Finite Group Databasebeta

← #36602458

Subgroups — #36602458

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22#19152078C2211yescharacteristic
23#19151817—21no—
24#19151810—21no—
25#19151795—21no—
26#19151790—21no—
27#19151764—24no—
28#19151758—21no—
29#19151748—21no—
30#19151741—21no—
31#19151731—21no—
32#19151718—24no—
33C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
34#19151625C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38#19151602C2211yescharacteristic
39#19151601—21no—
40#19151599C2211yescharacteristic
41#19151599C2211yescharacteristic, complemented
42#19151598—21no—
43#19151597C2211yescharacteristic
44#19151593—21no—
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48#102×D89—21no—
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151463C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#469×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#466×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C89C2211yescharacteristic
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—41no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—22no—
83#15668037—22no—
84#15668037—41no—
85#15668032—22no—
86#15668032—22no—
87C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
95#15668018—22no—
96#15668018—41no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083557—21no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—21no—
103#15668008—22no—
104#15668008—22no—
105C4×Dic178—21no—
106C4×D356—21no—
107#15667972—41no—
108#15667970—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667947—22no—
113C4⋊#10623494—21no—
114C4⋊#10623494—21no—
115#15667939—22no—
116#15667939—22no—
117#15667938D414yescomplemented
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667935—21no—
121#15667934—21no—
122#15667934—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667929—41no—
133#15667928—22no—
134C22⋊#10623494—21no—
135C22⋊#10623494—21no—
136#15667922—22no—
137#15667919—41no—
138C2×#41×C89C2311yescharacteristic
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
143C2×SD16×C89—21no—
144C2×D8×C89—21no—
145#131×C89—22no—
146#131×C89—41no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89—21no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151#127×C89—21no—
152#124×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—41no—
160#120×C89—41no—
161#117×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163#107×C89—21no—
164#106×C89—21no—
165#103×C89D411yescharacteristic, complemented
166#103×C89D411yescharacteristic, complemented
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic, complemented
170#102×C89D411yescharacteristic, complemented
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—24no—
174#13083575—42no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179#13083574C2×D412yes—
180#13083574#4112yes—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—82no—
196C2×C22⋊D89—82no—
197D4×D89—24no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206#13083564—22no—
207#13083562—22no—
208#13083562—42no—
209#13083561—22no—
210#13083561—42no—
211#13083559—22no—
212#13083559—42no—
213#13083559—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083557—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
227C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231#13083553—41no—
232#13083551—41no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—41no—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C24×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264SD16×C89—42no—
265D8×C89—42no—
266M16×C89—21no—
267M16×C89—42no—
268M16×C89C2×D412yes—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—42no—
273C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—41no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C22⋊C4×C89—41no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—161no—
302C22×D89—161no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—161no—
320D4×C89—161no—
321D4×C89—161no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—81no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—88no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—81no—
348D356—22no—
349D356—21no—
350D356—22no—
351D356—44no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356#12112yes—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—161no—
359Dic178—21no—
360Dic178#12112yes—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—22no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—161no—
382C22×C89#53811yescharacteristic
383C22×C89D4211yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—42no—
405Dic89—81no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—81no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—82no—
417#3062D8911yescharacteristic, complemented
418#3045—891no—
419C2×#453—891no—
420#3012—891no—
421C2×#444—891no—
422#2897—891no—
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×#135—891no—
438C2×#131—891no—
439C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#537C2×D8911yescharacteristic
441#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#469—21no—
445#468—21no—
446#466—21no—
447#465—21no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—1784no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—1784no—
458C2×#108—891no—
459#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#424—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464#418—891no—
465#418—1781no—
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—1781no—
470#416—1781no—
471#416C2×D8911yescharacteristic
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—1781no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479#408—891no—
480C2×#97—891no—
481#382—891no—
482#343—891no—
483#343—891no—
484#341—891no—
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—3561no—
487H(5,𝔽2)—1782no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—1782no—
508#135—1782no—
509C2×Q16—891no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—891no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—1782no—
535#127—1782no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—41no—
544#120—41no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1781no—
548#117—1781no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42—891no—
554#108—1782no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—894no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—1782no—
587#95—3561no—
588C24—21no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—892no—
600#41—892no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—1784no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—1782no—
652SD16—42no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—1782no—
656SD16—1782no—
657D8—42no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1782no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—3562no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16D4×D8912yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—3561no—
699C42—21no—
700C42—892no—
701C42—3561no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—3564no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—14241no—
714C23—14241no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—892no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—7128no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4#41×D8911yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3562no—
802C22—14241no—
803C22—14244no—
804C22—1782no—
805C22—7122no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218011yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
810C22#1915224511yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3562no—
817C4—1782no—
818C4—7121no—
819C4#121×D8911yescharacteristic
820C4#1915210511yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
822C4#1915223711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—3562no—
829C2—7122no—
830C2#2602378511yescharacteristic
831C2#2603201411yescharacteristic
832C2#2603201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3062C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3062D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029787C2semidirect
2. C2×#19151764C2semidirect
3. #26029553C2semidirect
4. C2×#19151718C2semidirect
5. #26028774C2semidirect
6. #26021609C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021478C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26021074C2semidirect
11. #26020965C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020482C2semidirect
15. C89×#3062C2semidirect
33. C2×#15667947C22semidirect
34. #19151625C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
41. #19151599C22semidirect
46. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151463C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
59. C2×#131×C89C22semidirect
61. #535×C89C22semidirect
66. #428×C89C22semidirect
68. C2×#102×C89C22semidirect
87. C2×#13083564D4semidirect
89. C2×#13083562D4semidirect
91. C2×#13083561D4semidirect
94. C2×#13083559D4semidirect
117. #15667938D4semidirect
165. #103×C89D4semidirect
166. #103×C89D4semidirect
169. #102×C89D4semidirect
170. #102×C89D4semidirect
417. #3062D89semidirect
432. C89#25192semidirect
439. C2×#131C2×D89semidirect
441. #535C2×D89semidirect
459. #428C2×D89semidirect
476. C2×#102C2×D89semidirect
565. #103C22⋊D89semidirect
566. #103C22⋊D89semidirect
580. #102C22⋊D89semidirect
581. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260297872
C2×#191517642
#260295532
C2×#191517182
#260287742
#260216092
#260215412
#260214782
#260212652
#260210742
#260209652
#260207632
#260207602
#260204822
C89×#30622
#2519289