Finite Group Databasebeta

← #36602451

Subgroups — #36602451

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029559C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23#19152176C2211yescharacteristic
24#19152174C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26#19152078C2211yescharacteristic
27#19151855—21no—
28#19151843—21no—
29#19151838—21no—
30#19151826—21no—
31#19151821—21no—
32#19151814—21no—
33#19151809—21no—
34#19151804—21no—
35#19151777—24no—
36#19151762—21no—
37#19151751—21no—
38#19151745—21no—
39#19151734—21no—
40#19151716—24no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42#19151641C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151601—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151598—21no—
51#19151593—21no—
52C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667934C2211yescharacteristic
55C2×#15667934C2211yescharacteristic
56#102×D89—21no—
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151464C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64#416×C89C2211yescharacteristic
65#408×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668045—22no—
83#15668045—22no—
84#15668042—22no—
85#15668042—41no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668034—22no—
89#15668034—22no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356D411yescharacteristic
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563D411yescharacteristic
96C2×#13083563D411yescharacteristic
97C2×#13083562—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712D411yescharacteristic
100#15668018—22no—
101#15668018—22no—
102#15668018—41no—
103#15668018—41no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108C2×C8×D89—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668012—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000—22no—
113#15668000—22no—
114#15667996—41no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986—21no—
120#15667984—41no—
121#15667983—21no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×D356—21no—
124#15667972—41no—
125#15667970—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D89—21no—
129C2×#13083551—41no—
130#15667948—22no—
131#15667945—21no—
132#15667943—21no—
133#15667940—22no—
134#15667940D414yescomplemented
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667937—21no—
139#15667937—21no—
140#15667937—21no—
141#15667936—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667934—21no—
146#15667934—21no—
147#15667934—21no—
148#15667933—21no—
149#15667932—21no—
150#15667932—21no—
151#15667930—41no—
152#15667928—22no—
153#15667919—41no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C89—21no—
162C4⋊C8×C89—21no—
163#104×C89—22no—
164#103×C89D411yescharacteristic
165#103×C89D411yescharacteristic
166#102×C89D411yescharacteristic
167#102×C89D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C4×C8×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574C2×D412yes—
184#13083574#4112yes—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—41no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356#4112yes—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208D4×D89—24no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219Dic356—22no—
220Dic356—42no—
221#13083564—42no—
222#13083563—22no—
223#13083563—22no—
224#13083563—42no—
225#13083563—42no—
226#13083562—42no—
227D712—22no—
228D712—42no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558C2×D412yes—
233#13083557—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C8×D89—42no—
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89—41no—
245#13083553—41no—
246#13083553—41no—
247C22⋊Dic89—41no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—44no—
253C4×Dic89—41no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2×D412yes—
284C23×C89—21no—
285C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—44no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—81no—
293C22×D89—81no—
294C22×D89—161no—
295C22×D89—161no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—22no—
317C22⋊D89—22no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—41no—
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—161no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—81no—
330C2×Dic89—81no—
331D356—21no—
332D356—22no—
333D356—21no—
334D356—21no—
335D356—22no—
336D356—44no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356#12112yes—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—161no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178#12112yes—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89#53811yescharacteristic
368C22×C89D4211yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—82no—
380C2×D89—164no—
381C2×D89—161no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89#242411yescharacteristic
400C2×C89#329011yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—81no—
404D89—82no—
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455—891no—
408#3012—891no—
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063—891no—
412#2052—891no—
413#2040—891no—
414#2003—891no—
415#1958—891no—
416#1937D8911yescharacteristic, complemented
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1860—891no—
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537—891no—
429#536—891no—
430C2×#124—891no—
431#520—891no—
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—1784no—
441#452—1781no—
442#450—1781no—
443#449—1781no—
444#447—1781no—
445#443—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104C2×D8911yescharacteristic
452#418—891no—
453#418—1781no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—1781no—
459#416C2×D8911yescharacteristic
460C2×#103—891no—
461C2×#103—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—1781no—
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467#408C2×D8911yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#382—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—3561no—
475H(5,𝔽2)—1782no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C22×Q8—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—3561no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—3561no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—891no—
505C2×D8—1781no—
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C2×M16C22×D8911yescharacteristic
516C22×C8—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1781no—
521#124—1782no—
522#124—1781no—
523#124—1782no—
524#123—3561no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—3561no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—1781no—
536#117C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—891no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—3561no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—894no—
549#104—1782no—
550#103—1781no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103D35611yescharacteristic
558#103D35611yescharacteristic
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102D35611yescharacteristic
569#102D35611yescharacteristic
570#101—3561no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—22no—
575#95—3561no—
576C24—3561no—
577C24—1781no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—892no—
583#41—892no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3562no—
587#41—1784no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3564no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—3562no—
643D8—1782no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—892no—
649M16—3562no—
650M16—3562no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3562no—
661C2×C8—3562no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8D4×D8911yescharacteristic
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8C2×D35611yescharacteristic
667C2×C8C2×D35611yescharacteristic
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3561no—
688C42D4×D8912yes—
689C23—21no—
690C23—3564no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—14241no—
694C23—14241no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1782no—
698C23—7121no—
699C23—7121no—
700C23#1566805811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—892no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—892no—
716D4—3564no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3564no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—14241no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725D4—1781no—
726D4—1782no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—1782no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—14241no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22×D35611yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#1566805811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3562no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—14241no—
779C22—14244no—
780C22—1782no—
781C22—7122no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#1915218711yescharacteristic
785C22D4×D35611yescharacteristic
786C22#1915224011yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3561no—
792C4—1782no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#121×D8911yescharacteristic
797C4#1915211011yescharacteristic
798C4D4×D35611yescharacteristic
799C4#1915224111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—3562no—
804C2—7121no—
805C2—7122no—
806C2#2602379311yescharacteristic
807C2#2603203911yescharacteristic
808C2#2603204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1937C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029559C2
hypercenter#1937D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029946C2semidirect
2. #26029804C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
5. C2×#19151716C2semidirect
6. #26028774C2semidirect
7. #26021611C2semidirect
8. #26021550C2semidirect
9. #26021480C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26021063C2semidirect
12. #26020766C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020486C2semidirect
15. C89×#1937C2semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
24. #19152174C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. #19151641C22semidirect
44. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
52. C2×#15667937C22semidirect
53. C2×#15667937C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151464C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #424×C89C22semidirect
66. C2×C4×C8×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
134. #15667940D4semidirect
416. #1937D89semidirect
420. C89#25191semidirect
448. #424C2×D89semidirect
468. C2×C4×C8C2×D89semidirect
472. #341C2×D89semidirect
473. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299462
#260298042
C2×#191517772
#260295592
C2×#191517162
#260287742
#260216112
#260215502
#260214802
#260212772
#260210632
#260207662
#260207592
#260204862
C89×#19372
#2519189