Finite Group Databasebeta

← #36602456

Subgroups — #36602456

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668034C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152167C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26#19152078C2211yescharacteristic
27#19151852—21no—
28#19151845—21no—
29#19151835—21no—
30#19151828—21no—
31#19151821—21no—
32#19151814—21no—
33#19151799—21no—
34#19151794—21no—
35#19151768—24no—
36#19151761—21no—
37#19151750—21no—
38#19151744—21no—
39#19151733—21no—
40#19151719—24no—
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151601—21no—
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic, complemented
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151592C2211yescharacteristic
50#19151591—21no—
51C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667933C2211yescharacteristic
53C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
58#19151463C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668057—22no—
70#15668057—22no—
71#15668057—22no—
72#15668057—41no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083574C2311yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C22×C22⋊D89—41no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83#15668040—22no—
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668038—22no—
88#15668038—41no—
89#15668034—22no—
90#15668034—22no—
91C2×Dic356D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083563D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13083562—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712D411yescharacteristic, complemented
100C2×#13083559—21no—
101#15668020—22no—
102#15668020—22no—
103#15668020—41no—
104#15668020—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107C2×#13083557—21no—
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109C2×C8×D89—21no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668009—21no—
112#15668008—22no—
113#15668008—22no—
114#15668000—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—41no—
122#15667982—41no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125#15667972—41no—
126#15667970—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D89—21no—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667938—22no—
131#15667938—22no—
132#15667938D414yescomplemented
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667935—21no—
136#15667935D411yescharacteristic, complemented
137#15667935D411yescharacteristic, complemented
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932D411yescharacteristic, complemented
148#15667932D411yescharacteristic, complemented
149#15667928—41no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667922—22no—
153#15667919—41no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89C2311yescharacteristic
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#117×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#108×C89—22no—
162#107×C89—21no—
163#106×C89—21no—
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574C2×D412yes—
184#13083574#4112yes—
185#13083573—24no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356—41no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—44no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—82no—
213C2×C22⋊D89—82no—
214D4×D89—24no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—41no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—41no—
225Dic356—22no—
226#13083563—22no—
227#13083563—22no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083562—42no—
231D712—22no—
232D712—42no—
233D712—42no—
234#13083559—42no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083557—42no—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C8×D89—42no—
245C8×D89—42no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—41no—
249#13083553—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—41no—
253#13083551—41no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—41no—
257C4×Dic89C2×D412yes—
258C24×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89#4112yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89C2×D412yes—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—161no—
302C22×D89—161no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—81no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—22no—
318C22⋊D89—22no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—88no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—44no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—81no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—161no—
345D356—161no—
346D356—161no—
347D356#12112yes—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—161no—
355Dic178—21no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178#12112yes—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—22no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—161no—
376C22×C89#53811yescharacteristic
377C22×C89D4211yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C2×D89—22no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—22no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—82no—
410C2×C89#242411yescharacteristic
411C2×C89#328811yescharacteristic
412C2×C89#328811yescharacteristic
413D89—42no—
414D89—81no—
415D89—81no—
416D89—161no—
417#3062—891no—
418#3045—891no—
419C2×#453—891no—
420#3012—891no—
421C2×#444—891no—
422#2897—891no—
423#2063D8911yescharacteristic, complemented
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×#135—891no—
438C2×#131—891no—
439C2×#131—891no—
440#537—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—1784no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—1784no—
458C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464#418—1781no—
465#418C2×D8911yescharacteristic
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—1781no—
470#416—891no—
471#416—1781no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—1781no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×#100—891no—
478C2×#100C2×D8911yescharacteristic
479#408—891no—
480C2×#97—891no—
481#382—891no—
482#343—891no—
483#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#341—891no—
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—3561no—
487H(5,𝔽2)—1782no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—3561no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—1782no—
508#135—1782no—
509C2×Q16—891no—
510C2×SD16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—891no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522#131—1782no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—1781no—
534#127—1782no—
535#127—1782no—
536#124—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—3561no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—3561no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1781no—
548#117—1781no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42—891no—
554#108—22no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—894no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—891no—
572#102—891no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—3561no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—1782no—
587#95—3561no—
588C24—21no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591#41—892no—
592#41—892no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—1784no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—891no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4#1308357512yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3561no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—1782no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—1782no—
656SD16—1782no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1782no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3562no—
667M16—3562no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16D4×D8912yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8D4×D8911yescharacteristic
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C42—21no—
700C42—892no—
701C42—3561no—
702C42—1781no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—3564no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—14241no—
713C23—14241no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805811yescharacteristic
720Q8—892no—
721Q8—1781no—
722Q8—1781no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8—1781no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—892no—
731D4—3564no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—14241no—
742D4—14241no—
743D4—14241no—
744D4—1782no—
745D4—1782no—
746D4—1781no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—7128no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—14241no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—14241no—
802C22—14244no—
803C22—1782no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218711yescharacteristic
809C22#1915223211yescharacteristic
810C22#1915223911yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—3562no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—1782no—
818C4—7121no—
819C4#121×D8911yescharacteristic
820C4#1915211111yescharacteristic
821C4#1915223211yescharacteristic
822C4#1915223911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—3562no—
827C2—14241no—
828C2—7121no—
829C2—7121no—
830C2#2602378311yescharacteristic
831C2#2603201511yescharacteristic
832C2#2603201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2063C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2063D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029933C2semidirect
2. #26029793C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. #26029561C2semidirect
5. C2×#19151719C2semidirect
6. #26028777C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021482C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26021074C2semidirect
11. #26020962C2semidirect
12. #26020761C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020482C2semidirect
15. C89×#2063C2semidirect
22. C2×#15668020C22semidirect
24. #19152167C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667934C22semidirect
53. C2×#15667932C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667922C22semidirect
58. #19151463C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
91. C2×Dic356D4semidirect
94. C2×#13083563D4semidirect
95. C2×#13083563D4semidirect
99. C2×D712D4semidirect
132. #15667938D4semidirect
136. #15667935D4semidirect
137. #15667935D4semidirect
147. #15667932D4semidirect
148. #15667932D4semidirect
423. #2063D89semidirect
432. C89#25192semidirect
458. C2×#108C2×D89semidirect
459. #428C2×D89semidirect
460. #424C2×D89semidirect
483. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299332
#260297932
C2×#191517682
#260295612
C2×#191517192
#260287772
#260215462
#260214822
#260212682
#260210742
#260209622
#260207612
#260207572
#260204822
C89×#20632
#2519289