Finite Group Databasebeta

← #36602450

Subgroups — #36602450

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20#19152169C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151854—21no—
24#19151842—21no—
25#19151837—21no—
26#19151825—21no—
27#19151818—21no—
28#19151811—21no—
29#19151806—21no—
30#19151801—21no—
31#19151776—24no—
32#19151715—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34#19151638C2211yescharacteristic, complemented
35#19151624C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39#19151603—21no—
40#19151603C2211yescharacteristic
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667933—21no—
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151463C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×#135×C89C2211yescharacteristic
61#537×C89C2211yescharacteristic
62#452×C89—21no—
63#450×C89—21no—
64#449×C89—21no—
65#447×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70#15668042—22no—
71#15668042—22no—
72#15668042—22no—
73#15668042—41no—
74C2×#13083564—21no—
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083562—21no—
78#15668019—22no—
79#15668019—22no—
80#15668019—41no—
81#15668019—41no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C22×#10623494—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668010—21no—
91#15667999—22no—
92#15667999—21no—
93#15667999—22no—
94#15667993—41no—
95#15667991—21no—
96#15667991—21no—
97Q8×Dic89—21no—
98D4×Dic89—21no—
99D4×Dic89—41no—
100#15667971—21no—
101#15667971C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89—41no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667948—22no—
107#15667945—21no—
108#15667943—21no—
109#15667941—21no—
110#15667941—21no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939D414yescomplemented
114#15667937—21no—
115#15667937—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936D411yescharacteristic
119#15667936D411yescharacteristic
120#15667935—21no—
121#15667935—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933D411yescharacteristic
129#15667933D411yescharacteristic
130#15667930—41no—
131#15667929—22no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—41no—
134H(5,𝔽2)×C89—22no—
135H(5,𝔽2)×C89—22no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
149#135×C89—22no—
150#135×C89—22no—
151C2×Q16×C89D411yescharacteristic
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89D411yescharacteristic
154C2×SD16×C89D411yescharacteristic
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89D411yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—41no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#103×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—41no—
181#13083564—42no—
182#13083564—42no—
183#13083562—42no—
184#13083562—42no—
185#13083558—21no—
186#13083558—21no—
187#13083558—21no—
188#13083558—21no—
189#13083558—21no—
190#13083558—42no—
191#13083558—42no—
192#13083558C2×D412yes—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—42no—
199C2×#10623494—42no—
200C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
201C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—41no—
205C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
207#13083553—41no—
208#13083553—41no—
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—41no—
211C22⋊Dic89—41no—
212C22⋊Dic89—41no—
213C22⋊Dic89—44no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—41no—
217C4×Dic89C2×D412yes—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—41no—
220#41×C89—21no—
221#41×C89—21no—
222#41×C89—24no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—21no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—42no—
232#41×C89—42no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89C2×D412yes—
235#41×C89#4112yes—
236C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—41no—
250C2×D4×C89—41no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—44no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89#4112yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—41no—
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266Q16×C89—22no—
267SD16×C89—22no—
268SD16×C89—22no—
269SD16×C89—42no—
270D8×C89—22no—
271D8×C89—42no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—44no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—161no—
294C23×C89—161no—
295C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89#12112yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—161no—
320D4×C89#12112yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—44no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—81no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—81no—
349C2×Dic89—161no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—21no—
358#10623494—21no—
359#10623494—22no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—161no—
378C22×C89—164no—
379C22×C89#53811yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—42no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89#329011yescharacteristic
404C2×C89#329011yescharacteristic
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455—891no—
408#3012D8911yescharacteristic
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063—891no—
412#2052—891no—
413#2040—891no—
414#2003—891no—
415#1958—891no—
416#1937—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1860—891no—
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
425C2×#135C2×D8911yescharacteristic
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537C2×D8911yescharacteristic
429#536—891no—
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—1784no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#449—21no—
444#447—21no—
445#443—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#418—891no—
453#418—1781no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—1781no—
457#417C2×D8911yescharacteristic
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—1781no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467#408C2×D8911yescharacteristic
468C2×C4×C8—891no—
469#382—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#339—891no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41C22×D8911yescharacteristic
481C2×#41C22×D8911yescharacteristic
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1781no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1781no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×D8—21no—
505C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—891no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1781no—
521#124—1782no—
522#124—1781no—
523#124—1782no—
524#123—3561no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—891no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42—891no—
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—894no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—21no—
551#103—891no—
552#103—891no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—891no—
563#102—891no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—1782no—
575#95—3561no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D8912yes—
593#41#1308357312yes—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4D4×D8911yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×D4#1308357312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—3562no—
636Q16—3562no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—3562no—
641SD16—3562no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—892no—
647M16—3562no—
648M16—3562no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—891no—
658C2×C8—891no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—892no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8#1566798412yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—161no—
729D4#1566798412yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—14241no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—1781no—
765C8—1781no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—161no—
783C22—164no—
784C22#1915218311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
786C22#1915223511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566798411yescharacteristic
797C4#1915210411yescharacteristic
798C4#1915223011yescharacteristic
799C4#1915224211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#2602379211yescharacteristic
807C2#2603203211yescharacteristic
808C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3012C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3012D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029945C2semidirect
2. #26029800C2semidirect
3. C2×#19151776C2semidirect
4. C2×#19151715C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021610C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021478C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26021062C2semidirect
11. #26020959C2semidirect
12. #26020765C2semidirect
13. #26020762C2semidirect
14. #26020483C2semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
20. #19152169C22semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. #19151638C22semidirect
35. #19151624C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
46. C2×#15667937C22semidirect
47. C2×#15667935C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×C8×Dic89C22semidirect
53. #19151463C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
113. #15667939D4semidirect
420. C89#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299452
#260298002
C2×#191517762
C2×#191517152
#260287782
#260216102
#260215502
#260214782
#260212712
#260210622
#260209592
#260207652
#260207622
#260204832
C89×#30122
#2519189