Finite Group Databasebeta

← #36602410

Subgroups — #36602410

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152162C2211yescharacteristic
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23#19152081C2211yescharacteristic
24#19151851—21no—
25#19151844—21no—
26#19151834—21no—
27#19151827—21no—
28#19151822—21no—
29#19151815—21no—
30#19151796—21no—
31#19151791—21no—
32#19151772—24no—
33#19151757—21no—
34#19151752—21no—
35#19151740—21no—
36#19151735—21no—
37#19151640C2211yescharacteristic
38#19151624C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151608—21no—
41#19151608C2211yescharacteristic
42#19151600—21no—
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151595—21no—
47#19151595C2211yescharacteristic
48C2×#15667937—21no—
49C2×#15667937C2211yescharacteristic
50C2×#15667937C2211yescharacteristic
51C2×#15667934C2211yescharacteristic
52C2×#15667934C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151464C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151363C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64#443×C89—24no—
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81#15668042—22no—
82#15668042—41no—
83#15668040—22no—
84#15668040—41no—
85#15668037—22no—
86#15668037—22no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000—22no—
98#15668000—22no—
99#15667991—21no—
100#15667988—21no—
101#15667986—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667984—41no—
105#15667983—21no—
106#15667980—41no—
107Q8×Dic89—21no—
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—41no—
110#15667971—21no—
111#15667971C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083551—41no—
116#15667946—21no—
117#15667944—21no—
118#15667941—21no—
119#15667941—21no—
120#15667940—22no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667937—21no—
125#15667937—21no—
126#15667937—21no—
127#15667937—21no—
128#15667937D411yescharacteristic
129#15667937D411yescharacteristic
130#15667936—21no—
131#15667936—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934D411yescharacteristic
138#15667934D411yescharacteristic
139#15667933—21no—
140#15667933—21no—
141#15667930—22no—
142#15667928—41no—
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667919—41no—
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148#135×C89—22no—
149#135×C89—22no—
150C2×Q16×C89D411yescharacteristic
151C2×SD16×C89D411yescharacteristic
152C2×SD16×C89D411yescharacteristic
153C2×D8×C89D411yescharacteristic
154#131×C89—22no—
155#131×C89—22no—
156#131×C89—41no—
157#131×C89—41no—
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#108×C89—22no—
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170C4×C8×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172#13083574—24no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083573—42no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181#13083573—42no—
182C2×Dic178—24no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—41no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic178#4112yes—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—41no—
210C22×Dic89—41no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—41no—
213#13083564—42no—
214#13083563—42no—
215#13083562—42no—
216#13083561—42no—
217D712—42no—
218#13083559—42no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—41no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083553—41no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—41no—
235C22⋊Dic89—41no—
236#13083551—41no—
237#13083551—41no—
238#13083551—44no—
239#13083551—41no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—41no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89C2×D412yes—
249#41×C89#4112yes—
250C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260Q16×C89—22no—
261SD16×C89—22no—
262SD16×C89—22no—
263D8×C89—22no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—42no—
268M16×C89—42no—
269M16×C89C2×D412yes—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—42no—
277C2×C8×C89—42no—
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2×D412yes—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—81no—
292C22×D89—81no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89#12112yes—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89#12112yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—161no—
324C22⋊D89—161no—
325C22⋊D89—161no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—44no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—81no—
336C2×Dic89—81no—
337C2×Dic89—161no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347Dic178—21no—
348Dic178—22no—
349Dic178—21no—
350Dic178—22no—
351Dic178—44no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89#53811yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—82no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—161no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89C2×#12111yescharacteristic
385C4×C89#52511yescharacteristic
386C4×C89D4211yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388Dic89—41no—
389Dic89—42no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#25189—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89#242411yescharacteristic
400C2×C89#329011yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402D89—81no—
403D89—161no—
404#3062—891no—
405#3045—891no—
406C2×#454—891no—
407#3013—891no—
408C2×#443D8911yescharacteristic, complemented
409#2898—891no—
410#2064—891no—
411#2051—891no—
412#2040—891no—
413#2004—891no—
414#1958—891no—
415#1937—891no—
416#1908—891no—
417#1907—891no—
418#1860—891no—
419C89#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—891no—
421C2×#137—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×#135C2×D8911yescharacteristic
425C2×#131C2×D8911yescharacteristic
426C2×#131C2×D8911yescharacteristic
427#537—891no—
428#535—891no—
429C2×#124—891no—
430#520—891no—
431#469—1781no—
432#468—1781no—
433#466—1781no—
434#465—1781no—
435#464—1781no—
436#463—1781no—
437#460—1781no—
438#459—1781no—
439#454—1784no—
440#452—1781no—
441#451—1781no—
442#449—1781no—
443#448—1781no—
444#443—24no—
445C2×#108C2×D8911yescharacteristic
446#428—891no—
447#424—891no—
448C2×#104—891no—
449C2×#104C2×D8911yescharacteristic
450C2×#104C2×D8911yescharacteristic
451#419—891no—
452#419—1781no—
453#417—891no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—1781no—
457#416—891no—
458#416—1781no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—1781no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#100—891no—
466#408—891no—
467C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
468#382—891no—
469#343—891no—
470#343—891no—
471#341—891no—
472#339—891no—
4732−1+4—3561no—
4742−1+4—1782no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
477C2×#41—891no—
478C2×#41—3561no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4—891no—
487#137—3561no—
488#137—1782no—
489AGL(1,ℤ/8)—3561no—
490AGL(1,ℤ/8)—1782no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×Q16D35611yescharacteristic
497C2×SD16—1781no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16D35611yescharacteristic
501C2×SD16D35611yescharacteristic
502C2×D8—1781no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8D35611yescharacteristic
505#131—22no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—41no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D8911yescharacteristic
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—1781no—
520#124—1782no—
521#124—1781no—
522#124—1782no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525#121—3561no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#120—3561no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1781no—
534#117—891no—
535#117—1781no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541#108—22no—
542#107—1781no—
543#106—1781no—
544C4⋊C8—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546#104—22no—
547#104—1782no—
548#104C22⋊D8914yescomplemented
549#103—891no—
550#103—891no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#101—1782no—
570#100—3561no—
571C22⋊C8—1781no—
572C22⋊C8—1781no—
573C4×C8—22no—
574#95—3561no—
575C24—1781no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3562no—
583#41—3564no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3564no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41C2×C22⋊D8912yes—
593#41#1308357412yes—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3561no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—1784no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
607C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4C2×D35611yescharacteristic
623C2×D4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—3562no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—3562no—
640SD16—3562no—
641SD16—3562no—
642D8—22no—
643D8—3562no—
644D8—3562no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16C2×C22⋊D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C2×C8C2×D35611yescharacteristic
668C2×C8C2×D35611yescharacteristic
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—3564no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—21no—
685C42—3561no—
686C42—1781no—
687C42C2×C22⋊D8912yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—7121no—
695C23—7121no—
696C23#1566805811yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3564no—
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—1781no—
704Q8—1782no—
705Q8—1781no—
706Q8—1782no—
707Q8#1566798612yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3564no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—14241no—
723D4—14241no—
724D4—14241no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4#1566798612yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—14241no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×D35611yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
757C2×C4#1566805711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—14241no—
778C22—7122no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22#1915218111yescharacteristic
783C22D4×D35611yescharacteristic
784C22#1915223611yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—3562no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4C2×#1566798611yescharacteristic
795C4#1915210711yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C4#1915224311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—14241no—
803C2—7121no—
804C2#2602378211yescharacteristic
805C2#2603203911yescharacteristic
806C2#2603204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#443×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#443D89
hypocenterC89#25189
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029932C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029563C2semidirect
5. #26028786C2semidirect
6. #26021614C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021480C2semidirect
9. #26021280C2semidirect
10. #26021063C2semidirect
11. #26020956C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020487C2semidirect
15. C2×#443×C89C2semidirect
169. #104×C89D4semidirect
408. C2×#443D89semidirect
419. C89#25189semidirect
548. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299322
#260297892
C2×#191517722
#260295632
#260287862
#260216142
#260215462
#260214802
#260212802
#260210632
#260209562
#260207672
#260207602
#260204872
C2×#443×C892
#2518989