Finite Group Databasebeta

← #36602442

Subgroups — #36602442

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029556C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152172C2211yescharacteristic, complemented
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151853—21no—
24#19151841—21no—
25#19151836—21no—
26#19151824—21no—
27#19151822—21no—
28#19151815—21no—
29#19151806—21no—
30#19151801—21no—
31#19151760—21no—
32#19151749—21no—
33#19151743—21no—
34#19151732—21no—
35#19151712—24no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151626C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603—21no—
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151600C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599—21no—
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667933—21no—
51C2×#15667933C2211yescharacteristic
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic
55C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151464C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65#455×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668038—22no—
71#15668038—41no—
72#15668032—22no—
73#15668032—22no—
74C2×#13083564D411yescharacteristic
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562D411yescharacteristic
77C2×#13083561D411yescharacteristic
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559D411yescharacteristic
80#15668020—22no—
81#15668020—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—21no—
92#15668010—21no—
93#15668001—21no—
94#15667995—41no—
95#15667991—21no—
96#15667988—21no—
97#15667988—21no—
98#15667988—21no—
99#15667986—21no—
100#15667984—41no—
101#15667983—21no—
102Q8×Dic89—21no—
103D4×Dic89—21no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667971—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110#15667947—22no—
111#15667946—21no—
112#15667944—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667940—22no—
116#15667937—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667936D411yescharacteristic
124#15667936D411yescharacteristic
125#15667934—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933D411yescharacteristic
135#15667933D411yescharacteristic
136#15667931—41no—
137C22⋊#10623494—21no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C4×#10623494—22no—
140#15667919—41no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—22no—
144H(5,𝔽2)×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—41no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154#137×C89—22no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—22no—
157#137×C89—41no—
158C2×Q16×C89—21no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164#124×C89—22no—
165#124×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170#100×C89—22no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
176C2×D356C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—41no—
182C2×C4×D89—21no—
183#13083564—22no—
184#13083562—22no—
185#13083562—42no—
186#13083561—22no—
187#13083559—22no—
188#13083559—42no—
189#13083558—21no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—42no—
194#13083557—42no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—42no—
202C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
203C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
204C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C8×D89—42no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—41no—
212C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
214#13083553—41no—
215#13083553—41no—
216#13083553—41no—
217C22⋊Dic89—21no—
218C22⋊Dic89—41no—
219C22⋊Dic89—41no—
220#13083551—41no—
221#13083551—41no—
222#13083551—41no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—41no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—41no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—24no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89C2×D412yes—
238#41×C89#4112yes—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—24no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89—44no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89#4112yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—41no—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271Q16×C89—42no—
272Q16×C89—42no—
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89C2×D412yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—44no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2×D412yes—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—44no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—161no—
293C23×C89—161no—
294C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89#12112yes—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89#12112yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—44no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—41no—
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—161no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89—81no—
347C2×Dic89—161no—
348D356—21no—
349D356—21no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—161no—
375C22×C89—164no—
376C22×C89#53811yescharacteristic
377C22×C89D4211yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—82no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403C2×C89#329011yescharacteristic
404D89—81no—
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
408#3012—891no—
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063—891no—
412#2052—891no—
413#2040—891no—
414#2003—891no—
415#1958—891no—
416#1937—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1860—891no—
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
422C2×#137C2×D8911yescharacteristic
423C2×#137C2×D8911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537—891no—
429#536—891no—
430C2×#124C2×D8911yescharacteristic
431#520—891no—
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—24no—
441#452—1781no—
442#450—1781no—
443#449—1781no—
444#447—1781no—
445#443—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104C2×D8911yescharacteristic
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452#418—891no—
453#418—1781no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100C2×D8911yescharacteristic
467#408—891no—
468C2×C4×C8—891no—
469#382—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#339—891no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—3561no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—891no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—891no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—891no—
505C2×D8—1781no—
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1781no—
524#123—3561no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—3561no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—891no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—22no—
548#104—1782no—
549#104C22⋊D8914yescomplemented
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—891no—
560#102—891no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574C4×C8—1782no—
575#95—3561no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41C2×C22⋊D8912yes—
593#41#1308357312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4D4×D8911yescharacteristic
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4#1308357312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—42no—
636Q16—1782no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—3562no—
643D8—1782no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3562no—
648M16—3562no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16C2×C22⋊D8912yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—21no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C42C2×C22⋊D8912yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—1781no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8#1566798312yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—14241no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4#1566798312yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22#1915218311yescharacteristic
785C22#1915223011yescharacteristic
786C22#1915224211yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798311yescharacteristic
797C4#1915210411yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4#1915223511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—7121no—
806C2#2602378411yescharacteristic
807C2#2603203611yescharacteristic
808C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029556C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029937C2semidirect
2. #26029806C2semidirect
4. C2×#19151712C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021480C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26021064C2semidirect
11. #26020953C2semidirect
12. #26020769C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020487C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
18. C2×#15668020C22semidirect
21. #19152172C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151626C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
42. #19151600C22semidirect
48. C2×#15667936C22semidirect
49. C2×#15667936C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
55. C2×C4×#10623494C22semidirect
56. #19151464C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
169. #104×C89D4semidirect
407. C2×#455D89semidirect
420. C89#25191semidirect
549. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299372
#260298062
#260295562
C2×#191517122
#260287782
#260216082
#260215482
#260214802
#260212742
#260210642
#260209532
#260207692
#260207572
#260204872
C2×#455×C892
#2519189