Finite Group Databasebeta

← #36602465

Subgroups — #36602465

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668019C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20#19152162C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22#19152081C2211yescharacteristic
23#19151849—21no—
24#19151846—21no—
25#19151832—21no—
26#19151829—21no—
27#19151822—21no—
28#19151815—21no—
29#19151796—21no—
30#19151791—21no—
31#19151766—24no—
32#19151720—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34#19151638C2211yescharacteristic, complemented
35#19151624C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39#19151603—21no—
40#19151603C2211yescharacteristic
41#19151599—21no—
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44#19151594—21no—
45#19151594C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667933—21no—
48C2×#15667933C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
53#19151463C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151359C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×#135×C89C2211yescharacteristic
61#537×C89C2211yescharacteristic
62#452×C89—21no—
63#450×C89—21no—
64#449×C89—21no—
65#447×C89—21no—
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68#408×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—41no—
71#15668037—22no—
72#15668037—22no—
73#15668037—22no—
74#15668037—41no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—21no—
79#15668019—22no—
80#15668019—22no—
81#15668019—41no—
82#15668019—41no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494—21no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—22no—
92#15668008—21no—
93#15668008—22no—
94#15668001—21no—
95#15667986—21no—
96#15667986—21no—
97#15667980—41no—
98Q8×Dic89—21no—
99D4×Dic89—21no—
100D4×Dic89—41no—
101#15667971—21no—
102#15667971C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667948—22no—
107#15667945—21no—
108#15667943—21no—
109#15667941—21no—
110#15667941—21no—
111#15667939—22no—
112#15667939—22no—
113#15667939D414yescomplemented
114#15667936—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936D411yescharacteristic, complemented
117#15667936D411yescharacteristic, complemented
118#15667934—21no—
119#15667934—21no—
120#15667933—21no—
121#15667933—21no—
122#15667933—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933D411yescharacteristic, complemented
127#15667933D411yescharacteristic, complemented
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667929—22no—
131#15667928—41no—
132#15667922—22no—
133#15667919—41no—
134H(5,𝔽2)×C89—22no—
135H(5,𝔽2)×C89—22no—
136H(5,𝔽2)×C89—22no—
137H(5,𝔽2)×C89—41no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89C2311yescharacteristic
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
149#135×C89—22no—
150#135×C89—22no—
151C2×Q16×C89D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C89D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—41no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#103×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89—21no—
171C23×D89—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×C22⋊D89—44no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C2×C22⋊D89—82no—
182C2×C22⋊D89—82no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—41no—
186#13083561—42no—
187#13083561—42no—
188#13083559—42no—
189#13083559—42no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—42no—
196#13083558—42no—
197#13083558C2×D412yes—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—42no—
204C2×#10623494—42no—
205C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
206C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—41no—
210C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic89—21no—
213C22⋊Dic89—41no—
214#13083551—41no—
215#13083551—41no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—41no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—41no—
222#41×C89—21no—
223#41×C89—21no—
224#41×C89—24no—
225#41×C89—21no—
226#41×C89—21no—
227#41×C89—21no—
228#41×C89—21no—
229#41×C89—21no—
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—42no—
234#41×C89—42no—
235#41×C89—42no—
236#41×C89C2×D412yes—
237#41×C89#4112yes—
238C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—41no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—44no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—41no—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268Q16×C89—22no—
269SD16×C89—22no—
270SD16×C89—22no—
271SD16×C89—42no—
272D8×C89—22no—
273D8×C89—42no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—41no—
284C22⋊C4×C89—41no—
285C22⋊C4×C89—41no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—44no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—81no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—161no—
296C23×C89—161no—
297C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89#12112yes—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—44no—
319D4×C89—44no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—161no—
327D4×C89#12112yes—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—44no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—88no—
347C22⋊D89—161no—
348C22⋊D89—161no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—81no—
356C2×Dic89—161no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—21no—
363C8×C89—41no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—22no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—161no—
385C22×C89—164no—
386C22×C89#53811yescharacteristic
387C22×C89D4211yescharacteristic
388C22×C89#54611yescharacteristic
389C2×D89—82no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—161no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89C2×#12111yescharacteristic
399C4×C89#52511yescharacteristic
400C4×C89D4211yescharacteristic
401C4×C89#54611yescharacteristic
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406#25192—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#242411yescharacteristic
414C2×C89#328811yescharacteristic
415C2×C89#328811yescharacteristic
416D89—161no—
417#3062—891no—
418#3045—891no—
419C2×#453—891no—
420#3012D8911yescharacteristic, complemented
421C2×#444—891no—
422#2897—891no—
423#2063—891no—
424#2051—891no—
425#2040—891no—
426#2002—891no—
427#1961—891no—
428#1938—891no—
429#1907—891no—
430#1907—891no—
431#1860—891no—
432C89#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
437C2×#135C2×D8911yescharacteristic
438C2×#131—891no—
439C2×#131—891no—
440#537C2×D8911yescharacteristic
441#535—891no—
442C2×#127—891no—
443#520—891no—
444#469—1781no—
445#468—1781no—
446#466—1781no—
447#465—1781no—
448#464—1781no—
449#463—1781no—
450#460—1781no—
451#459—1781no—
452#453—1784no—
453#452—21no—
454#450—21no—
455#449—21no—
456#447—21no—
457#444—1784no—
458C2×#108—891no—
459#428—891no—
460#424—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464#418—891no—
465#418—1781no—
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—1781no—
469#417C2×D8911yescharacteristic
470#416—891no—
471#416—1781no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—1781no—
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×#100—891no—
478C2×#100—891no—
479#408C2×D8911yescharacteristic
480C2×#97—891no—
481#382—891no—
482#343—891no—
483#343—891no—
484#341—891no—
485#339—891no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D8911yescharacteristic
493C2×#41C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41C22×D8911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—3561no—
500C22×D4C22×D8911yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—3561no—
504AGL(1,ℤ/8)—1782no—
505AGL(1,ℤ/8)—1782no—
506AGL(1,ℤ/8)—1782no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
519#131—3561no—
520#131—3561no—
521#131—1782no—
522#131—1782no—
523C2×M16—891no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—1782no—
534#127—1781no—
535#127—1782no—
536#124—1781no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#120—3561no—
545C4×Q8—1781no—
546C4×D4—3561no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549#117—1781no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C42—891no—
554#108—1782no—
555#107—1781no—
556#106—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8—1781no—
559#104—894no—
560#104—1782no—
561#104—1782no—
562#103—21no—
563#103—891no—
564#103—891no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—891no—
571#102—891no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1782no—
587#95—3561no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1781no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41D4×D8912yes—
606#41#1308357312yes—
607C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—7122no—
637C2×D4—7122no—
638C2×D4D4×D8911yescharacteristic
639C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C2×D4#1308357312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—3562no—
656SD16—3562no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—3562no—
660D8—3562no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—892no—
664M16—3562no—
665M16—3562no—
666M16—1781no—
667M16—1781no—
668M16—1781no—
669M16—1781no—
670M16—1781no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—891no—
675C2×C8—891no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—891no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C42—892no—
700C42—3561no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—7121no—
718C23—7121no—
719C23#1566805711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8#1566798412yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—161no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—14241no—
749D4—14241no—
750D4—7128no—
751D4#1566798412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—14241no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
777C2×C4#1566805711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—1781no—
784C8—1781no—
785C8—1782no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—14241no—
804C22—7122no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22#1915218311yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
810C22#1915223511yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3562no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—7121no—
819C4C2×#1566798411yescharacteristic
820C4#1915210411yescharacteristic
821C4#1915223011yescharacteristic
822C4#1915224211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—14241no—
830C2#2602379211yescharacteristic
831C2#2603201411yescharacteristic
832C2#2603201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3012C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3012D89
hypocenterC89#25192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029934C2semidirect
2. #26029789C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. C2×#19151720C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021610C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021478C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26021074C2semidirect
11. #26020966C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020758C2semidirect
14. #26020483C2semidirect
15. C89×#3012C2semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
20. #19152162C22semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. #19151638C22semidirect
35. #19151624C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667932C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667922C22semidirect
53. #19151463C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151359C22semidirect
113. #15667939D4semidirect
116. #15667936D4semidirect
117. #15667936D4semidirect
126. #15667933D4semidirect
127. #15667933D4semidirect
151. C2×Q16×C89D4semidirect
153. C2×SD16×C89D4semidirect
154. C2×SD16×C89D4semidirect
156. C2×D8×C89D4semidirect
420. #3012D89semidirect
432. C89#25192semidirect
509. C2×Q16C22⋊D89semidirect
513. C2×SD16C22⋊D89semidirect
514. C2×SD16C22⋊D89semidirect
518. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260299342
#260297892
C2×#191517662
C2×#191517202
#260287782
#260216102
#260215432
#260214782
#260212642
#260210742
#260209662
#260207622
#260207582
#260204832
C89×#30122
#2519289