Finite Group Databasebeta

← #36602445

Subgroups — #36602445

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029555C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21#19152176C2211yescharacteristic
22#19152169C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24#19152079C2211yescharacteristic
25#19151856—21no—
26#19151844—21no—
27#19151839—21no—
28#19151827—21no—
29#19151819—21no—
30#19151812—21no—
31#19151807—21no—
32#19151802—21no—
33#19151778—24no—
34#19151757—21no—
35#19151747—21no—
36#19151740—21no—
37#19151730—21no—
38#19151713—24no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151640C2211yescharacteristic, complemented
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45#19151603C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#19151595C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667933C2211yescharacteristic
55#102×D89—21no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151566C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151463C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668045—22no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668032—22no—
86#15668032—22no—
87C2×Dic356—21no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×#13083564D411yescharacteristic
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562D411yescharacteristic
93C2×#13083561D411yescharacteristic
94C2×#13083559D411yescharacteristic
95#15668018—22no—
96#15668018—41no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101#15668010—21no—
102#15667999—22no—
103#15667999—21no—
104#15667999—22no—
105#15667993—41no—
106#15667991—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667988—21no—
110#15667986—21no—
111#15667984—41no—
112#15667983—21no—
113#15667977—21no—
114#15667974—21no—
115C4×C22⋊D89—41no—
116#15667971C2311yescharacteristic
117#15667970—21no—
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—41no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667947—22no—
123#15667946—21no—
124#15667944—21no—
125#15667941—21no—
126#15667941—21no—
127#15667939—22no—
128#15667938—22no—
129#15667938D414yescomplemented
130#15667937—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667937D411yescharacteristic
134#15667937D411yescharacteristic
135#15667935—21no—
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934D411yescharacteristic
140#15667934D411yescharacteristic
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667932—21no—
146#15667930—41no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149C8×Dic89—22no—
150#15667919—41no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157#131×C89—22no—
158#131×C89—41no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#103×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—44no—
199C2×C22⋊D89—44no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201D4×D89—24no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—41no—
212Dic356—42no—
213Dic356—42no—
214#13083564—22no—
215#13083563—42no—
216#13083563—42no—
217#13083562—22no—
218#13083561—22no—
219#13083559—22no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233#13083553—41no—
234#13083553—41no—
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—41no—
239C22⋊Dic89—41no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—44no—
242#13083551—41no—
243#13083551—41no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—41no—
247C4×Dic89C2×D412yes—
248C24×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265SD16×C89—42no—
266D8×C89—42no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—42no—
273M16×C89C2×D412yes—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—42no—
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—161no—
295C22×D89—161no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—81no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—22no—
318C22⋊D89—22no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—161no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—44no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—81no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356#12112yes—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—161no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178#12112yes—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—22no—
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359#10623494—21no—
360#10623494—21no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—82no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—161no—
372C22×C89#53811yescharacteristic
373C22×C89D4211yescharacteristic
374C22×C89#54611yescharacteristic
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—164no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C2×#12111yescharacteristic
385C4×C89#52511yescharacteristic
386C4×C89D4211yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388Dic89—22no—
389Dic89—42no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—81no—
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455—891no—
408#3012—891no—
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063—891no—
412#2052—891no—
413#2040—891no—
414#2003—891no—
415#1958—891no—
416#1937—891no—
417#1908—891no—
418#1907D8911yescharacteristic, complemented
419#1860—891no—
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
428#537—891no—
429#536—891no—
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—1784no—
441#452—1781no—
442#450—1781no—
443#449—1781no—
444#447—1781no—
445#443—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#418—891no—
453#418—1781no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—1781no—
457#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—1781no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101—891no—
466C2×#100C2×D8911yescharacteristic
467#408—891no—
468C2×C4×C8—891no—
469#382—891no—
470#343—891no—
471#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#339—891no—
474H(5,𝔽2)—3561no—
475H(5,𝔽2)—1782no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—3561no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—891no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3561no—
509#131—1782no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1781no—
521#124—1782no—
522#124—1781no—
523#124—1782no—
524#123—3561no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—3561no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—891no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42—891no—
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—894no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—21no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574C4×C8—1782no—
575#95—3561no—
576C24—21no—
577C24—3561no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—892no—
583#41—892no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4#1308357412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—42no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—42no—
643D8—1782no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16D4×D8912yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—891no—
661C2×C8—891no—
662C2×C8—3562no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—892no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3564no—
696C23—14241no—
697C23—14241no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23#1566805811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—892no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—892no—
720D4—3564no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3564no—
724D4—14241no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—14241no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—14244no—
783C22—1782no—
784C22#1915218411yescharacteristic
785C22#1915223211yescharacteristic
786C22#1915224411yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3562no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—1782no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#121×D8911yescharacteristic
797C4#1915210711yescharacteristic
798C4#1915223011yescharacteristic
799C4#1915223811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—3562no—
805C2—7121no—
806C2#2602378711yescharacteristic
807C2#2603203311yescharacteristic
808C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029555C2
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029943C2semidirect
2. #26029801C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
5. C2×#19151713C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021608C2semidirect
8. #26021554C2semidirect
9. #26021479C2semidirect
10. #26021271C2semidirect
11. #26021062C2semidirect
12. #26020954C2semidirect
13. #26020766C2semidirect
14. #26020488C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
22. #19152169C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151640C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667937C22semidirect
53. C2×#15667935C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×C8×Dic89C22semidirect
59. #19151463C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
64. #417×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
129. #15667938D4semidirect
418. #1907D89semidirect
420. C89#25191semidirect
427. C2×#131C2×D89semidirect
457. #417C2×D89semidirect
471. #343C2×D89semidirect
472. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299432
#260298012
C2×#191517782
#260295552
C2×#191517132
#260287732
#260216082
#260215542
#260214792
#260212712
#260210622
#260209542
#260207662
#260204882
C89×#19072
#2519189