Finite Group Databasebeta

← #36602447

Subgroups — #36602447

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029553C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668032C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
23#19152169C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151854—21no—
27#19151842—21no—
28#19151837—21no—
29#19151825—21no—
30#19151819—21no—
31#19151812—21no—
32#19151807—21no—
33#19151802—21no—
34#19151777—24no—
35#19151758—21no—
36#19151748—21no—
37#19151741—21no—
38#19151731—21no—
39#19151712—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151601—21no—
46#19151598—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151594C2211yescharacteristic
49#19151593—21no—
50C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667932C2211yescharacteristic
53C2×#15667932C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151565C2211yescharacteristic
58C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668045—22no—
82#15668045—22no—
83#15668042—22no—
84#15668042—41no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87#15668032—22no—
88#15668032—22no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564D411yescharacteristic
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562D411yescharacteristic
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561D411yescharacteristic
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559D411yescharacteristic
99#15668020—22no—
100#15668020—41no—
101#15668019—22no—
102#15668019—41no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C2×C8×D89—21no—
111#15668010—21no—
112#15668000—22no—
113#15668000—22no—
114#15667999—21no—
115#15667993—41no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667977—21no—
119#15667974—21no—
120C4×C22⋊D89—41no—
121#15667971C2311yescharacteristic
122#15667970—21no—
123C4⋊C4×D89—21no—
124C2×#13083551—41no—
125#15667947—22no—
126#15667945—21no—
127#15667943—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941—21no—
130#15667940D414yescomplemented
131#15667936D411yescharacteristic
132#15667936D411yescharacteristic
133#15667935—21no—
134#15667935—21no—
135#15667935—21no—
136#15667935—21no—
137#15667935—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667933D411yescharacteristic
141#15667933D411yescharacteristic
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667930—41no—
148#15667928—22no—
149C22⋊#10623494—21no—
150C22⋊#10623494—21no—
151C4×#10623494—22no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#104×C89—22no—
165#104×C89—22no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#95×C89—41no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200D4×D89—24no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204C22×Dic89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208Dic356—42no—
209#13083564—22no—
210#13083564—42no—
211#13083563—42no—
212#13083562—22no—
213#13083562—42no—
214#13083561—22no—
215#13083561—42no—
216#13083559—22no—
217#13083559—42no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083558C2×D412yes—
223#13083557—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—42no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—41no—
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—44no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—41no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—41no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2×D412yes—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—44no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—81no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—161no—
295C22×D89—161no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—161no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—22no—
330C22⋊D89—44no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337D356—22no—
338D356—21no—
339D356—22no—
340D356—44no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356#12112yes—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—161no—
348Dic178—21no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178#12112yes—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89#53811yescharacteristic
371C22×C89D4211yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—82no—
380C2×D89—164no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—82no—
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455—891no—
408#3012—891no—
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063—891no—
412#2052—891no—
413#2040D8911yescharacteristic, complemented
414#2003—891no—
415#1958—891no—
416#1937—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1860—891no—
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537C2×D8911yescharacteristic
429#536—891no—
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—1784no—
441#452—1781no—
442#450—1781no—
443#449—1781no—
444#447—1781no—
445#443—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104C2×D8911yescharacteristic
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#418—891no—
453#418—1781no—
454#417—891no—
455#417—1781no—
456#417C2×D8911yescharacteristic
457#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468C2×C4×C8—891no—
469#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#343—891no—
471#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#341—891no—
473#339—891no—
474H(5,𝔽2)—3561no—
475H(5,𝔽2)—1782no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—3561no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—891no—
505C2×D8—1781no—
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521#124—1782no—
522#124—1781no—
523#124—1782no—
524#123—3561no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—891no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#104—894no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—891no—
553#103—891no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574C4×C8—1782no—
575#95—41no—
576C24—3561no—
577C24—1781no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—892no—
587#41—892no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—1784no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3564no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—3562no—
643D8—1782no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—892no—
649M16—3562no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—21no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C42D4×D8912yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—3564no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—14241no—
695C23—14241no—
696C23—1781no—
697C23—1782no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—892no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1781no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—892no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1782no—
728D4—1781no—
729D4—1782no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—14241no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#1566805811yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—1781no—
763C8—1781no—
764C8—1782no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—14241no—
779C22—14244no—
780C22—1782no—
781C22—7122no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#1915218211yescharacteristic
785C22#1915223011yescharacteristic
786C22#1915223711yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—1782no—
795C4—7121no—
796C4#121×D8911yescharacteristic
797C4#1915210611yescharacteristic
798C4#1915223211yescharacteristic
799C4#1915224011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—3562no—
805C2—7122no—
806C2#2602378911yescharacteristic
807C2#2603203111yescharacteristic
808C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2040C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029553C2
hypercenter#2040D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029945C2semidirect
2. #26029801C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
5. C2×#19151712C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021549C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26021061C2semidirect
11. #26020953C2semidirect
12. #26020768C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020484C2semidirect
15. C89×#2040C2semidirect
22. C2×#15668019C22semidirect
23. #19152169C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
50. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×C4×#10623494C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
64. C2×#104×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. #382×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
130. #15667940D4semidirect
413. #2040D89semidirect
420. C89#25191semidirect
451. C2×#104C2×D89semidirect
457. #417C2×D89semidirect
469. #382C2×D89semidirect
471. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299452
#260298012
C2×#191517772
#260295532
C2×#191517122
#260287762
#260216132
#260215492
#260212732
#260210612
#260209532
#260207682
#260207582
#260204842
C89×#20402
#2519189