Finite Group Databasebeta

← #36602420

Subgroups — #36602420

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152162C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151849—21no—
24#19151846—21no—
25#19151832—21no—
26#19151829—21no—
27#19151822—21no—
28#19151815—21no—
29#19151796—21no—
30#19151791—21no—
31#19151771—24no—
32#19151715—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic
34#19151638C2211yescharacteristic
35#19151624C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39#19151607—21no—
40#19151607C2211yescharacteristic
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667936—21no—
47C2×#15667936C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151463C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×#135×C89C2211yescharacteristic
61#537×C89C2211yescharacteristic
62#452×C89—21no—
63#451×C89—21no—
64#449×C89—21no—
65#448×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70#15668037—22no—
71#15668037—22no—
72#15668037—22no—
73#15668037—41no—
74C2×#13083561—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083559—21no—
78#15668019—22no—
79#15668019—22no—
80#15668019—41no—
81#15668019—41no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C22×#10623494—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668001—22no—
92#15668001—21no—
93#15668001—22no—
94#15667986—21no—
95#15667986—21no—
96#15667980—41no—
97Q8×Dic89—21no—
98D4×Dic89—21no—
99D4×Dic89—41no—
100#15667971—21no—
101#15667971C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083551—41no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667948—22no—
107#15667945—21no—
108#15667943—21no—
109#15667941—21no—
110#15667941—21no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939D414yescomplemented
114#15667936—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936D411yescharacteristic
121#15667936D411yescharacteristic
122#15667934—21no—
123#15667934—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933D411yescharacteristic
127#15667933D411yescharacteristic
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667931—22no—
131#15667928—41no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—41no—
1342−1+4×C89—22no—
1352−1+4×C89—22no—
1362−1+4×C89—22no—
1372−1+4×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—41no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C89—21no—
145C22×Q8×C89—21no—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147#137×C89—22no—
148#137×C89—41no—
149#135×C89—22no—
150#135×C89—22no—
151C2×Q16×C89—21no—
152C2×Q16×C89D411yescharacteristic
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×SD16×C89D411yescharacteristic
155C2×SD16×C89D411yescharacteristic
156C2×D8×C89D411yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—41no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#103×C89—21no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—41no—
183#13083561—42no—
184#13083561—42no—
185#13083559—42no—
186#13083559—42no—
187#13083558—21no—
188#13083558—21no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—42no—
193#13083558—42no—
194#13083558C2×D412yes—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—42no—
201C2×#10623494—42no—
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—41no—
207C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—41no—
211#13083551—41no—
212#13083551—41no—
213#13083551—44no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—41no—
217C4×Dic89C2×D412yes—
218#41×C89—21no—
219#41×C89—21no—
220#41×C89—24no—
221#41×C89—21no—
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89—44no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89—44no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89C2×D412yes—
235#41×C89#4112yes—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—24no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—41no—
243C2×Q8×C89—42no—
244C2×Q8×C89—42no—
245C2×Q8×C89—42no—
246C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C89#4112yes—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266Q16×C89—22no—
267Q16×C89—42no—
268SD16×C89—22no—
269SD16×C89—22no—
270SD16×C89—42no—
271D8×C89—22no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—81no—
292C22×D89—81no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—44no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89#12112yes—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—161no—
317D4×C89#12112yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—44no—
325C2×C4×C89—44no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—81no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—161no—
341C22⋊D89—161no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—81no—
349C2×Dic89—161no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89#53811yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C2×D89—82no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—161no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394#25189—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—161no—
404#3062—891no—
405#3045—891no—
406C2×#454—891no—
407#3013D8911yescharacteristic, complemented
408C2×#443—891no—
409#2898—891no—
410#2064—891no—
411#2051—891no—
412#2040—891no—
413#2004—891no—
414#1958—891no—
415#1937—891no—
416#1908—891no—
417#1907—891no—
418#1860—891no—
419C89#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
421C2×#137C2×D8911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
424C2×#135C2×D8911yescharacteristic
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#537C2×D8911yescharacteristic
428#535—891no—
429C2×#124—891no—
430#520—891no—
431#469—1781no—
432#468—1781no—
433#466—1781no—
434#465—1781no—
435#464—1781no—
436#463—1781no—
437#460—1781no—
438#459—1781no—
439#454—1784no—
440#452—21no—
441#451—21no—
442#449—21no—
443#448—21no—
444#443—1784no—
445C2×#108—891no—
446#428—891no—
447#424—891no—
448C2×#104—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451#419—891no—
452#419—1781no—
453#417—891no—
454#417—891no—
455#417—1781no—
456#417C2×D8911yescharacteristic
457#416—891no—
458#416—1781no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—1781no—
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#100—891no—
466#408C2×D8911yescharacteristic
467C2×C4×C8—891no—
468#382—891no—
469#343—891no—
470#343—891no—
471#341—891no—
472#339—891no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41C22×D8911yescharacteristic
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4—891no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—3561no—
490AGL(1,ℤ/8)—1782no—
491AGL(1,ℤ/8)—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
502C2×D8—1781no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
505#131—3561no—
506#131—3561no—
507#131—1782no—
508#131—1782no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—891no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—1781no—
520#124—1782no—
521#124—1781no—
522#124—1782no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#120—3561no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—3561no—
533C4×D4—1781no—
534#117—891no—
535#117—1781no—
536C2×C4⋊C4—891no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42—891no—
541#108—1782no—
542#107—1781no—
543#106—1781no—
544C4⋊C8—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546#104—894no—
547#104—1782no—
548#104—1782no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#102—21no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#101—1782no—
570#100—3561no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—1782no—
574#95—3561no—
575C24—1781no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41—44no—
591#41—42no—
592#41D4×D8912yes—
593#41#1308357312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
605C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×Q8#1308357312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4D4×D8911yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—3562no—
641SD16—3562no—
642D8—22no—
643D8—3562no—
644D8—3562no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—892no—
648M16—3562no—
649M16—3562no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—892no—
685C42—3561no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—7121no—
695C23—7121no—
696C23#1566805711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#1566798412yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—14241no—
726D4—14241no—
727D4#1566798412yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
757C2×C4#1566805711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1782no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—14241no—
778C22—7122no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22#1915218311yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
784C22#1915223511yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3562no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—7121no—
794C4C2×#1566798411yescharacteristic
795C4#1915210411yescharacteristic
796C4#1915223011yescharacteristic
797C4#1915224211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—14241no—
804C2#2602379211yescharacteristic
805C2#2603203211yescharacteristic
806C2#2603203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3013C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3013D89
hypocenterC89#25189
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029934C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. C2×#19151715C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021617C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021478C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26021060C2semidirect
11. #26020959C2semidirect
12. #26020769C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020483C2semidirect
15. C89×#3013C2semidirect
113. #15667939D4semidirect
407. #3013D89semidirect
419. C89#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299342
#260297892
C2×#191517712
C2×#191517152
#260287852
#260216172
#260215432
#260214782
#260212782
#260210602
#260209592
#260207692
#260207582
#260204832
C89×#30132
#2518989