667933C22semidirect
53. C2×#15667929C22semidirect
55. C2×C4×#10623494C22semidirect
56. #19151468C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
74. C2×#13083564D4semidirect
76. C2×#13083562D4semidirect
77. C2×#13083561D4semidirect
79. C2×#13083559D4semidirect
120. #15667936D4semidirect
121. #15667936D4semidirect
135. #15667933D4semidirect
136. #15667933D4semidirect
169. #104×C89D4semidirect
420. C2×#453D89semidirect
433. C89#25188semidirect
563. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299262
#260297952
#260295562
C2×#191517122
#260287782
#260216082
#260215412
#260214752
#260212672
#260210592
#260209532
#260207622
#260207572
#260204802
C2×#453×C892
#2518889