Finite Group Databasebeta

← #36602444

Subgroups — #36602444

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029558C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668032C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668019C2211yescharacteristic
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152174C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26#19151857—21no—
27#19151845—21no—
28#19151840—21no—
29#19151828—21no—
30#19151820—21no—
31#19151813—21no—
32#19151808—21no—
33#19151803—21no—
34#19151777—24no—
35#19151763—21no—
36#19151750—21no—
37#19151746—21no—
38#19151733—21no—
39#19151712—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151625C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44#19151602—21no—
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151597—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic, complemented
49#19151592—21no—
50#19151592C2211yescharacteristic
51C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667932—21no—
54C2×#15667932C2211yescharacteristic
55C2×#15667932C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151566C2211yescharacteristic
59C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C89C2211yescharacteristic
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#417×C89C2211yescharacteristic
66#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668045—22no—
83#15668045—41no—
84#15668042—22no—
85#15668042—22no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668032—22no—
89#15668032—22no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564D411yescharacteristic
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562D411yescharacteristic
97C2×#13083561D411yescharacteristic
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559D411yescharacteristic
100#15668020—22no—
101#15668020—41no—
102#15668019—22no—
103#15668019—41no—
104C2×#13083558—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×C8×D89—21no—
112#15668012—21no—
113#15668000—21no—
114#15668000—22no—
115#15668000—22no—
116#15667996—41no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—41no—
124C2×#13083551—41no—
125#15667947—22no—
126C4⋊#10623494—21no—
127C4⋊#10623494—21no—
128#15667940—22no—
129#15667940—22no—
130#15667935—21no—
131#15667935—21no—
132#15667935—21no—
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667935—21no—
136#15667935D411yescharacteristic
137#15667935D411yescharacteristic
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932D411yescharacteristic
147#15667932D411yescharacteristic
148#15667930—41no—
149#15667928—22no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152C4×#10623494—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—41no—
159#117×C89—21no—
160#117×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89—21no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167#104×C89D414yescomplemented
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#95×C89—41no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—42no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356—24no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356#4112yes—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—42no—
212C22×Dic89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—41no—
216Dic356—42no—
217#13083564—22no—
218#13083564—42no—
219#13083563—42no—
220#13083563—42no—
221#13083562—22no—
222#13083562—42no—
223#13083561—22no—
224D712—42no—
225#13083559—22no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—42no—
231#13083557—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—42no—
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89—41no—
246C4⋊Dic89—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—44no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89C2×D412yes—
255#41×C89#4112yes—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89C2×D412yes—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—41no—
283C42×C89C2×D412yes—
284C23×C89—21no—
285C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—81no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—161no—
295C22×D89—161no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89#12112yes—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89#12112yes—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—81no—
313C2×C4×C89—81no—
314C2×C4×C89—161no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331D356—21no—
332D356—21no—
333D356—22no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—22no—
337D356—44no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—161no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—21no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89#53811yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—82no—
380C2×D89—161no—
381C2×D89—164no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89#242411yescharacteristic
400C2×C89#329011yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402D89—81no—
403D89—81no—
404D89—82no—
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455—891no—
408#3012—891no—
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063—891no—
412#2052—891no—
413#2040—891no—
414#2003—891no—
415#1958—891no—
416#1937—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1860D8911yescharacteristic, complemented
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537—891no—
429#536—891no—
430C2×#124—891no—
431#520C2×D8911yescharacteristic
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—1784no—
441#452—1781no—
442#450—1781no—
443#449—1781no—
444#447—1781no—
445#443—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452#418—891no—
453#418—1781no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—1781no—
457#417C2×D8911yescharacteristic
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468C2×C4×C8—891no—
469#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#343—891no—
471#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#341—891no—
473#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—3561no—
475H(5,𝔽2)—1782no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—3561no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—891no—
505C2×D8—1781no—
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521#124—1782no—
522#124—1781no—
523#124—1782no—
524#123—3561no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—3561no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—1782no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—1782no—
548#104—1782no—
549#104D35614yescomplemented
550#103—21no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—891no—
561#102—891no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574C4×C8—1782no—
575#95—41no—
576C24—3561no—
577C24—1781no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—1784no—
584#41—1781no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41C2×D35612yes—
593#41#1308357512yes—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—3562no—
643D8—1782no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3562no—
648M16—3562no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16C2×D35612yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42C2×D35612yes—
689C23—21no—
690C23—3564no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—14241no—
694C23—14241no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1782no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8#1566798712yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—3564no—
715D4—3564no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—14241no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—1782no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—1782no—
729D4#1566798712yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×D35611yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
758C2×C4#1566805811yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1781no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3561no—
773C22—3562no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—14241no—
780C22—14244no—
781C22—7122no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#1915218811yescharacteristic
785C22#1915223011yescharacteristic
786C22#1915224311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798711yescharacteristic
797C4#1915211111yescharacteristic
798C4D4×D35611yescharacteristic
799C4#1915224011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—7121no—
804C2—7121no—
805C2—7122no—
806C2#2602378611yescharacteristic
807C2#2603203111yescharacteristic
808C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029558C2
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029944C2semidirect
2. #26029802C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
5. C2×#19151712C2semidirect
6. #26028775C2semidirect
7. #26021609C2semidirect
8. #26021554C2semidirect
9. #26021481C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26021061C2semidirect
12. #26020957C2semidirect
13. #26020765C2semidirect
14. #26020761C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
24. #19152174C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151625C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151597C22semidirect
51. C2×#15667935C22semidirect
52. C2×#15667935C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×C4×#10623494C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
66. #382×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
167. #104×C89D4semidirect
419. #1860D89semidirect
420. C89#25191semidirect
447. #428C2×D89semidirect
469. #382C2×D89semidirect
471. #343C2×D89semidirect
473. #339C2×D89semidirect
549. #104D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299442
#260298022
C2×#191517772
#260295582
C2×#191517122
#260287752
#260216092
#260215542
#260214812
#260212772
#260210612
#260209572
#260207652
#260207612
C89×#18602
#2519189