Finite Group Databasebeta

← #36602402

Subgroups — #36602402

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668032C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
23#19152162C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151849—21no—
27#19151846—21no—
28#19151832—21no—
29#19151829—21no—
30#19151823—21no—
31#19151816—21no—
32#19151797—21no—
33#19151792—21no—
34#19151767—24no—
35#19151758—21no—
36#19151748—21no—
37#19151741—21no—
38#19151731—21no—
39#19151712—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151601—21no—
46#19151598—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151594C2211yescharacteristic
49#19151593—21no—
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667932C2211yescharacteristic
52C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151565C2211yescharacteristic
58C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—22no—
84#15668037—22no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87#15668037—41no—
88#15668032—22no—
89#15668032—22no—
90C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
96C2×D712—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
100#15668020—22no—
101#15668020—41no—
102#15668019—22no—
103#15668019—41no—
104C2×#13083558—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×C8×D89—21no—
112#15668009—22no—
113#15668009—22no—
114#15668008—21no—
115#15668001—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667980—41no—
119#15667977—21no—
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—41no—
122#15667971C2311yescharacteristic
123#15667970—21no—
124C4⋊C4×D89—21no—
125#15667947—22no—
126#15667945—21no—
127#15667943—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941—21no—
130#15667940D414yescomplemented
131#15667936D411yescharacteristic, complemented
132#15667936D411yescharacteristic, complemented
133#15667935—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667933D411yescharacteristic, complemented
137#15667933D411yescharacteristic, complemented
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667928—22no—
148#15667928—41no—
149C22⋊#10623494—21no—
150C22⋊#10623494—21no—
151C4×#10623494—22no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89—41no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#104×C89—22no—
166#104×C89—22no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574C2×D412yes—
181#13083574#4112yes—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—82no—
199C2×D356—82no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206D4×D89—24no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213#13083564—22no—
214#13083563—42no—
215#13083562—22no—
216#13083561—22no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219D712—42no—
220#13083559—22no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—42no—
227#13083558C2×D412yes—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—41no—
244C22⋊Dic89—21no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—41no—
282C4⋊C4×C89—82no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C22⋊C4×C89—41no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89C2×D412yes—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—161no—
303C22×D89—161no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—161no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—81no—
329C2×C4×C89—81no—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—22no—
337C22⋊D89—22no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—161no—
340C22⋊D89—161no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344D356—22no—
345D356—21no—
346D356—22no—
347D356—44no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—88no—
355D356#12112yes—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—161no—
360Dic178—21no—
361Dic178#12112yes—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—22no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C22×C89D4211yescharacteristic
380C22×C89#54611yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—24no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#329111yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039D8911yescharacteristic, complemented
427#2002—891no—
428#1957—891no—
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131—891no—
441#537C2×D8911yescharacteristic
442#535—891no—
443C2×#127—891no—
444#520—891no—
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108—891no—
460#428—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104C2×D8911yescharacteristic
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#417—891no—
468#417—1781no—
469#417C2×D8911yescharacteristic
470#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#416—891no—
472#416—1781no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—1781no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481C2×C4×C8—891no—
482#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#343—891no—
484#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#341—891no—
486#339—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—891no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534#127—1782no—
535#127—1781no—
536#127—1782no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550#117—1781no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—22no—
562#104—22no—
563#104—894no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—891no—
567#103—891no—
568#103—1781no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#100—3561no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C4×C8—1782no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591C24—1781no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—892no—
601#41—892no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—1784no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—891no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C2×D4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—892no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1781no—
701C42—21no—
702C42—3561no—
703C42—1781no—
704C42D4×D8912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3564no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—14241no—
714C23—14241no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23#1566805711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—892no—
727Q8—1781no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—892no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—14241no—
747D4—14241no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—1782no—
751D4—1781no—
752D4—1782no—
753D4—7128no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—3564no—
768C2×C4—14241no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C8—1781no—
787C8—1781no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3562no—
799C22—14241no—
800C22—14241no—
801C22—14244no—
802C22—1782no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218211yescharacteristic
811C22#1915223011yescharacteristic
812C22#1915223711yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—1782no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210611yescharacteristic
823C4#1915223211yescharacteristic
824C4#1915224011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—3562no—
830C2—14241no—
831C2—7122no—
832C2#2602378911yescharacteristic
833C2#2603204211yescharacteristic
834C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029934C2semidirect
2. #26029790C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029553C2semidirect
5. C2×#19151712C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021542C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26021057C2semidirect
11. #26020953C2semidirect
12. #26020761C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020477C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
22. C2×#15668019C22semidirect
23. #19152162C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
52. C2×#15667932C22semidirect
53. C2×#15667932C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×C4×#10623494C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
64. C2×#104×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. #384×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
90. C2×#13083564D4semidirect
92. C2×#13083562D4semidirect
95. C2×#13083561D4semidirect
99. C2×#13083559D4semidirect
130. #15667940D4semidirect
131. #15667936D4semidirect
132. #15667936D4semidirect
136. #15667933D4semidirect
137. #15667933D4semidirect
426. #2039D89semidirect
433. C89#25188semidirect
464. C2×#104C2×D89semidirect
470. #417C2×D89semidirect
482. #384C2×D89semidirect
484. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299342
#260297902
C2×#191517672
#260295532
C2×#191517122
#260287762
#260216132
#260215422
#260212662
#260210572
#260209532
#260207612
#260207582
#260204772
C89×#20392
#2518889