Finite Group Databasebeta

← #36602457

Subgroups — #36602457

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668032C2211yescharacteristic
18C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668019C2211yescharacteristic
20#19152176C2211yescharacteristic
21#19152165C2211yescharacteristic, complemented
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151848—21no—
24#19151841—21no—
25#19151831—21no—
26#19151824—21no—
27#19151818—21no—
28#19151811—21no—
29#19151796—21no—
30#19151791—21no—
31#19151760—21no—
32#19151749—21no—
33#19151743—21no—
34#19151732—21no—
35#19151717—24no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151626C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603—21no—
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151600C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599—21no—
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151594—21no—
47#19151594C2211yescharacteristic
48C2×#15667933—21no—
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
54#19151565C2211yescharacteristic
55C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
56#19151464C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic
65#453×C89—24no—
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668038—22no—
71#15668038—41no—
72#15668032—22no—
73#15668032—22no—
74C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
80#15668020—22no—
81#15668020—41no—
82#15668019—22no—
83#15668019—41no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—21no—
92#15668008—21no—
93#15667999—21no—
94#15667991—21no—
95#15667988—21no—
96#15667986—21no—
97#15667984—41no—
98#15667983—21no—
99#15667983—21no—
100#15667983—21no—
101#15667981—41no—
102Q8×Dic89—21no—
103D4×Dic89—21no—
104D4×Dic89—41no—
105#15667971—21no—
106#15667971C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110#15667947—22no—
111#15667946—21no—
112#15667944—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667940—22no—
116#15667937—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936D411yescharacteristic, complemented
120#15667936D411yescharacteristic, complemented
121#15667934—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933D411yescharacteristic, complemented
135#15667933D411yescharacteristic, complemented
136#15667929—41no—
137C22⋊#10623494—21no—
138C22⋊#10623494—21no—
139#15667923—22no—
140#15667919—41no—
141H(5,𝔽2)×C89—22no—
142H(5,𝔽2)×C89—22no—
143H(5,𝔽2)×C89—22no—
144H(5,𝔽2)×C89—41no—
145C2×#41×C89—21no—
146C2×#41×C89—21no—
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89—41no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89—22no—
166#127×C89—22no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#104×C89—22no—
169#104×C89D414yescomplemented
170#100×C89—22no—
171#13083574—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
176C2×D356C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—41no—
184C2×C4×D89—21no—
185#13083564—22no—
186#13083562—22no—
187#13083562—42no—
188#13083561—22no—
189#13083559—22no—
190#13083559—42no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—42no—
196#13083557—42no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—42no—
204C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
207C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
208C8×D89—42no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—41no—
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216#13083553—41no—
217C22⋊Dic89—21no—
218C22⋊Dic89—41no—
219C22⋊Dic89—41no—
220C22⋊Dic89—41no—
221C22⋊Dic89—41no—
222#13083551—41no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—41no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—41no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—24no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89—42no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89C2×D412yes—
239#41×C89#4112yes—
240C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—24no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89—41no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—44no—
262C2×D4×C89—44no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—82no—
265C2×D4×C89—82no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89#4112yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—41no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277D8×C89—42no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89C2×D412yes—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89C2×D412yes—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—44no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89—161no—
300C23×C89—161no—
301C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89#12112yes—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—88no—
325D4×C89#12112yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—44no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—161no—
345C22⋊D89—161no—
346C22⋊D89—161no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—81no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89—161no—
355D356—21no—
356D356—21no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361C8×C89—22no—
362C8×C89—41no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—82no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—161no—
386C22×C89—161no—
387C22×C89—164no—
388C22×C89#53811yescharacteristic
389C22×C89D4211yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89C2×#12111yescharacteristic
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89D4211yescharacteristic
400C4×C89#54611yescharacteristic
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405Dic89—81no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89—161no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415C2×C89#328811yescharacteristic
416D89—81no—
417#3062—891no—
418#3045—891no—
419C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
420#3012—891no—
421C2×#444—891no—
422#2897—891no—
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×#135—891no—
438C2×#131—891no—
439C2×#131—891no—
440#537—891no—
441#535—891no—
442C2×#127C2×D8911yescharacteristic
443#520—891no—
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—24no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—1784no—
458C2×#108—891no—
459#428—891no—
460#424—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104C2×D8911yescharacteristic
463C2×#104C2×D8911yescharacteristic
464#418—891no—
465#418—1781no—
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—1781no—
470#416—891no—
471#416—1781no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100C2×D8911yescharacteristic
479#408—891no—
480C2×#97—891no—
481#382—891no—
482#343—891no—
483#343—891no—
484#341—891no—
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D8911yescharacteristic
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—3561no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—1782no—
508#135—1782no—
509C2×Q16—891no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—891no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—891no—
518C2×D8—1781no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522#131—1782no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8—1781no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1781no—
536#124—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—3561no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—3561no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549#117—1781no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—1782no—
555#107—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—22no—
560#104—1782no—
561#104C22⋊D8914yescomplemented
562#103—891no—
563#103—891no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—891no—
568#102—891no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—22no—
583#100—3561no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—1782no—
587#95—3561no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41C2×C22⋊D8912yes—
606#41#1308357312yes—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
609C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C2×D4#1308357312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—1782no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—3562no—
655SD16—1782no—
656SD16—1782no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—3562no—
660D8—1782no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3562no—
665M16—3562no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16C2×C22⋊D8912yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C42—21no—
700C42—3561no—
701C42—1781no—
702C42C2×C22⋊D8912yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—1781no—
719C23#1566805711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8#1566798312yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—88no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—14241no—
747D4—14241no—
748D4—14241no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4#1566798312yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C8—1781no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22#1915218311yescharacteristic
809C22#1915223011yescharacteristic
810C22#1915224211yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—7121no—
818C4—7121no—
819C4C2×#1566798311yescharacteristic
820C4#1915210411yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
822C4#1915223511yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—7121no—
830C2#2602378411yescharacteristic
831C2#2603201311yescharacteristic
832C2#2603201311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029926C2semidirect
2. #26029795C2semidirect
3. #26029556C2semidirect
4. C2×#19151717C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021480C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26021077C2semidirect
11. #26020960C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020757C2semidirect
14. #26020487C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
18. C2×#15668020C22semidirect
21. #19152165C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151626C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
42. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667933C22semidirect
52. C2×#15667933C22semidirect
53. C2×#15667929C22semidirect
55. C2×#15667923C22semidirect
56. #19151464C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
74. C2×#13083564D4semidirect
76. C2×#13083562D4semidirect
77. C2×#13083561D4semidirect
79. C2×#13083559D4semidirect
119. #15667936D4semidirect
120. #15667936D4semidirect
134. #15667933D4semidirect
135. #15667933D4semidirect
169. #104×C89D4semidirect
419. C2×#453D89semidirect
432. C89#25192semidirect
561. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299262
#260297952
#260295562
C2×#191517172
#260287782
#260216082
#260215412
#260214802
#260212672
#260210772
#260209602
#260207622
#260207572
#260204872
C2×#453×C892
#2519289