Finite Group Databasebeta

← #36602441

Subgroups — #36602441

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029561C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152174C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667999C2211yescharacteristic
26#19152078C2211yescharacteristic
27#19151857—21no—
28#19151845—21no—
29#19151840—21no—
30#19151828—21no—
31#19151821—21no—
32#19151814—21no—
33#19151809—21no—
34#19151804—21no—
35#19151778—24no—
36#19151761—21no—
37#19151750—21no—
38#19151744—21no—
39#19151733—21no—
40#19151714—24no—
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151601—21no—
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic, complemented
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151592C2211yescharacteristic
50#19151591—21no—
51C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
58#19151463C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88#15668034—22no—
89#15668034—22no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356—21no—
92C2×Dic356D411yescharacteristic
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563D411yescharacteristic
96C2×#13083563D411yescharacteristic
97C2×#13083562—21no—
98C2×D712D411yescharacteristic
99C2×#13083559—21no—
100#15668020—22no—
101#15668020—22no—
102#15668020—41no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668012—21no—
111#15668000—21no—
112#15667999—22no—
113#15667999—22no—
114#15667996—41no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—41no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667972—41no—
125#15667970—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—41no—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667938—22no—
131#15667938—22no—
132#15667938D414yescomplemented
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935D411yescharacteristic
141#15667935D411yescharacteristic
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932D411yescharacteristic
148#15667932D411yescharacteristic
149#15667930—41no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152C8×Dic89—22no—
153#15667919—41no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#108×C89—22no—
162#107×C89—21no—
163#106×C89—21no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574C2×D412yes—
183#13083574#4112yes—
184#13083573—24no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—41no—
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—44no—
207C2×C22⋊D89—44no—
208D4×D89—24no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—41no—
220Dic356—22no—
221Dic356—42no—
222Dic356—42no—
223#13083563—22no—
224#13083563—22no—
225#13083563—42no—
226#13083563—42no—
227#13083562—42no—
228D712—22no—
229#13083559—42no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083557—42no—
233#13083557—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C8×D89—42no—
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89—41no—
246#13083553—41no—
247C22⋊Dic89—44no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—41no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—41no—
255C4×Dic89C2×D412yes—
256C24×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89C2×D412yes—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—161no—
295C22×D89—161no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—81no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D89—22no—
311C22⋊D89—22no—
312C22⋊D89—44no—
313C22⋊D89—44no—
314C22⋊D89—41no—
315C22⋊D89—41no—
316C22⋊D89—41no—
317C22⋊D89—41no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—44no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—81no—
330D356—21no—
331D356—21no—
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—21no—
335D356—161no—
336D356#12112yes—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—22no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—161no—
344Dic178—21no—
345Dic178—21no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178#12112yes—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—22no—
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—161no—
369C22×C89#53811yescharacteristic
370C22×C89D4211yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C2×D89—22no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—164no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×#12111yescharacteristic
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89#242411yescharacteristic
400C2×C89#329011yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—81no—
404D89—81no—
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455—891no—
408#3012—891no—
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063D8911yescharacteristic, complemented
412#2052—891no—
413#2040—891no—
414#2003—891no—
415#1958—891no—
416#1937—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1860—891no—
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537—891no—
429#536—891no—
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—1784no—
441#452—1781no—
442#450—1781no—
443#449—1781no—
444#447—1781no—
445#443—1784no—
446C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#418—1781no—
453#418C2×D8911yescharacteristic
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—1781no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101—891no—
466C2×#100C2×D8911yescharacteristic
467#408—891no—
468C2×C4×C8—891no—
469#382—891no—
470#343—891no—
471#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#341—891no—
473#339—891no—
474H(5,𝔽2)—3561no—
475H(5,𝔽2)—1782no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—3561no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—3561no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—891no—
505C2×D8—1781no—
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1781no—
521#124—1781no—
522#124—1782no—
523#124—1782no—
524#123—3561no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—3561no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—1781no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42—891no—
542#108—22no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—894no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574C4×C8—1782no—
575#95—3561no—
576C24—21no—
577C24—3561no—
578#41—892no—
579#41—892no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—1784no—
584#41—1781no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—891no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4#1308357512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—3562no—
643D8—1782no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3562no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16D4×D8912yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3564no—
685C42—21no—
686C42—892no—
687C42—3561no—
688C42—1781no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3564no—
695C23—14241no—
696C23—14241no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23#1566805811yescharacteristic
701Q8—892no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—892no—
716D4—3564no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3564no—
722D4—14241no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—14241no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
758C2×C4#1566805811yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—14244no—
783C22—1782no—
784C22#1915218711yescharacteristic
785C22#1915223211yescharacteristic
786C22#1915223911yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3562no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—1782no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#121×D8911yescharacteristic
797C4#1915211111yescharacteristic
798C4#1915223211yescharacteristic
799C4#1915223911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—3562no—
804C2—7121no—
805C2—7121no—
806C2#2602378311yescharacteristic
807C2#2603203311yescharacteristic
808C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2063C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029561C2
hypercenter#2063D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029944C2semidirect
2. #26029804C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
5. C2×#19151714C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021482C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26021062C2semidirect
11. #26020955C2semidirect
12. #26020768C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020482C2semidirect
15. C89×#2063C2semidirect
22. C2×#15668020C22semidirect
24. #19152174C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667937C22semidirect
52. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×C8×Dic89C22semidirect
58. #19151463C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
132. #15667938D4semidirect
411. #2063D89semidirect
420. C89#25191semidirect
446. C2×#108C2×D89semidirect
447. #428C2×D89semidirect
448. #424C2×D89semidirect
471. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299442
#260298042
C2×#191517782
#260295612
C2×#191517142
#260287772
#260215532
#260214822
#260212752
#260210622
#260209552
#260207682
#260207572
#260204822
C89×#20632
#2519189