Finite Group Databasebeta

← #36602455

Subgroups — #36602455

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152162C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23#19152081C2211yescharacteristic
24#19151851—21no—
25#19151844—21no—
26#19151834—21no—
27#19151827—21no—
28#19151822—21no—
29#19151815—21no—
30#19151796—21no—
31#19151791—21no—
32#19151767—24no—
33#19151759—21no—
34#19151747—21no—
35#19151742—21no—
36#19151730—21no—
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151624C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151604—21no—
41#19151604C2211yescharacteristic
42#19151600—21no—
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic, complemented
46#19151595—21no—
47#19151595C2211yescharacteristic
48C2×#15667934—21no—
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151564C2211yescharacteristic
56#19151464C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C89C2211yescharacteristic
62C2×#131×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C89—24no—
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—22no—
86#15668037—22no—
87#15668037—41no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668009—22no—
97#15668009—22no—
98#15668008—21no—
99#15668001—21no—
100#15667991—21no—
101#15667988—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667984—41no—
106#15667983—21no—
107#15667980—41no—
108Q8×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89—41no—
111#15667971—21no—
112#15667971C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—21no—
117#15667944—21no—
118#15667941—21no—
119#15667941—21no—
120#15667940—22no—
121#15667937—21no—
122#15667937D411yescharacteristic, complemented
123#15667937D411yescharacteristic, complemented
124#15667936—21no—
125#15667936—21no—
126#15667934—21no—
127#15667934—21no—
128#15667934—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934D411yescharacteristic, complemented
138#15667934D411yescharacteristic, complemented
139#15667933—21no—
140#15667933—21no—
141#15667928—22no—
142#15667928—41no—
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667919—41no—
146C2×#41×C89C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148#135×C89—22no—
149#135×C89—22no—
150C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
154#131×C89—22no—
155#131×C89—22no—
156#131×C89—41no—
157#131×C89—41no—
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89—21no—
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#108×C89—22no—
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170#97×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—42no—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—24no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—82no—
199C2×D356—82no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—41no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—41no—
216#13083563—42no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219D712—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—41no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—41no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—41no—
238C22⋊Dic89—41no—
239#13083551—41no—
240#13083551—41no—
241#13083551—41no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—41no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250#41×C89C2×D412yes—
251#41×C89#4112yes—
252C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262Q16×C89—22no—
263SD16×C89—22no—
264SD16×C89—22no—
265D8×C89—22no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—42no—
270M16×C89—42no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—42no—
279C2×C8×C89—42no—
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C42×C89—21no—
285C42×C89C2×D412yes—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—161no—
302C22×D89—161no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89#12112yes—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89#12112yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—161no—
334C22⋊D89—161no—
335C22⋊D89—161no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—81no—
342C2×Dic89—81no—
343C2×Dic89—161no—
344D356—21no—
345D356—22no—
346D356—21no—
347D356—22no—
348D356—44no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—88no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89#53811yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#54611yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—161no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405Dic89—81no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89#328811yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414D89—81no—
415D89—82no—
416D89—161no—
417#3062—891no—
418#3045—891no—
419C2×#453—891no—
420#3012—891no—
421C2×#444D8911yescharacteristic, complemented
422#2897—891no—
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×#135C2×D8911yescharacteristic
438C2×#131C2×D8911yescharacteristic
439C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#537—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—1784no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—24no—
458C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#428—891no—
460#424—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104C2×D8911yescharacteristic
463C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#418—891no—
465#418—1781no—
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—1781no—
470#416—891no—
471#416—1781no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479#408—891no—
480C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#382—891no—
482#343—891no—
483#343—891no—
484#341—891no—
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—3561no—
487H(5,𝔽2)—1782no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501AGL(1,ℤ/8)—3561no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16D35611yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
514C2×SD16D35611yescharacteristic, complemented
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8D35611yescharacteristic, complemented
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—1782no—
534#127—1781no—
535#127—1782no—
536#124—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—3561no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—3561no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549#117—1781no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—22no—
555#107—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—22no—
560#104—1782no—
561#104C22⋊D8914yescomplemented
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—22no—
587#95—3561no—
588C24—3561no—
589C24—1781no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—1784no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41C2×C22⋊D8912yes—
606#41#1308357412yes—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
609C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—892no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4C2×D35611yescharacteristic
641C2×D4C2×D35611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—3562no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657D8—22no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16C2×C22⋊D8912yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8D4×D8911yescharacteristic
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C2×C8C2×D35611yescharacteristic
684C2×C8C2×D35611yescharacteristic
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C42—21no—
700C42—3561no—
701C42—1781no—
702C42C2×C22⋊D8912yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—3564no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—14241no—
712C23—14241no—
713C23—1781no—
714C23—1782no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8#1566798612yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—3564no—
734D4—3564no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—14241no—
744D4—14241no—
745D4—14241no—
746D4—1781no—
747D4—1782no—
748D4—1781no—
749D4—1782no—
750D4—7128no—
751D4#1566798612yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×D35611yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3561no—
795C22—3562no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—14241no—
799C22—14241no—
800C22—14244no—
801C22—7122no—
802C22—7122no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218111yescharacteristic
809C22D4×D35611yescharacteristic
810C22#1915223611yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—7121no—
818C4—7121no—
819C4C2×#1566798611yescharacteristic
820C4#1915210711yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
822C4#1915224311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—14241no—
828C2—7121no—
829C2—7122no—
830C2#2602378211yescharacteristic
831C2#2603201911yescharacteristic
832C2#2603201911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#444×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#444D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029932C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029552C2semidirect
5. #26028779C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021480C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26021076C2semidirect
11. #26020963C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020487C2semidirect
15. C2×#444×C89C2semidirect
21. #19152162C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151624C22semidirect
45. #19151599C22semidirect
51. C2×#15667934C22semidirect
52. C2×#15667934C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151464C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
63. C2×#131×C89C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#97×C89C22semidirect
122. #15667937D4semidirect
123. #15667937D4semidirect
137. #15667934D4semidirect
138. #15667934D4semidirect
150. C2×Q16×C89D4semidirect
151. C2×SD16×C89D4semidirect
152. C2×SD16×C89D4semidirect
153. C2×D8×C89D4semidirect
169. #104×C89D4semidirect
421. C2×#444D89semidirect
432. C89#25192semidirect
439. C2×#131C2×D89semidirect
458. C2×#108C2×D89semidirect
463. C2×#104C2×D89semidirect
480. C2×#97C2×D89semidirect
509. C2×Q16D356semidirect
513. C2×SD16D356semidirect
514. C2×SD16D356semidirect
518. C2×D8D356semidirect
561. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299322
#260297892
C2×#191517672
#260295522
#260287792
#260216072
#260215462
#260214802
#260212662
#260210762
#260209632
#260207602
#260204872
C2×#444×C892
#2519289