Finite Group Databasebeta

← #36602427

Subgroups — #36602427

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029567C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152172C2211yescharacteristic
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151853—21no—
24#19151841—21no—
25#19151836—21no—
26#19151824—21no—
27#19151822—21no—
28#19151815—21no—
29#19151806—21no—
30#19151801—21no—
31#19151760—21no—
32#19151754—21no—
33#19151743—21no—
34#19151737—21no—
35#19151712—24no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37#19151640C2211yescharacteristic
38#19151626C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151607—21no—
41#19151607C2211yescharacteristic
42#19151600C2211yescharacteristic
43#19151599—21no—
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48C2×#15667936—21no—
49C2×#15667936C2211yescharacteristic
50C2×#15667936C2211yescharacteristic
51C2×#15667936C2211yescharacteristic
52C2×#15667936C2211yescharacteristic
53C2×#15667931C2211yescharacteristic
54#19151565C2211yescharacteristic
55C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
56#19151468C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151362C2211yescharacteristic
60#19151358C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
65#456×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668043—22no—
71#15668043—41no—
72#15668032—22no—
73#15668032—22no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083564D411yescharacteristic
76C2×#13083562D411yescharacteristic
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083561D411yescharacteristic
79C2×#13083559D411yescharacteristic
80#15668020—22no—
81#15668020—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—21no—
92#15668010—21no—
93#15668001—21no—
94#15667995—41no—
95#15667991—21no—
96#15667988—21no—
97#15667988—21no—
98#15667988—21no—
99#15667986—21no—
100#15667984—41no—
101#15667983—21no—
102Q8×Dic89—21no—
103D4×Dic89—21no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667971—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—41no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111#15667947—22no—
112#15667946—21no—
113#15667944—21no—
114#15667941—21no—
115#15667941—21no—
116#15667940—22no—
117#15667937—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936—21no—
124#15667936—21no—
125#15667936—21no—
126#15667936—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936D411yescharacteristic
131#15667936D411yescharacteristic
132#15667934—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933D411yescharacteristic
136#15667933D411yescharacteristic
137#15667931—41no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140C4×#10623494—22no—
1412−1+4×C89—22no—
1422−1+4×C89—22no—
1432−1+4×C89—22no—
1442−1+4×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89—41no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C89—21no—
151C22×Q8×C89—21no—
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—22no—
157#137×C89—41no—
158C2×Q16×C89—21no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89—22no—
165C4⋊Q8×C89—22no—
166C2×C4⋊C4×C89—41no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170#101×C89—22no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
176C2×D356C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—41no—
182C2×C4×D89—21no—
183#13083564—22no—
184#13083564—42no—
185#13083562—22no—
186#13083561—22no—
187#13083561—42no—
188#13083559—22no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—42no—
194#13083557—42no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—42no—
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C8×D89—42no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—41no—
212C4⋊Dic89—82no—
213C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215#13083553—41no—
216#13083553—41no—
217#13083553—41no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—41no—
220C22⋊Dic89—41no—
221#13083551—41no—
222#13083551—41no—
223#13083551—41no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—41no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—24no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89—44no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89C2×D412yes—
239#41×C89#4112yes—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—24no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—41no—
253C2×Q8×C89—42no—
254C2×Q8×C89—42no—
255C2×Q8×C89—42no—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C89#4112yes—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—41no—
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—41no—
270C22×C4×C89—41no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272Q16×C89—42no—
273Q16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89C2×D412yes—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—44no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2×D412yes—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289Q8×C89—21no—
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—44no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89#12112yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—44no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89#12112yes—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—44no—
320C2×C4×C89—44no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—41no—
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—161no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343C2×Dic89—81no—
344C2×Dic89—161no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351C8×C89—22no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—21no—
354#10623494—21no—
355#10623494—21no—
356#10623494—21no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89#53811yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C4×C89—24no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C2×#12111yescharacteristic
379C4×C89#52511yescharacteristic
380C4×C89D4211yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387#25190—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—21no—
389C2×C89—21no—
390C2×C89—42no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89#242411yescharacteristic
393C2×C89#329111yescharacteristic
394C2×C89#329311yescharacteristic
395D89—81no—
396#3063—891no—
397#3046—891no—
398C2×#456D8911yescharacteristic, complemented
399#3013—891no—
400C2×#443—891no—
401#2898—891no—
402#2064—891no—
403#2052—891no—
404#2039—891no—
405#2005—891no—
406#1956—891no—
407#1937—891no—
408#1908—891no—
409#1908—891no—
410#1859—891no—
411C89#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
413C2×#137—891no—
414C2×#137C2×D8911yescharacteristic
415C2×#137C2×D8911yescharacteristic
416C2×#135—891no—
417C2×#131—891no—
418C2×#131—891no—
419#537—891no—
420#536—891no—
421C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
422#520—891no—
423#470—1781no—
424#468—1781no—
425#467—1781no—
426#465—1781no—
427#464—1781no—
428#463—1781no—
429#462—1781no—
430#461—1781no—
431#456—24no—
432#452—1781no—
433#451—1781no—
434#449—1781no—
435#448—1781no—
436#443—1784no—
437C2×#108—891no—
438#428—891no—
439#424—891no—
440C2×#104—891no—
441C2×#104C2×D8911yescharacteristic
442C2×#104C2×D8911yescharacteristic
443#419—891no—
444#419—1781no—
445#417—891no—
446#417—891no—
447#417—891no—
448#417—1781no—
449#416—891no—
450#416—1781no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—1781no—
456C2×#101—891no—
457C2×#101C2×D8911yescharacteristic
458#408—891no—
459C2×C4×C8—891no—
460#384—891no—
461#343—891no—
462#343—891no—
463#341—891no—
464#339—891no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—891no—
473C2×#41C22×D8911yescharacteristic
474C2×#41C22×D8911yescharacteristic
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—41no—
483#137—3561no—
484#137—1782no—
485#135—1782no—
486#135—1782no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—891no—
490C2×Q16—1781no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—891no—
494C2×SD16—891no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×D8—891no—
497#131—3561no—
498#131—3561no—
499#131—1782no—
500#131—1782no—
501C2×M16—891no—
502C2×M16—891no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16—1781no—
505C2×M16C22×D8911yescharacteristic
506C2×M16C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8—891no—
508C22×C8—891no—
509C22×C8—1781no—
510C22×C8—1781no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—1781no—
514#124—1781no—
515#123—3561no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8—1781no—
519C22⋊Q8—1781no—
520#121—3561no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×D4—3561no—
525C4×D4—1781no—
526#117—891no—
527#117—1781no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—3561no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C42C22×D8911yescharacteristic
534#108—1782no—
535#107—1781no—
536#106—1781no—
537C4⋊C8—1781no—
538C4⋊C8—1781no—
539#104—22no—
540#104—1782no—
541#104C22⋊D8914yescomplemented
542#103—891no—
543#103—891no—
544#103—1781no—
545#103—1781no—
546#103—1781no—
547#103—1781no—
548#103—1781no—
549#103—1781no—
550#103—1781no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#102—891no—
558#102—891no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#101—22no—
563#101—3561no—
564C22⋊C8—1781no—
565C22⋊C8—1781no—
566C4×C8—1782no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41—1781no—
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41C2×C22⋊D8912yes—
584#41#1308357312yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×Q8#1308357312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4D4×D8911yescharacteristic
612C2×D4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—3561no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4C23×D8911yescharacteristic
625Q16—42no—
626Q16—42no—
627Q16—3562no—
628Q16—1782no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—3562no—
632SD16—1782no—
633SD16—1782no—
634D8—1782no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—3562no—
639M16—3562no—
640M16—1781no—
641M16—1781no—
642M16—1781no—
643M16—1781no—
644M16C2×C22⋊D8912yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—891no—
648C2×C8—891no—
649C2×C8—891no—
650C2×C8—891no—
651C2×C8—3562no—
652C2×C8—3562no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4—3561no—
664C4⋊C4—3561no—
665C4⋊C4—3561no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—7122no—
671C22⋊C4—3561no—
672C22⋊C4—3561no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—1781no—
677C42—21no—
678C42—3561no—
679C42—1781no—
680C42C2×C22⋊D8912yes—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1781no—
684C23#1566805711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—1781no—
698Q8—1781no—
699Q8#1566798312yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—14241no—
711D4—1781no—
712D4—1781no—
713D4#1566798312yes—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—14241no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—7121no—
740C2×C4—7121no—
741C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
746C2×C4#1566805711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—3561no—
750C8—3561no—
751C8—1781no—
752C8—1781no—
753C8—1781no—
754C8—1781no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22#1915218311yescharacteristic
767C22#1915223011yescharacteristic
768C22#1915224211yescharacteristic
769C4—24no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—3561no—
775C4—3561no—
776C4—3561no—
777C4—7121no—
778C4—7121no—
779C4C2×#1566798311yescharacteristic
780C4#1915210411yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
782C4#1915223511yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—7121no—
788C2#2602378411yescharacteristic
789C2#2603204211yescharacteristic
790C2#2603205311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#456×C89C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029567C2
hypercenterC2×#456D89
hypocenterC89#25190
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029937C2semidirect
2. #26029806C2semidirect
4. C2×#19151712C2semidirect
5. #26028785C2semidirect
6. #26021615C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021475C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26021055C2semidirect
11. #26020953C2semidirect
12. #26020769C2semidirect
13. #26020764C2semidirect
14. #26020480C2semidirect
15. C2×#456×C89C2semidirect
169. #104×C89D4semidirect
398. C2×#456D89semidirect
411. C89#25190semidirect
541. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299372
#260298062
#260295672
C2×#191517122
#260287852
#260216152
#260215482
#260214752
#260212882
#260210552
#260209532
#260207692
#260207642
#260204802
C2×#456×C892
#2519089