Finite Group Databasebeta

← #36602408

Subgroups — #36602408

Order 22784.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152165C2211yescharacteristic, complemented
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151850—21no—
27#19151843—21no—
28#19151833—21no—
29#19151826—21no—
30#19151819—21no—
31#19151812—21no—
32#19151797—21no—
33#19151792—21no—
34#19151765—24no—
35#19151761—21no—
36#19151750—21no—
37#19151744—21no—
38#19151733—21no—
39#19151716—24no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151624C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#19151595C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54#102×D89—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668038—22no—
82#15668038—22no—
83#15668038—22no—
84#15668038—22no—
85#15668038—41no—
86#15668038—41no—
87#15668034—22no—
88#15668034—22no—
89C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×D712D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99#15668018—22no—
100#15668018—22no—
101#15668018—41no—
102#15668018—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668008—21no—
112#15667999—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986—41no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667981—41no—
121#15667977—21no—
122#15667974—21no—
123C4×C22⋊D89—41no—
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667970—21no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127#15667948—22no—
128#15667945—21no—
129#15667943—21no—
130#15667941—21no—
131#15667941—21no—
132#15667940—22no—
133#15667940—22no—
134#15667940D414yescomplemented
135#15667937D411yescharacteristic, complemented
136#15667937D411yescharacteristic, complemented
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667934D411yescharacteristic, complemented
141#15667934D411yescharacteristic, complemented
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667929—22no—
148#15667929—41no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#127×C89—22no—
157#127×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—41no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#102×C89—21no—
163#102×C89—21no—
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170C4×C8×C89—22no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574C2×D412yes—
183#13083574#4112yes—
184#13083573—24no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356—41no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203C2×C22⋊D89—44no—
204D4×D89—24no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—42no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—41no—
213Dic356—22no—
214#13083563—22no—
215#13083563—22no—
216#13083562—42no—
217#13083562—42no—
218#13083562—42no—
219D712—22no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558C2×D412yes—
231#13083557—42no—
232#13083557—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C8×D89—42no—
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89—41no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—41no—
245C22⋊Dic89—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—41no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—44no—
265C2×D4×C89—82no—
266C2×D4×C89—82no—
267C2×D4×C89#4112yes—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—82no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89C2×D412yes—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—161no—
303C22×D89—161no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—88no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89—81no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D89—22no—
327C22⋊D89—22no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—161no—
335C22⋊D89—161no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—44no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—161no—
348D356#12112yes—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—161no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178#12112yes—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366#10623494—22no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—82no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—161no—
381C22×C89—161no—
382C22×C89#53811yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—164no—
395C4×C89—24no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89C2×#12111yescharacteristic
399C4×C89#52511yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402Dic89—22no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#25188—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#329111yescharacteristic
414C2×C89#329211yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—81no—
417D89—81no—
418#3062—891no—
419#3045—891no—
420C2×#453—891no—
421#3012—891no—
422C2×#443—891no—
423#2897—891no—
424#2063—891no—
425#2051—891no—
426#2039—891no—
427#2002—891no—
428#1957D8911yescharacteristic, complemented
429#1937—891no—
430#1907—891no—
431#1907—891no—
432#1859—891no—
433C89#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
438C2×#135—891no—
439C2×#131—891no—
440C2×#131—891no—
441#537—891no—
442#535—891no—
443C2×#127C2×D8911yescharacteristic
444#520—891no—
445#469—1781no—
446#468—1781no—
447#466—1781no—
448#465—1781no—
449#464—1781no—
450#463—1781no—
451#460—1781no—
452#459—1781no—
453#453—1784no—
454#452—1781no—
455#450—1781no—
456#449—1781no—
457#447—1781no—
458#443—1784no—
459C2×#108—891no—
460#428—891no—
461#424—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465#418—891no—
466#418—1781no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#416—891no—
472#416—1781no—
473C2×#102—1781no—
474C2×#102C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480#408—891no—
481C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#343—891no—
484#343—891no—
485#341—891no—
486#339—891no—
487H(5,𝔽2)—3561no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490H(5,𝔽2)—1782no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—1782no—
508#135—1782no—
509#135—1782no—
510C2×Q16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×D8—891no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520#131—3561no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523#131—1782no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1781no—
537#124—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540#121—3561no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#120—3561no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×D4—3561no—
548C4×D4—1781no—
549#117—891no—
550#117—1781no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#108—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561#104—894no—
562#104—1782no—
563#104—1782no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—891no—
578#102—891no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#100—3561no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C4×C8—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3561no—
592#41—892no—
593#41—892no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597#41—1784no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8—891no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4#1308357412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4C23×D8911yescharacteristic
652Q16—1782no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—1782no—
657SD16—1782no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661D8—1782no—
662M16—892no—
663M16—3562no—
664M16—3562no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671M16—1781no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C2×C8D4×D8911yescharacteristic
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C2×C8D4×D8911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—3561no—
694C4⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1781no—
701C42—21no—
702C42—3561no—
703C42—1781no—
704C42D4×D8912yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—3564no—
716C23—14241no—
717C23—14241no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23#1566805711yescharacteristic
722Q8—892no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—892no—
738D4—3564no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3564no—
744D4—14241no—
745D4—14241no—
746D4—14241no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4—1781no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4#41×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
779C2×C4#1566805811yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—14244no—
809C22—1782no—
810C22#1915218211yescharacteristic
811C22#1915223311yescharacteristic
812C22#1915223811yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—1782no—
821C4#121×D8911yescharacteristic
822C4#1915210711yescharacteristic
823C4#1915223211yescharacteristic
824C4#1915224411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3562no—
830C2—7121no—
831C2—7121no—
832C2#2602379511yescharacteristic
833C2#2603204511yescharacteristic
834C2#2603205111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1957C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1957D89
hypocenterC89#25188
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029930C2semidirect
2. #26029796C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. #26029561C2semidirect
5. C2×#19151716C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021610C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021476C2semidirect
10. #26021267C2semidirect
11. #26020956C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020763C2semidirect
14. #26020477C2semidirect
15. C89×#1957C2semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
24. #19152165C22semidirect
40. C2×#15667948C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151624C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
65. C2×#102×C89C22semidirect
66. C2×#102×C89C22semidirect
67. C2×C4×C8×C89C22semidirect
68. #384×C89C22semidirect
89. C2×Dic356D4semidirect
90. C2×#13083563D4semidirect
91. C2×#13083563D4semidirect
95. C2×D712D4semidirect
134. #15667940D4semidirect
135. #15667937D4semidirect
136. #15667937D4semidirect
140. #15667934D4semidirect
141. #15667934D4semidirect
428. #1957D89semidirect
433. C89#25188semidirect
476. C2×#102C2×D89semidirect
477. C2×#102C2×D89semidirect
481. C2×C4×C8C2×D89semidirect
482. #384C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299302
#260297962
C2×#191517652
#260295612
C2×#191517162
#260287732
#260216102
#260215452
#260214762
#260212672
#260209562
#260207632
#260204772
C89×#19572
#2518889