Finite Group Databasebeta

← #36602453

Subgroups — #36602453

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029561C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668018C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152172C2211yescharacteristic, complemented
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151855—21no—
27#19151847—21no—
28#19151838—21no—
29#19151830—21no—
30#19151823—21no—
31#19151816—21no—
32#19151807—21no—
33#19151802—21no—
34#19151775—24no—
35#19151761—21no—
36#19151750—21no—
37#19151744—21no—
38#19151733—21no—
39#19151716—24no—
40C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151624C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151601—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#19151595C2211yescharacteristic
53#19151591—21no—
54#102×D89—21no—
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668043—22no—
82#15668043—22no—
83#15668043—22no—
84#15668043—41no—
85#15668038—22no—
86#15668038—41no—
87#15668034—22no—
88#15668034—22no—
89C2×Dic356D411yescharacteristic
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083563D411yescharacteristic
93C2×#13083563D411yescharacteristic
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712D411yescharacteristic
98C2×#13083559—21no—
99#15668018—22no—
100#15668018—22no—
101#15668018—41no—
102#15668018—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C2×#13083557—21no—
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668010—21no—
112#15668001—21no—
113#15667995—41no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667986—41no—
121#15667977—21no—
122#15667974—21no—
123C4×C22⋊D89—41no—
124#15667971C2311yescharacteristic
125#15667970—21no—
126C4⋊C4×D89—21no—
127#15667948—22no—
128#15667945—21no—
129#15667943—21no—
130#15667941—21no—
131#15667941—21no—
132#15667940—22no—
133#15667940—22no—
134#15667940D414yescomplemented
135#15667937D411yescharacteristic
136#15667937D411yescharacteristic
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667934D411yescharacteristic
141#15667934D411yescharacteristic
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667931—41no—
148#15667929—22no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#124×C89—22no—
156#124×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—41no—
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89—21no—
163#103×C89—21no—
164#103×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169C4×C8×C89—22no—
170#95×C89—41no—
171C23×D89—41no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574C2×D412yes—
183#13083574#4112yes—
184#13083573—24no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356—41no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202D4×D89—24no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206C22×Dic89—41no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211Dic356—22no—
212#13083564—42no—
213#13083564—42no—
214#13083563—22no—
215#13083563—22no—
216#13083562—42no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219D712—22no—
220#13083559—42no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558C2×D412yes—
229#13083557—42no—
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C8×D89—42no—
236C8×D89—42no—
237C4⋊Dic89—41no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—41no—
241#13083553—41no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—41no—
251C24×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—44no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2×D412yes—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—161no—
295C22×D89—161no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—22no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—81no—
313C2×C4×C89—81no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—22no—
321C22⋊D89—22no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—44no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—161no—
340D356#12112yes—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—161no—
348Dic178—21no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178#12112yes—
354C8×C89—21no—
355C8×C89—21no—
356C8×C89—21no—
357C8×C89—21no—
358#10623494—22no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—161no—
369C22×C89#53811yescharacteristic
370C22×C89D4211yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C2×D89—22no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—164no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395#25191—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89#242411yescharacteristic
400C2×C89#329011yescharacteristic
401C2×C89#329011yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—81no—
404D89—81no—
405#3063—891no—
406#3046—891no—
407C2×#455—891no—
408#3012—891no—
409C2×#443—891no—
410#2897—891no—
411#2063—891no—
412#2052—891no—
413#2040—891no—
414#2003—891no—
415#1958D8911yescharacteristic, complemented
416#1937—891no—
417#1908—891no—
418#1907—891no—
419#1860—891no—
420C89#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
425C2×#135—891no—
426C2×#131—891no—
427C2×#131—891no—
428#537—891no—
429#536—891no—
430C2×#124C2×D8911yescharacteristic
431#520—891no—
432#470—1781no—
433#468—1781no—
434#467—1781no—
435#465—1781no—
436#464—1781no—
437#463—1781no—
438#462—1781no—
439#461—1781no—
440#455—1784no—
441#452—1781no—
442#450—1781no—
443#449—1781no—
444#447—1781no—
445#443—1784no—
446C2×#108—891no—
447#428—891no—
448#424—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452#418—891no—
453#418—1781no—
454#417—891no—
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—1781no—
458#416—891no—
459#416—1781no—
460C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—1781no—
463C2×#102C2×D8911yescharacteristic
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101—891no—
466C2×#100—891no—
467#408—891no—
468C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#339—891no—
474H(5,𝔽2)—3561no—
475H(5,𝔽2)—1782no—
476H(5,𝔽2)—1782no—
477H(5,𝔽2)—1782no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
484C22×D4—3561no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488#137—3561no—
489#137—1782no—
490#137—1782no—
491#137—1782no—
492AGL(1,ℤ/8)—3561no—
493AGL(1,ℤ/8)—1782no—
494#135—1782no—
495#135—1782no—
496C2×Q16—891no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×SD16—891no—
500C2×SD16—891no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—891no—
505C2×D8—1781no—
506#131—3561no—
507#131—3561no—
508#131—1782no—
509#131—1782no—
510C2×M16—891no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C22×C8—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1781no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1781no—
524#123—3561no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—3561no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×D4—3561no—
534C4×D4—1781no—
535#117—891no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#108—1782no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—1781no—
546C4⋊C8—1781no—
547#104—894no—
548#104—1782no—
549#104—1782no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—891no—
555#103—891no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—891no—
564#102—891no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#101—3561no—
571#100—1782no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574C4×C8—22no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—3561no—
578#41—892no—
579#41—892no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—1784no—
584#41—1781no—
585#41—1781no—
586#41—1781no—
587#41—1781no—
588#41—1781no—
589#41—1781no—
590#41—1781no—
591#41—1781no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8—891no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4#1308357412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3562no—
635Q16—3562no—
636Q16—1782no—
637SD16—3562no—
638SD16—3562no—
639SD16—3562no—
640SD16—1782no—
641SD16—1782no—
642D8—3562no—
643D8—1782no—
644M16—892no—
645M16—3562no—
646M16—3562no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3562no—
659C2×C8—3562no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8D4×D8911yescharacteristic
665C2×C8D4×D8911yescharacteristic
666C2×C8D4×D8911yescharacteristic
667C2×C8D4×D8911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—3561no—
680C22⋊C4—3561no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—21no—
686C42—3561no—
687C42—1781no—
688C42D4×D8912yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3564no—
695C23—14241no—
696C23—14241no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23#1566805711yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—892no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—892no—
716D4—3564no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3564no—
722D4—14241no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—14241no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
758C2×C4#1566805811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—14244no—
783C22—1782no—
784C22#1915218211yescharacteristic
785C22#1915223311yescharacteristic
786C22#1915223811yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—1782no—
796C4#121×D8911yescharacteristic
797C4#1915210711yescharacteristic
798C4#1915223211yescharacteristic
799C4#1915224411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—3562no—
804C2—7121no—
805C2—7121no—
806C2#2602379511yescharacteristic
807C2#2603203711yescharacteristic
808C2#2603203711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1958C2
socleC22×C89D42
prime radical#26029561C2
hypercenter#1958D89
hypocenterC89#25191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029941C2semidirect
2. #26029807C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
5. C2×#19151716C2semidirect
6. #26028773C2semidirect
7. #26021610C2semidirect
8. #26021552C2semidirect
9. #26021481C2semidirect
10. #26021274C2semidirect
11. #26020956C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020763C2semidirect
14. #26020484C2semidirect
15. C89×#1958C2semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
24. #19152172C22semidirect
40. C2×#15667948C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151624C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
67. C2×C4×C8×C89C22semidirect
68. #382×C89C22semidirect
134. #15667940D4semidirect
415. #1958D89semidirect
420. C89#25191semidirect
460. C2×#103C2×D89semidirect
461. C2×#103C2×D89semidirect
468. C2×C4×C8C2×D89semidirect
469. #382C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299412
#260298072
C2×#191517752
#260295612
C2×#191517162
#260287732
#260216102
#260215522
#260214812
#260212742
#260209562
#260207702
#260207632
#260204842
C89×#19582
#2519189