Finite Group Databasebeta

← #36602401

Subgroups — #36602401

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
21#19152176C2211yescharacteristic
22#19152167C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19151850—21no—
25#19151847—21no—
26#19151833—21no—
27#19151830—21no—
28#19151820—21no—
29#19151813—21no—
30#19151798—21no—
31#19151793—21no—
32#19151766—24no—
33#19151760—21no—
34#19151749—21no—
35#19151743—21no—
36#19151732—21no—
37#19151713—24no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40#19151625C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151597C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#520×C89C2211yescharacteristic
61#418×C89—21no—
62#418×C89C2211yescharacteristic
63#417×C89—21no—
64#417×C89C2211yescharacteristic
65#416×C89—21no—
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89—21no—
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—41no—
72#15668038—22no—
73#15668038—41no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77#15668037—41no—
78#15668032—22no—
79#15668032—22no—
80C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
90#15668018—22no—
91#15668018—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—21no—
98#15668009—21no—
99#15668008—22no—
100#15668008—22no—
101#15668000—21no—
102#15667991—21no—
103#15667988—21no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667986—21no—
107#15667984—41no—
108#15667983—21no—
109#15667982—41no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—41no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667947—22no—
114#15667945—21no—
115#15667943—21no—
116C4⋊#10623494—21no—
117C4⋊#10623494—21no—
118#15667939—22no—
119#15667939D414yescomplemented
120#15667938—22no—
121#15667936—21no—
122#15667935—21no—
123#15667934—21no—
124#15667934—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667929—22no—
132#15667928—41no—
133C22⋊#10623494—21no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C8×Dic89—22no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—41no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148#131×C89—22no—
149#131×C89—41no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—41no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89D411yescharacteristic, complemented
163#103×C89D411yescharacteristic, complemented
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic, complemented
170#102×C89D411yescharacteristic, complemented
171C23×D89—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—44no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—82no—
190C2×C22⋊D89—82no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194#13083564—22no—
195#13083562—22no—
196#13083562—42no—
197#13083561—22no—
198#13083561—42no—
199#13083561—42no—
200#13083559—22no—
201#13083559—42no—
202#13083559—42no—
203#13083559—42no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558C2×D412yes—
210#13083557—42no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C8×D89—42no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221#13083553—41no—
222#13083553—82no—
223C22⋊Dic89—41no—
224#13083551—41no—
225#13083551—41no—
226#13083551—41no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—41no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—24no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—42no—
239#41×C89—42no—
240#41×C89—42no—
241#41×C89C2×D412yes—
242#41×C89#4112yes—
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—44no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—41no—
267C22×C4×C89—41no—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—42no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—42no—
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—41no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—41no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—41no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—44no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—161no—
296C23×C89—161no—
297C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89#12112yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—44no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89#12112yes—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—44no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—81no—
333C2×C4×C89—161no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—88no—
343C22⋊D89—161no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—81no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—161no—
357D356—161no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—22no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—161no—
383C22×C89—164no—
384C22×C89#53811yescharacteristic
385C22×C89D4211yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—24no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#329111yescharacteristic
415C2×C89#329211yescharacteristic
416D89—81no—
417D89—161no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897D8911yescharacteristic, complemented
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039—891no—
427#2002—891no—
428#1957—891no—
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131C2×D8911yescharacteristic
441#537—891no—
442#535—891no—
443C2×#127—891no—
444#520C2×D8911yescharacteristic
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108—891no—
460#428—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—21no—
466#418C2×D8911yescharacteristic
467#417—21no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471#416—21no—
472#416C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102—21no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481C2×C4×C8—891no—
482#384—891no—
483#343—891no—
484#343—891no—
485#341—891no—
486#339—891no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—3561no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—891no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534#127—1781no—
535#127—1782no—
536#127—1782no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—3561no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42—891no—
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—894no—
562#104—1782no—
563#104—1782no—
564#103—21no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
584#100—3561no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C4×C8—1782no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1781no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41D4×D8912yes—
607#41#1308357412yes—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C2×D4#1308357412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—892no—
666M16—3562no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—7122no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—3561no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—892no—
704C42—1781no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1781no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23#1566805711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—14241no—
748D4—14241no—
749D4—14241no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—7128no—
753D4#1566798512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C8—1781no—
787C8—1781no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—164no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—14241no—
806C22—7122no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218611yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
812C22#1915223811yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3561no—
819C4—1784no—
820C4—7121no—
821C4C2×#1566798511yescharacteristic
822C4#1915210911yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
824C4#1915223811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—14241no—
831C2—7121no—
832C2#2602378811yescharacteristic
833C2#2603204311yescharacteristic
834C2#2603204911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029935C2semidirect
2. #26029791C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029556C2semidirect
5. C2×#19151713C2semidirect
6. #26021612C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020958C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020478C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
20. C2×#15668018C22semidirect
22. #19152167C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
40. #19151625C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151597C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×C8×Dic89C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
80. C2×#13083564D4semidirect
82. C2×#13083562D4semidirect
85. C2×#13083561D4semidirect
89. C2×#13083559D4semidirect
119. #15667939D4semidirect
162. #103×C89D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
169. #102×C89D4semidirect
170. #102×C89D4semidirect
423. #2897D89semidirect
433. C89#25188semidirect
567. #103C22⋊D89semidirect
568. #103C22⋊D89semidirect
582. #102C22⋊D89semidirect
583. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299352
#260297912
C2×#191517662
#260295562
C2×#191517132
#260216122
#260215422
#260214742
#260212682
#260210562
#260209582
#260207632
#260207602
#260204782
C89×#28972
#2518889