Finite Group Databasebeta

← #36602462

Subgroups — #36602462

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668032C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
23#19152162C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25#19152079C2211yescharacteristic
26#19151849—21no—
27#19151846—21no—
28#19151832—21no—
29#19151829—21no—
30#19151823—21no—
31#19151816—21no—
32#19151797—21no—
33#19151792—21no—
34#19151767—24no—
35#19151758—21no—
36#19151748—21no—
37#19151741—21no—
38#19151731—21no—
39#19151717—24no—
40C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151626C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44#19151604C2211yescharacteristic
45#19151601—21no—
46#19151598—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151594C2211yescharacteristic
49#19151593—21no—
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667932C2211yescharacteristic
52C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151565C2211yescharacteristic
58C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C89C2211yescharacteristic
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—22no—
84#15668037—22no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87#15668037—41no—
88#15668032—22no—
89#15668032—22no—
90C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
96C2×D712—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
100#15668020—22no—
101#15668020—41no—
102#15668019—22no—
103#15668019—41no—
104C2×#13083558—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×C8×D89—21no—
112#15668009—22no—
113#15668009—22no—
114#15668008—21no—
115#15668001—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667980—41no—
119#15667977—21no—
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—41no—
122#15667971C2311yescharacteristic
123#15667970—21no—
124C4⋊C4×D89—21no—
125#15667947—22no—
126#15667945—21no—
127#15667943—21no—
128#15667941—21no—
129#15667941—21no—
130#15667940D414yescomplemented
131#15667936D411yescharacteristic, complemented
132#15667936D411yescharacteristic, complemented
133#15667935—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667933D411yescharacteristic, complemented
137#15667933D411yescharacteristic, complemented
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667932—21no—
147#15667928—22no—
148#15667928—41no—
149C22⋊#10623494—21no—
150C22⋊#10623494—21no—
151#15667923—22no—
152C2×#41×C89C2311yescharacteristic
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89C2311yescharacteristic
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#104×C89—22no—
165#104×C89—22no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#95×C89—41no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—41no—
174#13083575—24no—
175#13083575—42no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574C2×D412yes—
181#13083574#4112yes—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—82no—
199C2×D356—82no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356#4112yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206D4×D89—24no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213#13083564—22no—
214#13083563—42no—
215#13083562—22no—
216#13083561—22no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219D712—42no—
220#13083559—22no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—42no—
227#13083558C2×D412yes—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—41no—
244C22⋊Dic89—21no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—41no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—41no—
250#41×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—41no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89C2×D412yes—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—161no—
302C22×D89—161no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—161no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—81no—
328C2×C4×C89—81no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—22no—
336C22⋊D89—22no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—161no—
339C22⋊D89—161no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343D356—22no—
344D356—21no—
345D356—22no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—88no—
354D356#12112yes—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—161no—
359Dic178—21no—
360Dic178#12112yes—
361C8×C89—41no—
362C8×C89—41no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—21no—
367#10623494—22no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89#53811yescharacteristic
378C22×C89D4211yescharacteristic
379C22×C89#54611yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—164no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—161no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89#52511yescharacteristic
401C4×C89D4211yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—81no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89#328811yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—82no—
416D89—161no—
417#3062—891no—
418#3045—891no—
419C2×#453—891no—
420#3012—891no—
421C2×#444—891no—
422#2897—891no—
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040D8911yescharacteristic, complemented
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
437C2×#135—891no—
438C2×#131—891no—
439C2×#131—891no—
440#537C2×D8911yescharacteristic
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—1784no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—1784no—
458C2×#108—891no—
459#428—891no—
460#424—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104C2×D8911yescharacteristic
463C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#418—891no—
465#418—1781no—
466#417—891no—
467#417—1781no—
468#417C2×D8911yescharacteristic
469#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#416—891no—
471#416—1781no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—1781no—
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479#408—891no—
480C2×#97—891no—
481#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#343—891no—
483#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#341—891no—
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—3561no—
487H(5,𝔽2)—1782no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—3561no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501AGL(1,ℤ/8)—3561no—
502AGL(1,ℤ/8)—3561no—
503AGL(1,ℤ/8)—1782no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—1782no—
508#135—1782no—
509C2×Q16—891no—
510C2×SD16—891no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—891no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522#131—1782no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8—1781no—
533#127—1782no—
534#127—1781no—
535#127—1782no—
536#124—1781no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—3561no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549#117—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42C22×D8911yescharacteristic
554#108—1782no—
555#107—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#104—894no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—891no—
565#103—891no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—891no—
570#102—891no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—1782no—
587#95—41no—
588C24—3561no—
589C24—1781no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—892no—
600#41—892no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—1784no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
609C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7122no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—1782no—
652SD16—3562no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—1782no—
656SD16—1782no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1782no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—892no—
666M16—3562no—
667M16—3562no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—891no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—891no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C42—21no—
700C42—3561no—
701C42—1781no—
702C42D4×D8912yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—3564no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—14241no—
712C23—14241no—
713C23—1781no—
714C23—1782no—
715C23—7121no—
716C23—7121no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—892no—
725Q8—1781no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—161no—
735D4—892no—
736D4—3564no—
737D4—3564no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—14241no—
745D4—14241no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—7128no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—14241no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4#41×D8911yescharacteristic
777C2×C4#1566805811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—1781no—
782C8—1781no—
783C8—1782no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—14241no—
798C22—14241no—
799C22—14244no—
800C22—1782no—
801C22—7122no—
802C22—7122no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218211yescharacteristic
809C22#1915223011yescharacteristic
810C22#1915223711yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—1782no—
819C4#121×D8911yescharacteristic
820C4#1915210611yescharacteristic
821C4#1915223211yescharacteristic
822C4#1915224011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—3562no—
828C2—14241no—
829C2—7122no—
830C2#2602378911yescharacteristic
831C2#2603202011yescharacteristic
832C2#2603202111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2040C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2040D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029934C2semidirect
2. #26029790C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029553C2semidirect
5. C2×#19151717C2semidirect
6. #26028776C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021542C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26021075C2semidirect
11. #26020960C2semidirect
12. #26020761C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020484C2semidirect
15. C89×#2040C2semidirect
22. C2×#15668019C22semidirect
23. #19152162C22semidirect
40. C2×#15667947C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
42. #19151626C22semidirect
52. C2×#15667932C22semidirect
53. C2×#15667932C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667923C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
64. C2×#104×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. #382×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
90. C2×#13083564D4semidirect
92. C2×#13083562D4semidirect
95. C2×#13083561D4semidirect
99. C2×#13083559D4semidirect
130. #15667940D4semidirect
131. #15667936D4semidirect
132. #15667936D4semidirect
136. #15667933D4semidirect
137. #15667933D4semidirect
425. #2040D89semidirect
432. C89#25192semidirect
463. C2×#104C2×D89semidirect
469. #417C2×D89semidirect
481. #382C2×D89semidirect
483. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299342
#260297902
C2×#191517672
#260295532
C2×#191517172
#260287762
#260216132
#260215422
#260212662
#260210752
#260209602
#260207612
#260207582
#260204842
C89×#20402
#2519289