Finite Group Databasebeta

← #36602413

Subgroups — #36602413

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19151817—21no—
24#19151810—21no—
25#19151795—21no—
26#19151790—21no—
27#19151769—24no—
28#19151758—21no—
29#19151753—21no—
30#19151741—21no—
31#19151736—21no—
32#19151713—24no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic
34#19151625C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151606C2211yescharacteristic
39#19151605—21no—
40#19151599C2211yescharacteristic
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151596—21no—
44#19151591—21no—
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667935C2211yescharacteristic
47#103×D89—21no—
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151463C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151357C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#537×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic
62#469×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#466×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic
67#416×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80#15668042—22no—
81#15668042—41no—
82#15668038—22no—
83#15668038—22no—
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564D411yescharacteristic
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083562D411yescharacteristic
91C2×#13083561D411yescharacteristic
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559D411yescharacteristic
94#15668018—22no—
95#15668018—41no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—21no—
102#15667999—22no—
103#15667999—22no—
104C4×Dic178—21no—
105C4×D356—21no—
106#15667972—41no—
107#15667970—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—41no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667947—22no—
113C4⋊#10623494—21no—
114C4⋊#10623494—21no—
115#15667939—22no—
116#15667939—22no—
117#15667938D414yescomplemented
118#15667937—21no—
119#15667937—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935—21no—
124#15667935—21no—
125#15667935—21no—
126#15667935—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667932—21no—
132#15667930—22no—
133#15667929—41no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494—21no—
136C8×Dic89—22no—
137#15667919—41no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
143C2×SD16×C89—21no—
144C2×D8×C89—21no—
145#131×C89—22no—
146#131×C89—41no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89—21no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#127×C89—21no—
152#124×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—41no—
160#120×C89—41no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#107×C89—21no—
164#106×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic
166#103×C89D411yescharacteristic
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic
170#102×C89D411yescharacteristic
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—42no—
174#13083574—42no—
175#13083574C2×D412yes—
176#13083574#4112yes—
177#13083573—24no—
178#13083573—42no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178—41no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178#4112yes—
191Q8×D89—24no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—41no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203#13083564—22no—
204#13083564—42no—
205#13083562—22no—
206#13083562—42no—
207#13083562—42no—
208#13083561—22no—
209#13083559—22no—
210#13083559—42no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083557—42no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
224C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
225C8×D89—42no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228#13083553—41no—
229C22⋊Dic89—44no—
230#13083551—41no—
231C4×Dic89—21no—
232C4×Dic89—41no—
233C4×Dic89C2×D412yes—
234C24×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262SD16×C89—42no—
263D8×C89—42no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—42no—
266M16×C89C2×D412yes—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—42no—
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—161no—
310D4×C89—161no—
311D4×C89—161no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—44no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—44no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—81no—
341D356—21no—
342D356#12112yes—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—161no—
347Dic178—21no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178—44no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178#12112yes—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—22no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—161no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89—81no—
394#25189—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—161no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—42no—
404#3062D8911yescharacteristic, complemented
405#3045—891no—
406C2×#454—891no—
407#3013—891no—
408C2×#443—891no—
409#2898—891no—
410#2064—891no—
411#2051—891no—
412#2040—891no—
413#2004—891no—
414#1958—891no—
415#1937—891no—
416#1908—891no—
417#1907—891no—
418#1860—891no—
419C89#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—891no—
421C2×#137—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
424C2×#135—891no—
425C2×#131—891no—
426C2×#131C2×D8911yescharacteristic
427#537C2×D8911yescharacteristic
428#535C2×D8911yescharacteristic
429C2×#124—891no—
430#520—891no—
431#469—21no—
432#468—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#464—1781no—
436#463—1781no—
437#460—1781no—
438#459—1781no—
439#454—1784no—
440#452—1781no—
441#451—1781no—
442#449—1781no—
443#448—1781no—
444#443—1784no—
445C2×#108—891no—
446#428C2×D8911yescharacteristic
447#424—891no—
448C2×#104—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451#419—891no—
452#419—1781no—
453#417—891no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—1781no—
457#416—1781no—
458#416C2×D8911yescharacteristic
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—1781no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102C2×D8911yescharacteristic
464C2×#101—891no—
465C2×#100—891no—
466#408—891no—
467C2×C4×C8—891no—
468#382—891no—
469#343—891no—
470#343—891no—
471#341—891no—
472#339—891no—
4732−1+4—3561no—
4742−1+4—1782no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
477C2×#41—891no—
478C2×#41—3561no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487#137—3561no—
488#137—1782no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493#135—1782no—
494#135—1782no—
495C2×Q16—891no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—891no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—891no—
504C2×D8—1781no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1782no—
522#124—1782no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1781no—
534#117—1781no—
535#117C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42—891no—
541#108—1782no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546#104—894no—
547#104—1782no—
548#104—1782no—
549#103—1781no—
550#103—1781no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103C22⋊D8911yescharacteristic
559#103C22⋊D8911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102C22⋊D8911yescharacteristic
568#102C22⋊D8911yescharacteristic
569#101—1782no—
570#100—3561no—
571C22⋊C8—1781no—
572C22⋊C8—1781no—
573C4×C8—1782no—
574#95—3561no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—892no—
585#41—892no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—3564no—
589#41—3562no—
590#41—3564no—
591#41—1784no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—3561no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—1784no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—42no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—42no—
643D8—3562no—
644D8—1782no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—3562no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16D4×D8912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3564no—
684C42—21no—
685C42—892no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1781no—
696C23#1566805711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—892no—
702Q8—3564no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—1782no—
706Q8—1782no—
707Q8—1781no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—892no—
724D4—3564no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—14241no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4#1566805711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—1782no—
782C22#1915218011yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
784C22#1915224511yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3562no—
791C4—3562no—
792C4—1782no—
793C4—7121no—
794C4#121×D8911yescharacteristic
795C4#1915210511yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C4#1915223711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3562no—
804C2#2602378511yescharacteristic
805C2#2603203211yescharacteristic
806C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3062C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3062D89
hypocenterC89#25189
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029787C2semidirect
2. C2×#19151769C2semidirect
3. #26029564C2semidirect
4. C2×#19151713C2semidirect
5. #26028781C2semidirect
6. #26021616C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021478C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26021062C2semidirect
11. #26020958C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020763C2semidirect
14. #26020482C2semidirect
15. C89×#3062C2semidirect
117. #15667938D4semidirect
404. #3062D89semidirect
419. C89#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297872
C2×#191517692
#260295642
C2×#191517132
#260287812
#260216162
#260215412
#260214782
#260212792
#260210622
#260209582
#260207672
#260207632
#260204822
C89×#30622
#2518989