Finite Group Databasebeta

← #36602461

Subgroups — #36602461

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
21#19152176C2211yescharacteristic
22#19152167C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19151850—21no—
25#19151847—21no—
26#19151833—21no—
27#19151830—21no—
28#19151820—21no—
29#19151813—21no—
30#19151798—21no—
31#19151793—21no—
32#19151766—24no—
33#19151760—21no—
34#19151749—21no—
35#19151743—21no—
36#19151732—21no—
37#19151718—24no—
38C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40#19151625C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151597C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51#19151565C2211yescharacteristic
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151463C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151357C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×#131×C89C2211yescharacteristic
60#520×C89C2211yescharacteristic
61#418×C89—21no—
62#418×C89C2211yescharacteristic
63#417×C89—21no—
64#417×C89C2211yescharacteristic
65#416×C89—21no—
66#416×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89—21no—
68C2×#102×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—41no—
72#15668038—22no—
73#15668038—41no—
74#15668037—22no—
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77#15668037—41no—
78#15668032—22no—
79#15668032—22no—
80C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
90#15668018—22no—
91#15668018—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—21no—
98#15668009—21no—
99#15668008—22no—
100#15668008—22no—
101#15668000—21no—
102#15667991—21no—
103#15667988—21no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667986—21no—
107#15667984—41no—
108#15667983—21no—
109#15667982—41no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667947—22no—
113#15667945—21no—
114#15667943—21no—
115C4⋊#10623494—21no—
116C4⋊#10623494—21no—
117#15667939—22no—
118#15667939D414yescomplemented
119#15667938—22no—
120#15667936—21no—
121#15667935—21no—
122#15667934—21no—
123#15667934—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667929—22no—
131#15667928—41no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494—21no—
134#15667922—22no—
135#15667919—41no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—22no—
138H(5,𝔽2)×C89—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—41no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148#131×C89—22no—
149#131×C89—41no—
150C2×M16×C89—21no—
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—41no—
157#117×C89—21no—
158#117×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—21no—
162#103×C89D411yescharacteristic, complemented
163#103×C89D411yescharacteristic, complemented
164#102×C89—21no—
165#102×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89D411yescharacteristic, complemented
170#102×C89D411yescharacteristic, complemented
171C23×D89—21no—
172#13083574—21no—
173#13083574—21no—
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—44no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—82no—
190C2×C22⋊D89—82no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194#13083564—22no—
195#13083562—22no—
196#13083562—42no—
197#13083561—22no—
198#13083561—42no—
199#13083561—42no—
200#13083559—22no—
201#13083559—42no—
202#13083559—42no—
203#13083559—42no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558C2×D412yes—
210#13083557—42no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C8×D89—42no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221#13083553—41no—
222C22⋊Dic89—41no—
223#13083551—41no—
224#13083551—41no—
225#13083551—41no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—41no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—24no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—21no—
235#41×C89—21no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—42no—
238#41×C89—42no—
239#41×C89—42no—
240#41×C89C2×D412yes—
241#41×C89#4112yes—
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—44no—
257C2×D4×C89—44no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89—41no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—21no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—42no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—42no—
275C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—41no—
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—41no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—44no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—161no—
295C23×C89—161no—
296C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89#12112yes—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89#12112yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—44no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—81no—
332C2×C4×C89—161no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—88no—
342C22⋊D89—161no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—81no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—161no—
356D356—161no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—22no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—161no—
382C22×C89—164no—
383C22×C89#53811yescharacteristic
384C22×C89D4211yescharacteristic
385C22×C89#54611yescharacteristic
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—161no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#242411yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415D89—81no—
416D89—161no—
417#3062—891no—
418#3045—891no—
419C2×#453—891no—
420#3012—891no—
421C2×#444—891no—
422#2897D8911yescharacteristic, complemented
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×#135—891no—
438C2×#131—891no—
439C2×#131C2×D8911yescharacteristic
440#537—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520C2×D8911yescharacteristic
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—1784no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—1784no—
458C2×#108—891no—
459#428—891no—
460#424—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464#418—21no—
465#418C2×D8911yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417C2×D8911yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D8911yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479#408—891no—
480C2×#97—891no—
481#382—891no—
482#343—891no—
483#343—891no—
484#341—891no—
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—3561no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—1782no—
508#135—1782no—
509C2×Q16—891no—
510C2×SD16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—891no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—1781no—
534#127—1782no—
535#127—1782no—
536#124—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—3561no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—3561no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42—891no—
554#108—1782no—
555#107—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—894no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—21no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—1782no—
587#95—3561no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41D4×D8912yes—
606#41#1308357412yes—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—7122no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C2×D4#1308357412yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—1782no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—1782no—
656SD16—1782no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1782no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—892no—
665M16—3562no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—892no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—1781no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8#1566798512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—14241no—
746D4—14241no—
747D4—14241no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—7128no—
751D4#1566798512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1782no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—14241no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218611yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
810C22#1915223811yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3562no—
817C4—3561no—
818C4—7121no—
819C4C2×#1566798511yescharacteristic
820C4#1915210911yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
822C4#1915223811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—14241no—
829C2—7121no—
830C2#2602378811yescharacteristic
831C2#2603201411yescharacteristic
832C2#2603201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2897C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2897D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029935C2semidirect
2. #26029791C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029556C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26021612C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021479C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26021074C2semidirect
11. #26020965C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020760C2semidirect
14. #26020485C2semidirect
15. C89×#2897C2semidirect
20. C2×#15668018C22semidirect
22. #19152167C22semidirect
38. C2×#15667947C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
40. #19151625C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151597C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667932C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151463C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151357C22semidirect
80. C2×#13083564D4semidirect
82. C2×#13083562D4semidirect
85. C2×#13083561D4semidirect
89. C2×#13083559D4semidirect
118. #15667939D4semidirect
162. #103×C89D4semidirect
163. #103×C89D4semidirect
169. #102×C89D4semidirect
170. #102×C89D4semidirect
422. #2897D89semidirect
432. C89#25192semidirect
565. #103C22⋊D89semidirect
566. #103C22⋊D89semidirect
580. #102C22⋊D89semidirect
581. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299352
#260297912
C2×#191517662
#260295562
C2×#191517182
#260216122
#260215422
#260214792
#260212682
#260210742
#260209652
#260207632
#260207602
#260204852
C89×#28972
#2519289