Finite Group Databasebeta

← #36602406

Subgroups — #36602406

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152167C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668009C2211yescharacteristic
26#19152078C2211yescharacteristic
27#19151850—21no—
28#19151847—21no—
29#19151833—21no—
30#19151830—21no—
31#19151821—21no—
32#19151814—21no—
33#19151799—21no—
34#19151794—21no—
35#19151767—24no—
36#19151762—21no—
37#19151751—21no—
38#19151745—21no—
39#19151734—21no—
40#19151716—24no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42#19151641C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151598—21no—
51#19151593—21no—
52C2×#15667934C2211yescharacteristic
53C2×#15667934C2211yescharacteristic
54C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D89—21no—
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151468C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668040—22no—
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668037—22no—
88#15668037—41no—
89#15668034—22no—
90#15668034—22no—
91C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712D411yescharacteristic, complemented
100C2×#13083559—21no—
101#15668018—22no—
102#15668018—22no—
103#15668018—41no—
104#15668018—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668009—21no—
112#15668009—22no—
113#15668009—22no—
114#15668000—21no—
115#15667991—21no—
116#15667988—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667986—21no—
120#15667984—41no—
121#15667983—21no—
122#15667982—41no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125#15667972—41no—
126#15667970—21no—
127C2×C4⋊Dic89—41no—
128C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—21no—
131#15667948—22no—
132#15667945—21no—
133#15667943—21no—
134#15667940—22no—
135#15667940D414yescomplemented
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667934—21no—
146#15667934—21no—
147#15667934—21no—
148#15667934—21no—
149#15667933—21no—
150#15667932—21no—
151#15667932—21no—
152#15667928—22no—
153#15667928—41no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C89—21no—
162C4⋊C8×C89—21no—
163#104×C89—22no—
164#103×C89D411yescharacteristic, complemented
165#103×C89D411yescharacteristic, complemented
166#102×C89D411yescharacteristic, complemented
167#102×C89D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C4×C8×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574C2×D412yes—
185#13083574#4112yes—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—82no—
206C2×D356—82no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×D356#4112yes—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214D4×D89—24no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—41no—
224Dic356—22no—
225#13083563—22no—
226#13083563—22no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083561—42no—
230D712—22no—
231D712—42no—
232D712—42no—
233#13083559—42no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558C2×D412yes—
238#13083557—42no—
239#13083557—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—42no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—82no—
249#13083553—41no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—41no—
252#13083551—41no—
253#13083551—41no—
254#13083551—41no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—41no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89C2×D412yes—
287C23×C89—21no—
288C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—161no—
303C22×D89—161no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—22no—
325C22⋊D89—22no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—161no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—81no—
335C2×Dic89—81no—
336D356—21no—
337D356—22no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—88no—
349D356—161no—
350D356—161no—
351D356#12112yes—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—161no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178#12112yes—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—22no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C2×D89—161no—
395C4×C89—24no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406Dic89—81no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89#329111yescharacteristic
413C2×C89#329211yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—81no—
416D89—82no—
417D89—161no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039—891no—
427#2002—891no—
428#1957—891no—
429#1937D8911yescharacteristic, complemented
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131—891no—
441#537—891no—
442#535—891no—
443C2×#127—891no—
444#520—891no—
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108—891no—
460#428—891no—
461#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104C2×D8911yescharacteristic
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—1781no—
472#416C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—1781no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408C2×D8911yescharacteristic
481C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#384—891no—
483#343—891no—
484#343—891no—
485#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—891no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534#127—1782no—
535#127—1781no—
536#127—1782no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—3561no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1781no—
549#117—1781no—
550#117C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—894no—
563#104—1782no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#103D35611yescharacteristic, complemented
568#103D35611yescharacteristic, complemented
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102D35611yescharacteristic, complemented
583#102D35611yescharacteristic, complemented
584#100—3561no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591C24—1781no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—892no—
597#41—892no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—1784no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4—7122no—
642C2×D4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—892no—
667M16—3562no—
668M16—3562no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C2×C8D4×D8911yescharacteristic
684C2×C8C2×D35611yescharacteristic
685C2×C8C2×D35611yescharacteristic
686C4⋊C4—3561no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—7122no—
693C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—3561no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3561no—
704C42D4×D8912yes—
705C23—21no—
706C23—3564no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—14241no—
713C23—14241no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23—7121no—
720C23—7121no—
721C23#1566805811yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—892no—
733D4—3564no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—14241no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1781no—
749D4—1782no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1782no—
753D4—7128no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—14241no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C22×D35611yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3562no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—14241no—
800C22—14241no—
801C22—14244no—
802C22—1782no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22#1915218711yescharacteristic
811C22D4×D35611yescharacteristic
812C22#1915224011yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3561no—
818C4—1782no—
819C4—7121no—
820C4—7121no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915211011yescharacteristic
823C4D4×D35611yescharacteristic
824C4#1915224111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—3562no—
829C2—14241no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602379311yescharacteristic
833C2#2603204611yescharacteristic
834C2#2603205211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1937C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1937D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029935C2semidirect
2. #26029793C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029559C2semidirect
5. C2×#19151716C2semidirect
6. #26028774C2semidirect
7. #26021611C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021475C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26021058C2semidirect
12. #26020759C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020479C2semidirect
15. C89×#1937C2semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
24. #19152167C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. #19151641C22semidirect
44. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667934C22semidirect
55. C2×#15667934C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151468C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #424×C89C22semidirect
66. C2×C4×C8×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
91. C2×Dic356D4semidirect
94. C2×#13083563D4semidirect
95. C2×#13083563D4semidirect
99. C2×D712D4semidirect
135. #15667940D4semidirect
164. #103×C89D4semidirect
165. #103×C89D4semidirect
166. #102×C89D4semidirect
167. #102×C89D4semidirect
429. #1937D89semidirect
433. C89#25188semidirect
461. #424C2×D89semidirect
481. C2×C4×C8C2×D89semidirect
485. #341C2×D89semidirect
486. #339C2×D89semidirect
567. #103D356semidirect
568. #103D356semidirect
582. #102D356semidirect
583. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299352
#260297932
C2×#191517672
#260295592
C2×#191517162
#260287742
#260216112
#260215432
#260214752
#260212702
#260210582
#260207592
#260204792
C89×#19372
#2518889