Finite Group Databasebeta

← #36602404

Subgroups — #36602404

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22#19152176C2211yescharacteristic
23#19152078C2211yescharacteristic
24#19151849—21no—
25#19151842—21no—
26#19151832—21no—
27#19151825—21no—
28#19151817—21no—
29#19151810—21no—
30#19151795—21no—
31#19151790—21no—
32#19151765—24no—
33#19151757—21no—
34#19151747—21no—
35#19151740—21no—
36#19151730—21no—
37#19151712—24no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40#19151625C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43#19151601—21no—
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151596—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49#19151591—21no—
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151468C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80#15668038—22no—
81#15668038—22no—
82#15668038—22no—
83#15668038—41no—
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
94#15668020—22no—
95#15668020—41no—
96#15668019—22no—
97#15668019—41no—
98C2×#13083558—21no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—21no—
106#15667991—21no—
107#15667988—21no—
108#15667986—21no—
109#15667984—41no—
110#15667983—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×D356—21no—
113#15667972—41no—
114#15667970—21no—
115C2×C4⋊Dic89—41no—
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D89—21no—
119#15667947—22no—
120#15667945—21no—
121#15667943—21no—
122C4⋊#10623494—21no—
123C4⋊#10623494—21no—
124#15667940—22no—
125#15667940D414yescomplemented
126#15667937—21no—
127#15667937—21no—
128#15667936—21no—
129#15667935D411yescharacteristic, complemented
130#15667935D411yescharacteristic, complemented
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667932D411yescharacteristic, complemented
143#15667932D411yescharacteristic, complemented
144#15667929—22no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147C4×#10623494—22no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89—41no—
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×D8×C89—21no—
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158#127×C89—21no—
159#127×C89—22no—
160#127×C89—22no—
161#124×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#120×C89—41no—
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#104×C89—22no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—41no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—44no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195D4×D89—24no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—41no—
205#13083564—22no—
206#13083562—22no—
207#13083562—42no—
208#13083562—42no—
209#13083561—22no—
210#13083559—22no—
211#13083559—42no—
212#13083559—42no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—42no—
217#13083558C2×D412yes—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—42no—
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C8×D89—42no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—82no—
236#13083553—41no—
237#13083553—41no—
238C22⋊Dic89—41no—
239#13083551—41no—
240#13083551—41no—
241C4×Dic89—41no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—44no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89—41no—
264C2×D4×C89—82no—
265C2×D4×C89—82no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89#4112yes—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271SD16×C89—42no—
272D8×C89—42no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89C2×D412yes—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—161no—
303C22×D89—161no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—88no—
319D4×C89—161no—
320D4×C89—161no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—22no—
336C22⋊D89—22no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—161no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—81no—
348C2×Dic89—81no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356#12112yes—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178#12112yes—
362C8×C89—41no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—22no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—82no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—161no—
384C22×C89—161no—
385C22×C89#53811yescharacteristic
386C22×C89D4211yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—164no—
395C4×C89—24no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406Dic89—81no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89—161no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#329111yescharacteristic
415C2×C89#329211yescharacteristic
416D89—42no—
417D89—81no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039—891no—
427#2002D8911yescharacteristic, complemented
428#1957—891no—
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131—891no—
441#537—891no—
442#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×#127C2×D8911yescharacteristic
444#520—891no—
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108—891no—
460#428—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#418—1781no—
466#418C2×D8911yescharacteristic
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—1781no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#408—891no—
481C2×C4×C8—891no—
482#384—891no—
483#343—891no—
484#343—891no—
485#341—891no—
486#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—3561no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1781no—
549#117—1781no—
550#117C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—22no—
562#104—894no—
563#104—1782no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#100—41no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C4×C8—1782no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3561no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—892no—
597#41—892no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—1784no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C2×D4#1308357312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—42no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—42no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—892no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—3561no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—7122no—
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—3561no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3561no—
704C42D4×D8912yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—3564no—
717C23—14241no—
718C23—14241no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23#1566805711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—892no—
744D4—3564no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3564no—
748D4—14241no—
749D4—1782no—
750D4—1782no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4—1781no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—14241no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
779C2×C4#1566805711yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C8—1781no—
787C8—1781no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—14244no—
809C22—1782no—
810C22#1915218011yescharacteristic
811C22#1915223011yescharacteristic
812C22#1915223511yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3561no—
818C4—1782no—
819C4—7121no—
820C4—7121no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210811yescharacteristic
823C4#1915223311yescharacteristic
824C4#1915223511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—3562no—
831C2—7121no—
832C2#2602379111yescharacteristic
833C2#2603204711yescharacteristic
834C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029928C2semidirect
2. #26029787C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. #26029555C2semidirect
5. C2×#19151712C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021612C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021475C2semidirect
10. #26021059C2semidirect
11. #26020957C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020479C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
40. #19151625C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667933C22semidirect
53. C2×#15667933C22semidirect
57. C2×C4×#10623494C22semidirect
58. #19151468C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. #535×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
86. C2×#13083564D4semidirect
89. C2×#13083562D4semidirect
90. C2×#13083561D4semidirect
93. C2×#13083559D4semidirect
125. #15667940D4semidirect
129. #15667935D4semidirect
130. #15667935D4semidirect
142. #15667932D4semidirect
143. #15667932D4semidirect
427. #2002D89semidirect
433. C89#25188semidirect
442. #535C2×D89semidirect
464. C2×#104C2×D89semidirect
479. C2×#100C2×D89semidirect
486. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299282
#260297872
C2×#191517652
#260295552
C2×#191517122
#260287772
#260216122
#260215442
#260214752
#260210592
#260209572
#260207622
#260207572
#260204792
C89×#20022
#2518889