Finite Group Databasebeta

← #36602449

Subgroups — #36602449

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029555C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22#19152176C2211yescharacteristic
23#19152078C2211yescharacteristic
24#19151854—21no—
25#19151846—21no—
26#19151837—21no—
27#19151829—21no—
28#19151817—21no—
29#19151810—21no—
30#19151805—21no—
31#19151800—21no—
32#19151775—24no—
33#19151757—21no—
34#19151747—21no—
35#19151740—21no—
36#19151730—21no—
37#19151712—24no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40#19151625C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43#19151601—21no—
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151596—21no—
48#19151592C2211yescharacteristic
49#19151591—21no—
50C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667933C2211yescharacteristic
54#102×D89—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151464C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80#15668043—22no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668043—41no—
84#15668032—22no—
85#15668032—22no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083564D411yescharacteristic
89C2×#13083562D411yescharacteristic
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561D411yescharacteristic
93C2×#13083559D411yescharacteristic
94#15668020—22no—
95#15668020—41no—
96#15668019—22no—
97#15668019—41no—
98C2×#13083558—21no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C2×C8×D89—21no—
106#15667991—21no—
107#15667988—21no—
108#15667986—21no—
109#15667984—41no—
110#15667983—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×D356—21no—
113#15667972—41no—
114#15667970—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D89—21no—
118#15667947—22no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121C4⋊#10623494—21no—
122C4⋊#10623494—21no—
123#15667940—22no—
124#15667940D414yescomplemented
125#15667937—21no—
126#15667937—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667936—21no—
132#15667935D411yescharacteristic
133#15667935D411yescharacteristic
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667933—21no—
141#15667932D411yescharacteristic
142#15667932D411yescharacteristic
143#15667929—22no—
144#15667924—21no—
145#15667924—21no—
146C4×#10623494—22no—
147#15667919—41no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89—21no—
158#124×C89—21no—
159#124×C89—22no—
160#124×C89—22no—
161#123×C89—41no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164#117×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—41no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#104×C89—22no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#101×C89—41no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574C2×D412yes—
179#13083574#4112yes—
180#13083573—24no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—44no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195D4×D89—24no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—41no—
205#13083564—22no—
206#13083564—42no—
207#13083564—42no—
208#13083562—22no—
209#13083561—22no—
210#13083561—42no—
211#13083561—42no—
212#13083559—22no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—42no—
217#13083558C2×D412yes—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—42no—
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
229C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
230C8×D89—42no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237C22⋊Dic89—41no—
238#13083551—41no—
239#13083551—41no—
240C4×Dic89—41no—
241C24×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265SD16×C89—42no—
266D8×C89—42no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—41no—
274C4⋊C4×C89—41no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—44no—
279C22⋊C4×C89—41no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2×D412yes—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—161no—
295C22×D89—161no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—22no—
328C22⋊D89—22no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—161no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—44no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—81no—
340C2×Dic89—81no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356#12112yes—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—161no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178#12112yes—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—21no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—21no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—82no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—161no—
372C22×C89#53811yescharacteristic
373C22×C89D4211yescharacteristic
374C22×C89#54611yescharacteristic
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—164no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402C2×C89#329011yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—81no—
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455—891no—
408#3012—891no—
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063—891no—
412#2052—891no—
413#2040—891no—
414#2003D8911yescharacteristic, complemented
415#1958—891no—
416#1937—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1860—891no—
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537—891no—
429#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D8911yescharacteristic
431#520—891no—
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—1784no—
441#452—1781no—
442#450—1781no—
443#449—1781no—
444#447—1781no—
445#443—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#418—1781no—
453#418C2×D8911yescharacteristic
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468C2×C4×C8—891no—
469#382—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—3561no—
475H(5,𝔽2)—1782no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—3561no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—891no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—891no—
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—3561no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—1781no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—22no—
548#104—894no—
549#104—1782no—
550#103—891no—
551#103—891no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—891no—
562#102—891no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—41no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574C4×C8—1782no—
575#95—3561no—
576C24—21no—
577C24—3561no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—892no—
583#41—892no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3564no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4#1308357312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—42no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—42no—
643D8—1782no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—892no—
649M16—3562no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—891no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—891no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3561no—
688C42D4×D8912yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3564no—
696C23—14241no—
697C23—14241no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—892no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—892no—
720D4—3564no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3564no—
724D4—14241no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—1781no—
763C8—1781no—
764C8—1782no—
765C8—1781no—
766C8—1781no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—14244no—
783C22—1782no—
784C22#1915218011yescharacteristic
785C22#1915223011yescharacteristic
786C22#1915223511yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3561no—
793C4—1782no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#121×D8911yescharacteristic
797C4#1915210811yescharacteristic
798C4#1915223311yescharacteristic
799C4#1915223511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—3562no—
805C2—7121no—
806C2#2602379111yescharacteristic
807C2#2603203111yescharacteristic
808C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029555C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029939C2semidirect
2. #26029798C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
5. C2×#19151712C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021612C2semidirect
8. #26021551C2semidirect
9. #26021480C2semidirect
10. #26021064C2semidirect
11. #26020957C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020762C2semidirect
14. #26020486C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
40. #19151625C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
50. C2×#15667936C22semidirect
51. C2×#15667936C22semidirect
57. C2×C4×#10623494C22semidirect
58. #19151464C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. #536×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
124. #15667940D4semidirect
414. #2003D89semidirect
420. C89#25191semidirect
429. #536C2×D89semidirect
451. C2×#104C2×D89semidirect
465. C2×#101C2×D89semidirect
473. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299392
#260297982
C2×#191517752
#260295552
C2×#191517122
#260287772
#260216122
#260215512
#260214802
#260210642
#260209572
#260207642
#260207622
#260204862
C89×#20032
#2519189