Finite Group Databasebeta

← #36602399

Subgroups — #36602399

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668032C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668019C2211yescharacteristic
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152167C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668009C2211yescharacteristic
26#19151852—21no—
27#19151845—21no—
28#19151835—21no—
29#19151828—21no—
30#19151820—21no—
31#19151813—21no—
32#19151798—21no—
33#19151793—21no—
34#19151767—24no—
35#19151763—21no—
36#19151750—21no—
37#19151746—21no—
38#19151733—21no—
39#19151712—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151625C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44#19151602—21no—
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151597—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic, complemented
49#19151592—21no—
50#19151592C2211yescharacteristic
51C2×#15667932—21no—
52C2×#15667932C2211yescharacteristic
53C2×#15667932C2211yescharacteristic
54C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151566C2211yescharacteristic
59C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C89C2211yescharacteristic
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#417×C89C2211yescharacteristic
66#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668040—22no—
84#15668040—22no—
85#15668040—41no—
86#15668040—41no—
87#15668037—22no—
88#15668037—22no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
101#15668020—22no—
102#15668020—41no—
103#15668019—22no—
104#15668019—41no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C22×#10623494—21no—
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—21no—
113#15668009—21no—
114#15668009—22no—
115#15668009—22no—
116#15668000—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—41no—
124#15667982—41no—
125#15667947—22no—
126C4⋊#10623494—21no—
127C4⋊#10623494—21no—
128#15667940—22no—
129#15667940—22no—
130#15667935—21no—
131#15667935—21no—
132#15667935D411yescharacteristic, complemented
133#15667935D411yescharacteristic, complemented
134#15667932—21no—
135#15667932—21no—
136#15667932—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932D411yescharacteristic, complemented
147#15667932D411yescharacteristic, complemented
148#15667928—22no—
149#15667928—41no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152C4×#10623494—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—41no—
159#117×C89—21no—
160#117×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89—21no—
162C2×C4⋊C4×C89—41no—
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#107×C89—21no—
167#106×C89—21no—
168#104×C89D414yescomplemented
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—42no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—82no—
207C2×D356—82no—
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356#4112yes—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—42no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—41no—
221#13083564—22no—
222#13083563—42no—
223#13083563—42no—
224#13083562—22no—
225#13083561—22no—
226#13083561—42no—
227D712—42no—
228D712—42no—
229#13083559—22no—
230#13083559—42no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—42no—
236#13083557—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C8×D89—42no—
249C4⋊Dic89—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—41no—
253#13083551—41no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89C2×D412yes—
257#41×C89#4112yes—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89C2×D412yes—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—41no—
278C4⋊C4×C89—82no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—41no—
286C42×C89C2×D412yes—
287C23×C89—21no—
288C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—161no—
303C22×D89—161no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89#12112yes—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89#12112yes—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89—161no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—41no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—22no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—22no—
342D356—44no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—88no—
350D356—161no—
351D356—161no—
352D356—161no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362C8×C89—22no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—24no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89C2×#12111yescharacteristic
402C4×C89#52511yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89#329111yescharacteristic
413C2×C89#329211yescharacteristic
414D89—81no—
415D89—81no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039—891no—
427#2002—891no—
428#1957—891no—
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859D8911yescharacteristic, complemented
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131—891no—
441#537—891no—
442#535—891no—
443C2×#127—891no—
444#520C2×D8911yescharacteristic
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108—891no—
460#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—1781no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471#416—891no—
472#416—1781no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—1781no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481C2×C4×C8—891no—
482#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#343—891no—
484#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#341—891no—
486#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—891no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534#127—1782no—
535#127—1781no—
536#127—1782no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—3561no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#108—1782no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—1782no—
562#104—1782no—
563#104D35614yescomplemented
564#103—21no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—21no—
570#102—891no—
571#102—891no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#100—3561no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C4×C8—1782no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591C24—1781no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—1784no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41C2×D35612yes—
607#41#1308357512yes—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4—7122no—
642C2×D4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3562no—
666M16—3562no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16C2×D35612yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—3561no—
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—3561no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42C2×D35612yes—
705C23—21no—
706C23—3564no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—14241no—
713C23—14241no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23#1566805711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—3564no—
732D4—3564no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—14241no—
746D4—1781no—
747D4—1781no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—1782no—
752D4—7128no—
753D4#1566798712yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—3564no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C8—1781no—
787C8—1781no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—3561no—
794C22—3562no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—14241no—
801C22—14241no—
802C22—14244no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218811yescharacteristic
811C22#1915223011yescharacteristic
812C22#1915224311yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4C2×#1566798711yescharacteristic
822C4#1915211111yescharacteristic
823C4D4×D35611yescharacteristic
824C4#1915224011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—14241no—
829C2—7121no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602378611yescharacteristic
833C2#2603204211yescharacteristic
834C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029933C2semidirect
2. #26029791C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029558C2semidirect
5. C2×#19151712C2semidirect
6. #26028775C2semidirect
7. #26021609C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021476C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26021057C2semidirect
12. #26020957C2semidirect
13. #26020761C2semidirect
14. #26020758C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
24. #19152167C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151625C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151597C22semidirect
54. C2×#15667932C22semidirect
55. C2×#15667932C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×C4×#10623494C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
66. #384×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
91. C2×#13083564D4semidirect
94. C2×#13083562D4semidirect
96. C2×#13083561D4semidirect
100. C2×#13083559D4semidirect
132. #15667935D4semidirect
133. #15667935D4semidirect
146. #15667932D4semidirect
147. #15667932D4semidirect
168. #104×C89D4semidirect
432. #1859D89semidirect
433. C89#25188semidirect
460. #428C2×D89semidirect
482. #384C2×D89semidirect
484. #343C2×D89semidirect
486. #339C2×D89semidirect
563. #104D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299332
#260297912
C2×#191517672
#260295582
C2×#191517122
#260287752
#260216092
#260215472
#260214762
#260212702
#260210572
#260209572
#260207612
#260207582
C89×#18592
#2518889