Finite Group Databasebeta

← #36602459

Subgroups — #36602459

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668032C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668019C2211yescharacteristic
23#19152179C2211yescharacteristic
24#19152167C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668009C2211yescharacteristic
26#19151852—21no—
27#19151845—21no—
28#19151835—21no—
29#19151828—21no—
30#19151820—21no—
31#19151813—21no—
32#19151798—21no—
33#19151793—21no—
34#19151767—24no—
35#19151763—21no—
36#19151750—21no—
37#19151746—21no—
38#19151733—21no—
39#19151717—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151625C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44#19151602—21no—
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151597—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic, complemented
49#19151592—21no—
50#19151592C2211yescharacteristic
51C2×#15667932—21no—
52C2×#15667932C2211yescharacteristic
53C2×#15667932C2211yescharacteristic
54C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151566C2211yescharacteristic
59C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C89C2211yescharacteristic
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#417×C89C2211yescharacteristic
66#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668040—22no—
84#15668040—22no—
85#15668040—41no—
86#15668040—41no—
87#15668037—22no—
88#15668037—22no—
89#15668032—22no—
90#15668032—22no—
91C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
97C2×D712—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
101#15668020—22no—
102#15668020—41no—
103#15668019—22no—
104#15668019—41no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109C22×#10623494—21no—
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—21no—
113#15668009—21no—
114#15668009—22no—
115#15668009—22no—
116#15668000—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—41no—
124#15667982—41no—
125#15667947—22no—
126C4⋊#10623494—21no—
127C4⋊#10623494—21no—
128#15667940—22no—
129#15667940—22no—
130#15667935—21no—
131#15667935—21no—
132#15667935D411yescharacteristic, complemented
133#15667935D411yescharacteristic, complemented
134#15667932—21no—
135#15667932—21no—
136#15667932—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932D411yescharacteristic, complemented
147#15667932D411yescharacteristic, complemented
148#15667928—22no—
149#15667928—41no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667923—22no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—41no—
159#117×C89—21no—
160#117×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89—21no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167#104×C89D414yescomplemented
168#103×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#95×C89—41no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—42no—
175#13083575—42no—
176#13083574—24no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—42no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—82no—
207C2×D356—82no—
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356#4112yes—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—42no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—41no—
221#13083564—22no—
222#13083563—42no—
223#13083563—42no—
224#13083562—22no—
225#13083561—22no—
226#13083561—42no—
227D712—42no—
228D712—42no—
229#13083559—22no—
230#13083559—42no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—42no—
236#13083557—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
248C8×D89—42no—
249C4⋊Dic89—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252#13083551—41no—
253#13083551—41no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89C2×D412yes—
257#41×C89#4112yes—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89C2×D412yes—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—41no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—41no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—41no—
285C42×C89C2×D412yes—
286C23×C89—21no—
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—161no—
302C22×D89—161no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89#12112yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89#12112yes—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—81no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89—161no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—41no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—22no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—22no—
341D356—44no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—88no—
349D356—161no—
350D356—161no—
351D356—161no—
352C4×D89—44no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361C8×C89—22no—
362C8×C89—41no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89#53811yescharacteristic
375C22×C89D4211yescharacteristic
376C22×C89#54611yescharacteristic
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—161no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—161no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89D4211yescharacteristic
403C4×C89#54611yescharacteristic
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89#242411yescharacteristic
411C2×C89#328811yescharacteristic
412C2×C89#328811yescharacteristic
413D89—81no—
414D89—81no—
415D89—82no—
416D89—161no—
417#3062—891no—
418#3045—891no—
419C2×#453—891no—
420#3012—891no—
421C2×#444—891no—
422#2897—891no—
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860D8911yescharacteristic, complemented
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×#135—891no—
438C2×#131—891no—
439C2×#131—891no—
440#537—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520C2×D8911yescharacteristic
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—1784no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—1784no—
458C2×#108—891no—
459#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#424—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104C2×D8911yescharacteristic
464#418—891no—
465#418—1781no—
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—1781no—
469#417C2×D8911yescharacteristic
470#416—891no—
471#416—1781no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479#408—891no—
480C2×#97—891no—
481#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#343—891no—
483#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#341—891no—
485#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—3561no—
487H(5,𝔽2)—1782no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501AGL(1,ℤ/8)—3561no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—1782no—
508#135—1782no—
509C2×Q16—891no—
510C2×SD16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—891no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522#131—1782no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8—1781no—
533#127—1782no—
534#127—1781no—
535#127—1782no—
536#124—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—3561no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—3561no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—1782no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—1782no—
560#104—1782no—
561#104D35614yescomplemented
562#103—21no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—891no—
569#102—891no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—1782no—
587#95—41no—
588C24—3561no—
589C24—1781no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—1784no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41C2×D35612yes—
606#41#1308357512yes—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—892no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—1782no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—1782no—
656SD16—1782no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1782no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—3562no—
665M16—3562no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16C2×D35612yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D35612yes—
703C23—21no—
704C23—3564no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—14241no—
711C23—14241no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1782no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1781no—
722Q8—1781no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8#1566798712yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—3564no—
730D4—3564no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—14241no—
742D4—14241no—
743D4—14241no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—1782no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—1782no—
750D4—7128no—
751D4#1566798712yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×D35611yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—3561no—
782C8—1781no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3561no—
792C22—3562no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—14241no—
799C22—14241no—
800C22—14244no—
801C22—7122no—
802C22—7122no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218811yescharacteristic
809C22#1915223011yescharacteristic
810C22#1915224311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4C2×#1566798711yescharacteristic
820C4#1915211111yescharacteristic
821C4D4×D35611yescharacteristic
822C4#1915224011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—14241no—
827C2—7121no—
828C2—7121no—
829C2—7122no—
830C2#2602378611yescharacteristic
831C2#2603202011yescharacteristic
832C2#2603202111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029933C2semidirect
2. #26029791C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029558C2semidirect
5. C2×#19151717C2semidirect
6. #26028775C2semidirect
7. #26021609C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021481C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26021075C2semidirect
12. #26020964C2semidirect
13. #26020761C2semidirect
14. #26020758C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
24. #19152167C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151625C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151597C22semidirect
54. C2×#15667932C22semidirect
55. C2×#15667932C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
59. C2×#15667923C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
66. #382×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #339×C89C22semidirect
91. C2×#13083564D4semidirect
94. C2×#13083562D4semidirect
96. C2×#13083561D4semidirect
100. C2×#13083559D4semidirect
132. #15667935D4semidirect
133. #15667935D4semidirect
146. #15667932D4semidirect
147. #15667932D4semidirect
167. #104×C89D4semidirect
431. #1860D89semidirect
432. C89#25192semidirect
459. #428C2×D89semidirect
481. #382C2×D89semidirect
483. #343C2×D89semidirect
485. #339C2×D89semidirect
561. #104D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299332
#260297912
C2×#191517672
#260295582
C2×#191517172
#260287752
#260216092
#260215472
#260214812
#260212702
#260210752
#260209642
#260207612
#260207582
C89×#18602
#2519289