Finite Group Databasebeta

← #36602422

Subgroups — #36602422

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20C2×#15668019C2211yescharacteristic
21#19152176C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23#19151849—21no—
24#19151842—21no—
25#19151832—21no—
26#19151825—21no—
27#19151769—24no—
28#19151757—21no—
29#19151752—21no—
30#19151740—21no—
31#19151735—21no—
32#19151715—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic
34#19151641C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151606—21no—
39#19151606C2211yescharacteristic
40#19151599C2211yescharacteristic
41#19151597—21no—
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151592—21no—
44#19151592C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667935—21no—
47C2×#15667935C2211yescharacteristic
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151463C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151362C2211yescharacteristic
57#19151357C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#135×C89C2211yescharacteristic
60#535×C89C2211yescharacteristic
61#520×C89C2211yescharacteristic
62#464×C89—21no—
63#463×C89—21no—
64#460×C89—21no—
65#459×C89—21no—
66#424×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69#15668059—22no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80#15668042—22no—
81#15668042—41no—
82#15668038—22no—
83#15668038—41no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668019—22no—
89#15668019—22no—
90#15668019—41no—
91#15668019—41no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100#15667999—22no—
101#15667999—22no—
102#15667991—21no—
103#15667988—21no—
104#15667986—21no—
105#15667984—41no—
106#15667983—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—41no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667948—22no—
111#15667945—21no—
112#15667943—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939D414yescomplemented
115#15667938—22no—
116#15667937—21no—
117#15667937—21no—
118#15667936—21no—
119#15667935—21no—
120#15667935—21no—
121#15667935—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935—21no—
124#15667935D411yescharacteristic
125#15667935D411yescharacteristic
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932D411yescharacteristic
131#15667932D411yescharacteristic
132#15667930—22no—
133#15667929—41no—
134#15667924—21no—
135#15667924—21no—
136C8×Dic89—22no—
137#15667919—41no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
143#135×C89—22no—
144#135×C89—22no—
145C2×Q16×C89D411yescharacteristic
146C2×SD16×C89—21no—
147C2×SD16×C89D411yescharacteristic
148C2×SD16×C89D411yescharacteristic
149C2×D8×C89—21no—
150C2×D8×C89D411yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#127×C89—21no—
154#124×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#120×C89—41no—
158C4×Q8×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—41no—
161#117×C89—21no—
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C89—21no—
166C4⋊C8×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#13083574—24no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—42no—
177#13083573—42no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180#13083573—42no—
181C2×Dic178—24no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—41no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178#4112yes—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—41no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—41no—
203#13083564—42no—
204#13083562—42no—
205#13083562—42no—
206#13083559—42no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—42no—
213#13083558—42no—
214#13083558C2×D412yes—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—42no—
221C2×#10623494—42no—
222C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
223C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226#13083553—41no—
227C22⋊Dic89—44no—
228C22⋊Dic89—41no—
229#13083551—41no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C24×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89C2×D412yes—
240#41×C89#4112yes—
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—41no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—41no—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260Q16×C89—22no—
261SD16×C89—22no—
262SD16×C89—22no—
263SD16×C89—42no—
264D8×C89—22no—
265D8×C89—42no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—41no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89#12112yes—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—161no—
309D4×C89—161no—
310D4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89—161no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—161no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—44no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347Dic178—21no—
348Dic178—22no—
349Dic178—21no—
350Dic178—22no—
351Dic178—44no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—161no—
375C22×C89#53811yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—81no—
394#25189—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—161no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—81no—
404#3062—891no—
405#3045D8911yescharacteristic, complemented
406C2×#454—891no—
407#3013—891no—
408C2×#443—891no—
409#2898—891no—
410#2064—891no—
411#2051—891no—
412#2040—891no—
413#2004—891no—
414#1958—891no—
415#1937—891no—
416#1908—891no—
417#1907—891no—
418#1860—891no—
419C89#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—891no—
421C2×#137—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
424C2×#135C2×D8911yescharacteristic
425C2×#131—891no—
426C2×#131—891no—
427#537—891no—
428#535C2×D8911yescharacteristic
429C2×#124—891no—
430#520C2×D8911yescharacteristic
431#469—1781no—
432#468—1781no—
433#466—1781no—
434#465—1781no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#460—21no—
438#459—21no—
439#454—1784no—
440#452—1781no—
441#451—1781no—
442#449—1781no—
443#448—1781no—
444#443—1784no—
445C2×#108—891no—
446#428—891no—
447#424C2×D8911yescharacteristic
448C2×#104—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451#419—891no—
452#419—1781no—
453#417—891no—
454#417—891no—
455#417—1781no—
456#417C2×D8911yescharacteristic
457#416—891no—
458#416—1781no—
459C2×#103—891no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—1781no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102C2×D8911yescharacteristic
464C2×#101—891no—
465C2×#100—891no—
466#408—891no—
467C2×C4×C8—891no—
468#382—891no—
469#343—891no—
470#343—891no—
471#341—891no—
472#339—891no—
4732−1+4—3561no—
4742−1+4—1782no—
4752−1+4—1782no—
4762−1+4—1782no—
477C2×#41—891no—
478C2×#41—3561no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487#137—3561no—
488#137—1782no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—3561no—
492AGL(1,ℤ/8)—1782no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1781no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
502C2×D8—21no—
503C2×D8—1781no—
504C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
505#131—3561no—
506#131—3561no—
507#131—1782no—
508#131—1782no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—891no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1782no—
522#124—1782no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—3561no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#120—41no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3561no—
540C2×C42—891no—
541#108—1782no—
542#107—1781no—
543#106—1781no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—894no—
547#104—1782no—
548#104—1782no—
549#103—21no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#101—1782no—
570#100—3561no—
571C22⋊C8—1781no—
572C22⋊C8—1781no—
573C4×C8—1782no—
574#95—3561no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3562no—
583#41—3564no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3564no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41D4×D8912yes—
593#41#1308357312yes—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3561no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—1784no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—3562no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—3562no—
641SD16—3562no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644D8—3562no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—892no—
648M16—3562no—
649M16—3562no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3564no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—892no—
687C42—1781no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1781no—
696C23#1566805711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3564no—
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—1781no—
704Q8—1782no—
705Q8—1781no—
706Q8—1782no—
707Q8#1566798412yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—3564no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—14241no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4#1566798412yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
757C2×C4#1566805811yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1782no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22#1915218511yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
784C22#1915223711yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3562no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—7121no—
794C4C2×#1566798411yescharacteristic
795C4#1915210811yescharacteristic
796C4#1915223211yescharacteristic
797C4#1915223611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—7121no—
804C2#2602379411yescharacteristic
805C2#2603203211yescharacteristic
806C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3045C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3045D89
hypocenterC89#25189
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029928C2semidirect
2. C2×#19151769C2semidirect
3. #26029563C2semidirect
4. C2×#19151715C2semidirect
5. #26028782C2semidirect
6. #26021618C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021479C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26021062C2semidirect
11. #26020955C2semidirect
12. #26020765C2semidirect
13. #26020762C2semidirect
14. #26020485C2semidirect
15. C89×#3045C2semidirect
114. #15667939D4semidirect
405. #3045D89semidirect
419. C89#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299282
C2×#191517692
#260295632
C2×#191517152
#260287822
#260216182
#260215452
#260214792
#260212792
#260210622
#260209552
#260207652
#260207622
#260204852
C89×#30452
#2518989