Finite Group Databasebeta

← #36602463

Subgroups — #36602463

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668032C2211yescharacteristic
20C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
21#19152179C2211yescharacteristic
22#19152165C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24#19152081C2211yescharacteristic
25#19151850—21no—
26#19151843—21no—
27#19151833—21no—
28#19151826—21no—
29#19151818—21no—
30#19151811—21no—
31#19151796—21no—
32#19151791—21no—
33#19151764—24no—
34#19151763—21no—
35#19151750—21no—
36#19151746—21no—
37#19151733—21no—
38#19151718—24no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41#19151626C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604—21no—
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151600—21no—
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic, complemented
50#19151595—21no—
51#19151595C2211yescharacteristic
52C2×#15667934—21no—
53C2×#15667934C2211yescharacteristic
54C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667932C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic
58C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
59#19151463C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#15668058—22no—
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—41no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668040—22no—
83#15668040—41no—
84#15668038—22no—
85#15668038—41no—
86#15668032—22no—
87#15668032—22no—
88C2×#13083564D411yescharacteristic, complemented
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083561D411yescharacteristic, complemented
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559D411yescharacteristic, complemented
96#15668018—22no—
97#15668018—41no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—22no—
104#15668008—22no—
105#15667999—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—41no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667981—41no—
114Q8×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—41no—
117#15667971—21no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667947—22no—
123#15667945—21no—
124#15667943—21no—
125#15667941—21no—
126#15667941—21no—
127#15667939D414yescomplemented
128#15667938—22no—
129#15667938—22no—
130#15667937—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937D411yescharacteristic, complemented
133#15667937D411yescharacteristic, complemented
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934D411yescharacteristic, complemented
141#15667934D411yescharacteristic, complemented
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667928—22no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667922—22no—
150#15667919—41no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157#131×C89—22no—
158#131×C89—41no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#103×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—41no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—41no—
173#13083575—42no—
174#13083575—42no—
175#13083574—24no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—42no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356#4112yes—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—82no—
206C2×C22⋊D89—82no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—41no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—41no—
217#13083564—22no—
218#13083563—42no—
219#13083562—22no—
220#13083562—42no—
221#13083561—22no—
222D712—42no—
223#13083559—22no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558C2×D412yes—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C8×D89—42no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—41no—
237C4⋊Dic89—41no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—41no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—41no—
249C4×Dic89C2×D412yes—
250C24×C89—21no—
251#41×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89C2×D412yes—
254#41×C89#4112yes—
255C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267SD16×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269M16×C89—21no—
270M16×C89—21no—
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—42no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—42no—
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—161no—
302C22×D89—161no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89#12112yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89#12112yes—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—81no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—88no—
330C22⋊D89—161no—
331C22⋊D89—161no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—81no—
341C2×Dic89—161no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—22no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—22no—
348D356—44no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—161no—
352C4×D89—44no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—21no—
367#10623494—21no—
368#10623494—22no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—82no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—161no—
379C22×C89#53811yescharacteristic
380C22×C89D4211yescharacteristic
381C22×C89#54611yescharacteristic
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—161no—
393C2×D89—164no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89C2×#12111yescharacteristic
397C4×C89#52511yescharacteristic
398C4×C89D4211yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400Dic89—42no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#242411yescharacteristic
412C2×C89#328811yescharacteristic
413C2×C89#328811yescharacteristic
414D89—81no—
415D89—81no—
416D89—82no—
417#3062—891no—
418#3045—891no—
419C2×#453—891no—
420#3012—891no—
421C2×#444—891no—
422#2897—891no—
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907D8911yescharacteristic, complemented
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—891no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×#135—891no—
438C2×#131—891no—
439C2×#131C2×D8911yescharacteristic
440#537—891no—
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—1784no—
453#452—1781no—
454#450—1781no—
455#449—1781no—
456#447—1781no—
457#444—1784no—
458C2×#108—891no—
459#428—891no—
460#424—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464#418—891no—
465#418—1781no—
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—1781no—
469#417C2×D8911yescharacteristic
470#416—891no—
471#416—1781no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—1781no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—891no—
478C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#408—891no—
480C2×#97—891no—
481#382—891no—
482#343—891no—
483#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—3561no—
487H(5,𝔽2)—1782no—
488H(5,𝔽2)—1782no—
489H(5,𝔽2)—1782no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—891no—
496C22×D4—3561no—
497C22×D4—3561no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—3561no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—1782no—
508#135—1782no—
509C2×Q16—891no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—891no—
512C2×SD16—891no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—891no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—3561no—
522#131—1782no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—1782no—
534#127—1782no—
535#127—1781no—
536#124—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—3561no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—3561no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549#117—1781no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42—891no—
554#108—1782no—
555#107—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—894no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—21no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—891no—
571#102—891no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—41no—
583#100—1782no—
584C22⋊C8—1781no—
585C22⋊C8—1781no—
586#97—1782no—
587#95—3561no—
588C24—21no—
589C24—3561no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—1784no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41D4×D8912yes—
606#41#1308357412yes—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4—7122no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—1782no—
652SD16—42no—
653SD16—3562no—
654SD16—3562no—
655SD16—1782no—
656SD16—1782no—
657D8—42no—
658D8—3562no—
659D8—3562no—
660D8—1782no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—892no—
669M16—3562no—
670M16—1781no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—891no—
678C2×C8—891no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8D4×D8911yescharacteristic
684C2×C8D4×D8911yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C42—892no—
700C42—3561no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—3564no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—14241no—
713C23—14241no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1782no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1781no—
722Q8—1781no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8#1566798512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—3564no—
734D4—3564no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—14241no—
742D4—14241no—
743D4—14241no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—1782no—
747D4—1781no—
748D4—1781no—
749D4—1782no—
750D4—7128no—
751D4#1566798512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—14241no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
775C2×C4#41×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1782no—
784C8—1781no—
785C8—1781no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—14241no—
804C22—14244no—
805C22—7122no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218111yescharacteristic
809C22#1915223211yescharacteristic
810C22#1915224011yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—3562no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—7121no—
819C4C2×#1566798511yescharacteristic
820C4#1915210711yescharacteristic
821C4#1915223011yescharacteristic
822C4#1915223711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—7121no—
828C2—7121no—
829C2—7122no—
830C2#2602379011yescharacteristic
831C2#2603201511yescharacteristic
832C2#2603201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029930C2semidirect
2. #26029795C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029558C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26028779C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021544C2semidirect
9. #26021482C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26021074C2semidirect
12. #26020961C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020483C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
20. C2×#15668018C22semidirect
22. #19152165C22semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. #19151626C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667933C22semidirect
58. C2×#15667922C22semidirect
59. #19151463C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
65. C2×#102×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
88. C2×#13083564D4semidirect
91. C2×#13083562D4semidirect
92. C2×#13083561D4semidirect
95. C2×#13083559D4semidirect
127. #15667939D4semidirect
132. #15667937D4semidirect
133. #15667937D4semidirect
140. #15667934D4semidirect
141. #15667934D4semidirect
430. #1907D89semidirect
432. C89#25192semidirect
476. C2×#102C2×D89semidirect
478. C2×#100C2×D89semidirect
483. #343C2×D89semidirect
484. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299302
#260297952
C2×#191517642
#260295582
C2×#191517182
#260287792
#260216132
#260215442
#260214822
#260212692
#260210742
#260209612
#260207592
#260204832
C89×#19072
#2519289