Finite Group Databasebeta

← #36602412

Subgroups — #36602412

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152165C2211yescharacteristic
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151848—21no—
24#19151841—21no—
25#19151831—21no—
26#19151824—21no—
27#19151818—21no—
28#19151811—21no—
29#19151796—21no—
30#19151791—21no—
31#19151760—21no—
32#19151754—21no—
33#19151743—21no—
34#19151737—21no—
35#19151712—24no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37#19151640C2211yescharacteristic
38#19151626C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151607—21no—
41#19151607C2211yescharacteristic
42#19151600C2211yescharacteristic
43#19151599—21no—
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48C2×#15667936—21no—
49C2×#15667936C2211yescharacteristic
50C2×#15667936C2211yescharacteristic
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667929C2211yescharacteristic
54#19151565C2211yescharacteristic
55C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
56#19151464C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151362C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#454×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668043—22no—
71#15668043—41no—
72#15668032—22no—
73#15668032—22no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083564D411yescharacteristic
76C2×#13083562D411yescharacteristic
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561D411yescharacteristic
79C2×#13083559D411yescharacteristic
80#15668020—22no—
81#15668020—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—21no—
92#15668008—21no—
93#15667999—21no—
94#15667991—21no—
95#15667988—21no—
96#15667986—21no—
97#15667984—41no—
98#15667983—21no—
99#15667983—21no—
100#15667983—21no—
101#15667981—41no—
102Q8×Dic89—21no—
103D4×Dic89—21no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667971—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110#15667947—22no—
111#15667946—21no—
112#15667944—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667940—22no—
116#15667937—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667936—21no—
125#15667936D411yescharacteristic
126#15667936D411yescharacteristic
127#15667934—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933D411yescharacteristic
135#15667933D411yescharacteristic
136#15667929—41no—
137C22⋊#10623494—21no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C4×#10623494—22no—
140#15667919—41no—
1412−1+4×C89—22no—
1422−1+4×C89—22no—
1432−1+4×C89—22no—
1442−1+4×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—41no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C89—21no—
151C22×Q8×C89—21no—
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164#124×C89—22no—
165#124×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170#101×C89—22no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
176C2×D356C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—41no—
184C2×C4×D89—21no—
185#13083564—22no—
186#13083564—42no—
187#13083562—22no—
188#13083561—22no—
189#13083561—42no—
190#13083559—22no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—42no—
196#13083557—42no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—42no—
204C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
207C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
208C8×D89—42no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—41no—
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216#13083553—41no—
217C22⋊Dic89—21no—
218C22⋊Dic89—41no—
219C22⋊Dic89—41no—
220C22⋊Dic89—41no—
221C22⋊Dic89—41no—
222#13083551—41no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—41no—
225C24×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—24no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89—44no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89C2×D412yes—
239#41×C89#4112yes—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—24no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—41no—
247C2×Q8×C89—42no—
248C2×Q8×C89—42no—
249C2×Q8×C89—42no—
250C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C89#4112yes—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—41no—
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—41no—
269C22×C4×C89—41no—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271SD16×C89—42no—
272SD16×C89—42no—
273D8×C89—42no—
274D8×C89—42no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89C2×D412yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—44no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2×D412yes—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—22no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—44no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89#12112yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—44no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89#12112yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—44no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—161no—
338C22⋊D89—161no—
339C22⋊D89—161no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89—81no—
347C2×Dic89—161no—
348D356—21no—
349D356—21no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—161no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89C2×#12111yescharacteristic
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#25189—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—161no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—81no—
404#3062—891no—
405#3045—891no—
406C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
407#3013—891no—
408C2×#443—891no—
409#2898—891no—
410#2064—891no—
411#2051—891no—
412#2040—891no—
413#2004—891no—
414#1958—891no—
415#1937—891no—
416#1908—891no—
417#1907—891no—
418#1860—891no—
419C89#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
421C2×#137—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
424C2×#135—891no—
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#537—891no—
428#535—891no—
429C2×#124C2×D8911yescharacteristic
430#520—891no—
431#469—1781no—
432#468—1781no—
433#466—1781no—
434#465—1781no—
435#464—1781no—
436#463—1781no—
437#460—1781no—
438#459—1781no—
439#454—24no—
440#452—1781no—
441#451—1781no—
442#449—1781no—
443#448—1781no—
444#443—1784no—
445C2×#108—891no—
446#428—891no—
447#424—891no—
448C2×#104—891no—
449C2×#104C2×D8911yescharacteristic
450C2×#104C2×D8911yescharacteristic
451#419—891no—
452#419—1781no—
453#417—891no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—1781no—
457#416—891no—
458#416—1781no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—1781no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#101C2×D8911yescharacteristic
465C2×#100—891no—
466#408—891no—
467C2×C4×C8—891no—
468#382—891no—
469#343—891no—
470#343—891no—
471#341—891no—
472#339—891no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487#137—3561no—
488#137—1782no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493#135—1782no—
494#135—1782no—
495C2×Q16—891no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—891no—
505#131—3561no—
506#131—3561no—
507#131—1782no—
508#131—1782no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—891no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8—1781no—
519#127—1781no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525#121—3561no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#120—3561no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1781no—
534#117—891no—
535#117—1781no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541#108—1782no—
542#107—1781no—
543#106—1781no—
544C4⋊C8—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546#104—22no—
547#104—1782no—
548#104C22⋊D8914yescomplemented
549#103—891no—
550#103—891no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#101—22no—
570#100—3561no—
571C22⋊C8—1781no—
572C22⋊C8—1781no—
573C4×C8—1782no—
574#95—3561no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—42no—
584#41—44no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41C2×C22⋊D8912yes—
593#41#1308357312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—891no—
605C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×Q8#1308357312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3562no—
649M16—3562no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16C2×C22⋊D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—21no—
685C42—3561no—
686C42—1781no—
687C42C2×C22⋊D8912yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1781no—
696C23#1566805711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—44no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1781no—
706Q8—1781no—
707Q8#1566798312yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—14241no—
723D4—14241no—
724D4—14241no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4#1566798312yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
757C2×C4#1566805711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—3561no—
762C8—1781no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22#1915218311yescharacteristic
783C22#1915223011yescharacteristic
784C22#1915224211yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4C2×#1566798311yescharacteristic
795C4#1915210411yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C4#1915223511yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—7121no—
804C2#2602378411yescharacteristic
805C2#2603203111yescharacteristic
806C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#25189
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029926C2semidirect
2. #26029795C2semidirect
3. #26029567C2semidirect
4. C2×#19151712C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021615C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021480C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26021064C2semidirect
11. #26020953C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020762C2semidirect
14. #26020487C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
169. #104×C89D4semidirect
406. C2×#454D89semidirect
419. C89#25189semidirect
548. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299262
#260297952
#260295672
C2×#191517122
#260287852
#260216152
#260215412
#260214802
#260212812
#260210642
#260209532
#260207642
#260207622
#260204872
C2×#454×C892
#2518989