Finite Group Databasebeta

← #36602403

Subgroups — #36602403

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
21#19152179C2211yescharacteristic
22#19152165C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19152081C2211yescharacteristic
25#19151850—21no—
26#19151843—21no—
27#19151833—21no—
28#19151826—21no—
29#19151818—21no—
30#19151811—21no—
31#19151796—21no—
32#19151791—21no—
33#19151764—24no—
34#19151763—21no—
35#19151750—21no—
36#19151746—21no—
37#19151733—21no—
38#19151713—24no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604—21no—
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151600—21no—
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic, complemented
50#19151595—21no—
51#19151595C2211yescharacteristic
52C2×#15667934—21no—
53C2×#15667934C2211yescharacteristic
54C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667932C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—41no—
84#15668038—22no—
85#15668038—41no—
86#15668032—22no—
87#15668032—22no—
88C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
96#15668018—22no—
97#15668018—41no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—22no—
104#15668008—22no—
105#15667999—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—41no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667981—41no—
114Q8×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—41no—
117#15667971—21no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—41no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667947—22no—
124#15667945—21no—
125#15667943—21no—
126#15667941—21no—
127#15667941—21no—
128#15667939D414yescomplemented
129#15667938—22no—
130#15667938—22no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667937D411yescharacteristic, complemented
134#15667937D411yescharacteristic, complemented
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934D411yescharacteristic, complemented
142#15667934D411yescharacteristic, complemented
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667928—22no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150C8×Dic89—22no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157#131×C89—22no—
158#131×C89—41no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#103×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—41no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—42no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356#4112yes—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206C2×C22⋊D89—82no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—41no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—41no—
217#13083564—22no—
218#13083563—42no—
219#13083562—22no—
220#13083562—42no—
221#13083561—22no—
222D712—42no—
223#13083559—22no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558C2×D412yes—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C8×D89—42no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—41no—
237C4⋊Dic89—41no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—82no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—41no—
244C22⋊Dic89—41no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250C4×Dic89C2×D412yes—
251C24×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89C2×D412yes—
255#41×C89#4112yes—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—42no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—42no—
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—161no—
303C22×D89—161no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89#12112yes—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89#12112yes—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—88no—
331C22⋊D89—161no—
332C22⋊D89—161no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342C2×Dic89—161no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—22no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—22no—
349D356—44no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—161no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—21no—
368#10623494—21no—
369#10623494—22no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—161no—
380C22×C89#53811yescharacteristic
381C22×C89D4211yescharacteristic
382C22×C89#54611yescharacteristic
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—82no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—164no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—24no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#329111yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—81no—
416D89—81no—
417D89—82no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039—891no—
427#2002—891no—
428#1957—891no—
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907D8911yescharacteristic, complemented
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131C2×D8911yescharacteristic
441#537—891no—
442#535—891no—
443C2×#127—891no—
444#520—891no—
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108—891no—
460#428—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—1781no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471#416—891no—
472#416—1781no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#408—891no—
481C2×C4×C8—891no—
482#384—891no—
483#343—891no—
484#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#339—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—3561no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—3561no—
523#131—1782no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534#127—1782no—
535#127—1782no—
536#127—1781no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—3561no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550#117—1781no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—3561no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42—891no—
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—894no—
562#104—1782no—
563#104—1782no—
564#103—21no—
565#103—891no—
566#103—891no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—891no—
573#102—891no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#100—41no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C4×C8—1782no—
589C24—21no—
590C24—3561no—
591C24—1781no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—1784no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41D4×D8912yes—
607#41#1308357412yes—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4—7122no—
642C2×D4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—42no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—42no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—892no—
670M16—3562no—
671M16—1781no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—891no—
679C2×C8—891no—
680C2×C8—3562no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—7122no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1781no—
701C42—892no—
702C42—3561no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—3564no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—14241no—
715C23—14241no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23#1566805811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8#1566798512yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—14241no—
746D4—1781no—
747D4—1781no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—1782no—
752D4—7128no—
753D4#1566798512yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—14241no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1782no—
786C8—1781no—
787C8—1781no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—3561no—
799C22—3562no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—14241no—
806C22—14244no—
807C22—7122no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218111yescharacteristic
811C22#1915223211yescharacteristic
812C22#1915224011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—81no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—1784no—
820C4—7121no—
821C4C2×#1566798511yescharacteristic
822C4#1915210711yescharacteristic
823C4#1915223011yescharacteristic
824C4#1915223711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—7121no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602379011yescharacteristic
833C2#2603204411yescharacteristic
834C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029930C2semidirect
2. #26029795C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029558C2semidirect
5. C2×#19151713C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021477C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26021056C2semidirect
12. #26020954C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020476C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
20. C2×#15668018C22semidirect
22. #19152165C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667933C22semidirect
58. C2×C8×Dic89C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
65. C2×#102×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
88. C2×#13083564D4semidirect
91. C2×#13083562D4semidirect
92. C2×#13083561D4semidirect
95. C2×#13083559D4semidirect
128. #15667939D4semidirect
133. #15667937D4semidirect
134. #15667937D4semidirect
141. #15667934D4semidirect
142. #15667934D4semidirect
431. #1907D89semidirect
433. C89#25188semidirect
477. C2×#102C2×D89semidirect
479. C2×#100C2×D89semidirect
484. #343C2×D89semidirect
485. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299302
#260297952
C2×#191517642
#260295582
C2×#191517132
#260287792
#260216132
#260215442
#260214772
#260212692
#260210562
#260209542
#260207592
#260204762
C89×#19072
#2518889